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Display information for equation id:math.1826.54 on revision:1826

* Page found: Das Wasserstoffatom (relativistsich) (eq math.1826.54)

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\begin{align}

& \left( k+1 \right){{g}_{k+1}}\approx 2{{g}_{k}} \\

& \Rightarrow \frac{{{g}_{k+1}}}{{{g}_{k}}}\approx \frac{2}{k+1}\Rightarrow {{g}_{k+1}}\approx \frac{{{2}^{k+1}}}{\left( k+1 \right)!}{{g}_{0}} \\

& \Rightarrow g(\rho )\tilde{\ }{{e}^{2\rho }} \\

& \Rightarrow f(\rho )\tilde{\ }{{e}^{2\rho }} \\

\end{align}

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MathML (25.954 KB / 2.99 KB) :

( k + 1 ) ⁢ g k + 1 ≈ 2 ⁢ g k ⇒ g k + 1 g k ≈ 2 k + 1 ⇒ g k + 1 ≈ 2 k + 1 ( k + 1 ) ! ⁢ g 0 ⇒ g ⁢ ( ρ ) ⁢ ~ ⁢ e 2 ⁢ ρ ⇒ f ⁢ ( ρ ) ⁢ ~ ⁢ e 2 ⁢ ρ absent 𝑘 1 subscript 𝑔 𝑘 1 2 subscript 𝑔 𝑘 absent ⇒ absent subscript 𝑔 𝑘 1 subscript 𝑔 𝑘 2 𝑘 1 ⇒ subscript 𝑔 𝑘 1 superscript 2 𝑘 1 𝑘 1 subscript 𝑔 0 absent ⇒ absent 𝑔 𝜌 ~ absent superscript 𝑒 2 𝜌 absent ⇒ absent 𝑓 𝜌 ~ absent superscript 𝑒 2 𝜌 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\left(k+1\right)% {{g}_{k+1}}\approx 2{{g}_{k}}\\ \par&\displaystyle\Rightarrow\frac{{{g}_{k+1}}}{{{g}_{k}}}\approx\frac{2}{k+1}% \Rightarrow{{g}_{k+1}}\approx\frac{{{2}^{k+1}}}{\left(k+1\right)!}{{g}_{0}}\\ \par&\displaystyle\Rightarrow g(\rho)\tilde{\ }{{e}^{2\rho}}\\ \par&\displaystyle\Rightarrow f(\rho)\tilde{\ }{{e}^{2\rho}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left(k+1\right)%&#10;{{g}_{k+1}}\approx 2{{g}_{k}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\frac{{{g}_{k+1}}}{{{g}_{k}}}\approx\frac{2}{k+1}%&#10;\Rightarrow{{g}_{k+1}}\approx\frac{{{2}^{k+1}}}{\left(k+1\right)!}{{g}_{0}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow g(\rho)\tilde{\ }{{e}^{2\rho}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow f(\rho)\tilde{\ }{{e}^{2\rho}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">g</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">≈</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">g</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">k</mi>
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          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.cmml">g</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.1.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.2.cmml">+</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                </msub>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1.cmml">g</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.1.cmml">k</mi>
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              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">≈</mo>
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              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">⇒</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">≈</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.cmml">2</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2.1.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2.1.2.cmml">+</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                  </msup>
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                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.4.cmml">1</mn>
                      </mrow>
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          </mrow>
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      </mtr>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">ρ</mi>
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              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.cmml"/>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml">~</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2.cmml">ρ</mi>
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        </mtd>
      </mtr>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">ρ</mi>
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              </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1b" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.cmml">⁢</mo>
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