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Display information for equation id:math.1826.50 on revision:1826

* Page found: Das Wasserstoffatom (relativistsich) (eq math.1826.50)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& O\left( {{\rho }^{k}} \right):\left( \lambda +q+k+1 \right){{g}_{k+1}}-{{g}_{k}}+\gamma {{f}_{k+1}}-\frac{{{a}_{2}}}{a}{{f}_{k}}=0 \\

& \left( \lambda -q+k+1 \right){{f}_{k+1}}-{{f}_{k}}+\gamma {{g}_{k+1}}-\frac{{{a}_{1}}}{a}{{g}_{k}}=0 \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&O\left({{\rho }^{k}}\right):\left(\lambda +q+k+1\right){{g}_{k+1}}-{{g}_{k}}+\gamma {{f}_{k+1}}-{\frac {{a}_{2}}{a}}{{f}_{k}}=0\\&\left(\lambda -q+k+1\right){{f}_{k+1}}-{{f}_{k}}+\gamma {{g}_{k+1}}-{\frac {{a}_{1}}{a}}{{g}_{k}}=0\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (25.529 KB / 2.847 KB) :

O ⁢ ( ρ k ) : ( λ + q + k + 1 ) ⁢ g k + 1 - g k + γ ⁢ f k + 1 - a 2 a ⁢ f k = 0 ( λ - q + k + 1 ) ⁢ f k + 1 - f k + γ ⁢ g k + 1 - a 1 a ⁢ g k = 0 absent : 𝑂 superscript 𝜌 𝑘 𝜆 𝑞 𝑘 1 subscript 𝑔 𝑘 1 subscript 𝑔 𝑘 𝛾 subscript 𝑓 𝑘 1 subscript 𝑎 2 𝑎 subscript 𝑓 𝑘 0 absent 𝜆 𝑞 𝑘 1 subscript 𝑓 𝑘 1 subscript 𝑓 𝑘 𝛾 subscript 𝑔 𝑘 1 subscript 𝑎 1 𝑎 subscript 𝑔 𝑘 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle O\left({{\rho}^% {k}}\right):\left(\lambda+q+k+1\right){{g}_{k+1}}-{{g}_{k}}+\gamma{{f}_{k+1}}-% \frac{{{a}_{2}}}{a}{{f}_{k}}=0\\ \par&\displaystyle\left(\lambda-q+k+1\right){{f}_{k+1}}-{{f}_{k}}+\gamma{{g}_{% k+1}}-\frac{{{a}_{1}}}{a}{{g}_{k}}=0\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle O\left({{\rho}^%&#10;{k}}\right):\left(\lambda+q+k+1\right){{g}_{k+1}}-{{g}_{k}}+\gamma{{f}_{k+1}}-%&#10;\frac{{{a}_{2}}}{a}{{f}_{k}}=0\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left(\lambda-q+k+1\right){{f}_{k+1}}-{{f}_{k}}+\gamma{{g}_{%&#10;k+1}}-\frac{{{a}_{1}}}{a}{{g}_{k}}=0\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">O</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.cmml">(</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">ρ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">k</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">:</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.1.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.1.2.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.1.2.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.1.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">λ</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">+</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">q</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">+</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">k</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">+</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">1</mn>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.1.2.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">g</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.cmml">k</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.cmml">+</mo>
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                        </mrow>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">-</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">g</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">k</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">γ</mi>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.2.2.cmml">
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.1.cmml">k</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.2.cmml">+</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
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                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml">a</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.cmml">a</mi>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.2.cmml">
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                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">=</mo>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">λ</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">-</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">q</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">+</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">k</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">+</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.1.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.1.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">f</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1.cmml">k</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.cmml">+</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">-</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">f</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">k</mi>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">γ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">g</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1.cmml">k</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.cmml">+</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.3.cmml">1</mn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑂</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝜌</ci>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝜆</ci>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑘</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">1</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.1.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.1.3">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝑔</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">
                          <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1">𝑘</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">𝛾</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">𝑓</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1">
                        <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.2"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.1">𝑘</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3">1</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1">𝑘</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">𝑔</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1">𝑘</ci>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">0</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle O\left({{\rho}^%
{k}}\right):\left(\lambda+q+k+1\right){{g}_{k+1}}-{{g}_{k}}+\gamma{{f}_{k+1}}-%
\frac{{{a}_{2}}}{a}{{f}_{k}}=0\\
\par&amp;\displaystyle\left(\lambda-q+k+1\right){{f}_{k+1}}-{{f}_{k}}+\gamma{{g}_{%
k+1}}-\frac{{{a}_{1}}}{a}{{g}_{k}}=0\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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O(ρk):(λ+q+k+1)gk+1−gk+γfk+1−a2afk=0(λ−q+k+1)fk+1−fk+γgk+1−a1agk=0
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Calculated based on the variables occurring on the entire Das Wasserstoffatom (relativistsich) page

Identifiers

  • O
  • ρ
  • k
  • λ
  • q
  • k
  • gk+1
  • gk
  • γ
  • fk+1
  • a2
  • a
  • fk
  • λ
  • q
  • k
  • fk+1
  • fk
  • γ
  • gk+1
  • a1
  • a
  • gk

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