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Display information for equation id:math.1826.66 on revision:1826

* Page found: Das Wasserstoffatom (relativistsich) (eq math.1826.66)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{a}^{2}}=\frac{{{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}-{{E}^{2}}}{{{\hbar }^{2}}{{c}^{2}}} \\

& \Rightarrow \left( {{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}-{{E}^{2}} \right){{\left( \lambda +n\acute{\ } \right)}^{2}}={{E}^{2}}{{\gamma }^{2}} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{a}^{2}}={\frac {{{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}-{{E}^{2}}}{{{\hbar }^{2}}{{c}^{2}}}}\\&\Rightarrow \left({{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}-{{E}^{2}}\right){{\left(\lambda +n{\acute {\ }}\right)}^{2}}={{E}^{2}}{{\gamma }^{2}}\\\end{aligned}}

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MathML (19.228 KB / 2.371 KB) :

a 2 = m 0 2 ⁢ c 4 - E 2 ℏ 2 ⁢ c 2 ⇒ ( m 0 2 ⁢ c 4 - E 2 ) ⁢ ( λ + n ⁢ ´ ) 2 = E 2 ⁢ γ 2 absent superscript 𝑎 2 superscript subscript 𝑚 0 2 superscript 𝑐 4 superscript 𝐸 2 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 superscript 𝑐 2 absent ⇒ absent superscript subscript 𝑚 0 2 superscript 𝑐 4 superscript 𝐸 2 superscript 𝜆 𝑛 ´ absent 2 superscript 𝐸 2 superscript 𝛾 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{a}^{2}}=\frac{% {{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}-{{E}^{2}}}{{{\hbar}^{2}}{{c}^{2}}}\\ \par&\displaystyle\Rightarrow\left({{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}-{{E}^{2}}\right){{% \left(\lambda+n\acute{\ }\right)}^{2}}={{E}^{2}}{{\gamma}^{2}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{a}^{2}}=\frac{%&#10;{{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}-{{E}^{2}}}{{{\hbar}^{2}}{{c}^{2}}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\left({{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}-{{E}^{2}}\right){{%&#10;\left(\lambda+n\acute{\ }\right)}^{2}}={{E}^{2}}{{\gamma}^{2}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">a</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.cmml">m</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.1.cmml">0</mn>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.2.cmml"/>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.2b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.2.cmml"/>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.3.1.cmml">2</mn>
                    </mmultiscripts>
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                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.4.cmml">c</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.5.1.cmml">4</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.6.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.7.cmml">E</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.8.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.6.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.cmml">ℏ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.5.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3.cmml">c</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.4.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">c</mi>
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                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.cmml">
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">λ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
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              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">γ</mi>
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑎</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1">𝑚</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.1">0</cn>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.3.1">2</cn>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.9.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.4">𝑐</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.5.1">4</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.7">𝐸</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.8.1">2</cn>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.6">superscript</csymbol>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1">2</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.7">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.7">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3">𝑐</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.4.1">2</cn>
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">absent</csymbol>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑚</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">0</cn>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">𝑐</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">4</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝐸</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">2</cn>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3">superscript</csymbol>
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                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2.2.1.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝑛</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">
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                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2">absent</csymbol>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1">2</cn>
                </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3">superscript</csymbol>
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a2=m02c4−E2ℏ2c2⇒(m02c4−E2)(λ+n´)2=E2γ2
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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Das Wasserstoffatom (relativistsich) page

Identifiers

  • a
  • m0
  • c
  • E
  • c
  • m0
  • c
  • E
  • λ
  • n
  • ´
  • E
  • γ

MathML observations

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