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Display information for equation id:math.1826.3 on revision:1826

* Page found: Das Wasserstoffatom (relativistsich) (eq math.1826.3)

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Hash: 4ef3d42f2ed230d08d3ef03d5e5441d8

TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{\alpha }_{r}}{{p}_{r}}+\frac{i}{r}{{\alpha }_{r}}\beta \hbar Q={{\alpha }_{r}}\left[ \frac{1}{r}\left( \bar{r}\bar{p}-i\hbar  \right)+\frac{i}{r}{{\beta }^{2}}\left( \tilde{\bar{\sigma }}\bar{L}+\hbar  \right) \right] \\

& {{\beta }^{2}}=1 \\

& =\frac{{{\alpha }_{r}}}{r}\left( \bar{r}\bar{p}+i\tilde{\bar{\sigma }}\bar{L} \right)=\frac{1}{{{r}^{2}}}\left[ \left( \bar{\alpha }\bar{r} \right)\left( \bar{r}\bar{p} \right)+i\left( \bar{\alpha }\bar{r} \right)\left( \tilde{\bar{\sigma }}\bar{L} \right) \right] \\

& i\left( \bar{\alpha }\bar{r} \right)\left( \tilde{\bar{\sigma }}\bar{L} \right)=i\left( \bar{\alpha }\bar{r} \right)\left( \bar{r}\bar{p} \right)-i{{r}^{2}}\left( \bar{\alpha }\bar{p} \right) \\

& \Rightarrow {{\alpha }_{r}}{{p}_{r}}+\frac{i}{r}{{\alpha }_{r}}\beta \hbar Q=\frac{1}{{{r}^{2}}}\left[ \left( \bar{\alpha }\bar{r} \right)\left( \bar{r}\bar{p} \right)+i\left( \bar{\alpha }\bar{r} \right)\left( \tilde{\bar{\sigma }}\bar{L} \right) \right]=\bar{\alpha }\bar{p} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\alpha }_{r}}{{p}_{r}}+{\frac {i}{r}}{{\alpha }_{r}}\beta \hbar Q={{\alpha }_{r}}\left[{\frac {1}{r}}\left({\bar {r}}{\bar {p}}-i\hbar \right)+{\frac {i}{r}}{{\beta }^{2}}\left({\tilde {\bar {\sigma }}}{\bar {L}}+\hbar \right)\right]\\&{{\beta }^{2}}=1\\&={\frac {{\alpha }_{r}}{r}}\left({\bar {r}}{\bar {p}}+i{\tilde {\bar {\sigma }}}{\bar {L}}\right)={\frac {1}{{r}^{2}}}\left[\left({\bar {\alpha }}{\bar {r}}\right)\left({\bar {r}}{\bar {p}}\right)+i\left({\bar {\alpha }}{\bar {r}}\right)\left({\tilde {\bar {\sigma }}}{\bar {L}}\right)\right]\\&i\left({\bar {\alpha }}{\bar {r}}\right)\left({\tilde {\bar {\sigma }}}{\bar {L}}\right)=i\left({\bar {\alpha }}{\bar {r}}\right)\left({\bar {r}}{\bar {p}}\right)-i{{r}^{2}}\left({\bar {\alpha }}{\bar {p}}\right)\\&\Rightarrow {{\alpha }_{r}}{{p}_{r}}+{\frac {i}{r}}{{\alpha }_{r}}\beta \hbar Q={\frac {1}{{r}^{2}}}\left[\left({\bar {\alpha }}{\bar {r}}\right)\left({\bar {r}}{\bar {p}}\right)+i\left({\bar {\alpha }}{\bar {r}}\right)\left({\tilde {\bar {\sigma }}}{\bar {L}}\right)\right]={\bar {\alpha }}{\bar {p}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (79.087 KB / 7.455 KB) :

α r ⁢ p r + i r ⁢ α r ⁢ β ⁢ ℏ ⁢ Q = α r ⁢ [ 1 r ⁢ ( r ¯ ⁢ p ¯ - i ⁢ ℏ ) + i r ⁢ β 2 ⁢ ( σ ¯ ~ ⁢ L ¯ + ℏ ) ] β 2 = 1 = α r r ⁢ ( r ¯ ⁢ p ¯ + i ⁢ σ ¯ ~ ⁢ L ¯ ) = 1 r 2 ⁢ [ ( α ¯ ⁢ r ¯ ) ⁢ ( r ¯ ⁢ p ¯ ) + i ⁢ ( α ¯ ⁢ r ¯ ) ⁢ ( σ ¯ ~ ⁢ L ¯ ) ] i ⁢ ( α ¯ ⁢ r ¯ ) ⁢ ( σ ¯ ~ ⁢ L ¯ ) = i ⁢ ( α ¯ ⁢ r ¯ ) ⁢ ( r ¯ ⁢ p ¯ ) - i ⁢ r 2 ⁢ ( α ¯ ⁢ p ¯ ) ⇒ α r ⁢ p r + i r ⁢ α r ⁢ β ⁢ ℏ ⁢ Q = 1 r 2 ⁢ [ ( α ¯ ⁢ r ¯ ) ⁢ ( r ¯ ⁢ p ¯ ) + i ⁢ ( α ¯ ⁢ r ¯ ) ⁢ ( σ ¯ ~ ⁢ L ¯ ) ] = α ¯ ⁢ p ¯ absent subscript 𝛼 𝑟 subscript 𝑝 𝑟 𝑖 𝑟 subscript 𝛼 𝑟 𝛽 Planck-constant-over-2-pi 𝑄 subscript 𝛼 𝑟 delimited-[] 1 𝑟 ¯ 𝑟 ¯ 𝑝 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝑖 𝑟 superscript 𝛽 2 ~ ¯ 𝜎 ¯ 𝐿 Planck-constant-over-2-pi absent superscript 𝛽 2 1 absent absent subscript 𝛼 𝑟 𝑟 ¯ 𝑟 ¯ 𝑝 𝑖 ~ ¯ 𝜎 ¯ 𝐿 1 superscript 𝑟 2 delimited-[] ¯ 𝛼 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ¯ 𝑝 𝑖 ¯ 𝛼 ¯ 𝑟 ~ ¯ 𝜎 ¯ 𝐿 absent 𝑖 ¯ 𝛼 ¯ 𝑟 ~ ¯ 𝜎 ¯ 𝐿 𝑖 ¯ 𝛼 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ¯ 𝑝 𝑖 superscript 𝑟 2 ¯ 𝛼 ¯ 𝑝 absent ⇒ absent subscript 𝛼 𝑟 subscript 𝑝 𝑟 𝑖 𝑟 subscript 𝛼 𝑟 𝛽 Planck-constant-over-2-pi 𝑄 1 superscript 𝑟 2 delimited-[] ¯ 𝛼 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ¯ 𝑝 𝑖 ¯ 𝛼 ¯ 𝑟 ~ ¯ 𝜎 ¯ 𝐿 ¯ 𝛼 ¯ 𝑝 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{\alpha}_{r}}{{% p}_{r}}+\frac{i}{r}{{\alpha}_{r}}\beta\hbar Q={{\alpha}_{r}}\left[\frac{1}{r}% \left(\bar{r}\bar{p}-i\hbar\right)+\frac{i}{r}{{\beta}^{2}}\left(\tilde{\bar{% \sigma}}\bar{L}+\hbar\right)\right]\\ \par&\displaystyle{{\beta}^{2}}=1\\ \par&\displaystyle=\frac{{{\alpha}_{r}}}{r}\left(\bar{r}\bar{p}+i\tilde{\bar{% \sigma}}\bar{L}\right)=\frac{1}{{{r}^{2}}}\left[\left(\bar{\alpha}\bar{r}% \right)\left(\bar{r}\bar{p}\right)+i\left(\bar{\alpha}\bar{r}\right)\left(% \tilde{\bar{\sigma}}\bar{L}\right)\right]\\ \par&\displaystyle i\left(\bar{\alpha}\bar{r}\right)\left(\tilde{\bar{\sigma}}% \bar{L}\right)=i\left(\bar{\alpha}\bar{r}\right)\left(\bar{r}\bar{p}\right)-i{% {r}^{2}}\left(\bar{\alpha}\bar{p}\right)\\ \par&\displaystyle\Rightarrow{{\alpha}_{r}}{{p}_{r}}+\frac{i}{r}{{\alpha}_{r}}% \beta\hbar Q=\frac{1}{{{r}^{2}}}\left[\left(\bar{\alpha}\bar{r}\right)\left(% \bar{r}\bar{p}\right)+i\left(\bar{\alpha}\bar{r}\right)\left(\tilde{\bar{% \sigma}}\bar{L}\right)\right]=\bar{\alpha}\bar{p}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{\alpha}_{r}}{{%&#10;p}_{r}}+\frac{i}{r}{{\alpha}_{r}}\beta\hbar Q={{\alpha}_{r}}\left[\frac{1}{r}%&#10;\left(\bar{r}\bar{p}-i\hbar\right)+\frac{i}{r}{{\beta}^{2}}\left(\tilde{\bar{%&#10;\sigma}}\bar{L}+\hbar\right)\right]\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\beta}^{2}}=1\\&#10;\par&amp;\displaystyle=\frac{{{\alpha}_{r}}}{r}\left(\bar{r}\bar{p}+i\tilde{\bar{%&#10;\sigma}}\bar{L}\right)=\frac{1}{{{r}^{2}}}\left[\left(\bar{\alpha}\bar{r}%&#10;\right)\left(\bar{r}\bar{p}\right)+i\left(\bar{\alpha}\bar{r}\right)\left(%&#10;\tilde{\bar{\sigma}}\bar{L}\right)\right]\\&#10;\par&amp;\displaystyle i\left(\bar{\alpha}\bar{r}\right)\left(\tilde{\bar{\sigma}}%&#10;\bar{L}\right)=i\left(\bar{\alpha}\bar{r}\right)\left(\bar{r}\bar{p}\right)-i{%&#10;{r}^{2}}\left(\bar{\alpha}\bar{p}\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\alpha}_{r}}{{p}_{r}}+\frac{i}{r}{{\alpha}_{r}}%&#10;\beta\hbar Q=\frac{1}{{{r}^{2}}}\left[\left(\bar{\alpha}\bar{r}\right)\left(%&#10;\bar{r}\bar{p}\right)+i\left(\bar{\alpha}\bar{r}\right)\left(\tilde{\bar{%&#10;\sigma}}\bar{L}\right)\right]=\bar{\alpha}\bar{p}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">α</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">r</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">p</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">r</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">i</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">r</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">α</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">r</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">β</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">ℏ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">Q</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">α</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">r</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.1.1.cmml">[</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">1</mn>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">r</mi>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.2.2.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.2.2.1.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">p</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">-</mo>
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                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">ℏ</mi>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">+</mo>
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                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">i</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.cmml">r</mi>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">β</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.3.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.3.2.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.3.2.1.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.2.cmml">σ</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">~</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml">L</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">+</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">ℏ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.1.1.cmml">]</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">β</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.cmml">α</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.2.1.cmml">r</mi>
                  </msub>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml">r</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml">p</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.2.cmml">σ</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml">~</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.cmml">L</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.cmml">1</mn>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.1.cmml">r</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.1.1.cmml">[</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.1.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.1.2.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.cmml">α</mi>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.2.2.2.cmml">
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                      </mrow>
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                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.1.2.cmml">σ</mi>
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                      </mrow>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.3.2.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.2.cmml">L</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.2.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.cmml">α</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.3.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.3.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.3.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.2.cmml">p</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.cmml">r</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.23.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.3.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.3.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.3.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.2.cmml">α</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.cmml">p</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1m" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1n" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1o" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml">α</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1.cmml">r</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">p</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.1.cmml">r</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.2.cmml">i</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.3.cmml">r</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml">α</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.1.cmml">r</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml">β</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.cmml">ℏ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.cmml">Q</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.2.cmml">1</mn>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.1.cmml">r</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.1.1.cmml">[</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1.2.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.2.cmml">α</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.2.cmml">r</mi>
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                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1.3.2.cmml">
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                    </mrow>
                  </mrow>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">𝑟</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">delimited-[]</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">1</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.2">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.2.2.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.2.2.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">𝑝</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.2.2.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.1.2.2.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">𝑖</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">𝛽</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.3">
                      <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.3.2.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.2.3.2.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1">~</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.2">𝜎</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2">𝐿</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝛽</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">2</cn>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">1</cn>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1">𝛼</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.2.1">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2">𝑝</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">𝑖</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1">~</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.2">𝜎</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2">𝐿</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.1">𝑟</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.2.1">2</cn>
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                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">delimited-[]</csymbol>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1">¯</ci>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2">𝑟</ci>
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                        <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.1.3.2.1"/>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2">𝑟</ci>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2">𝑝</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23">𝑖</ci>
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                        <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.2.2.2.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.2">𝛼</ci>
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                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.1.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.1.2">𝜎</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2">𝛼</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.1.3.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.2">𝑝</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21">𝑖</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22">𝑟</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.23.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.2.3.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.2">𝛼</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2">𝑝</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.5.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.39">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2">𝛼</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.1.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4">𝑝</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.1">𝑟</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.2">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.3">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.40.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8">𝛼</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.1">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10">𝛽</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12">𝑄</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.2">1</cn>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.1">𝑟</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.2.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15">delimited-[]</csymbol>
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                    <plus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1.1"/>
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                        <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1.2.2.1"/>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.2">𝛼</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                      </apply>
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                        <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.41.2.2.1.3.2.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.2">𝑝</ci>
                        </apply>
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      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{\alpha}_{r}}{{%
p}_{r}}+\frac{i}{r}{{\alpha}_{r}}\beta\hbar Q={{\alpha}_{r}}\left[\frac{1}{r}%
\left(\bar{r}\bar{p}-i\hbar\right)+\frac{i}{r}{{\beta}^{2}}\left(\tilde{\bar{%
\sigma}}\bar{L}+\hbar\right)\right]\\
\par&amp;\displaystyle{{\beta}^{2}}=1\\
\par&amp;\displaystyle=\frac{{{\alpha}_{r}}}{r}\left(\bar{r}\bar{p}+i\tilde{\bar{%
\sigma}}\bar{L}\right)=\frac{1}{{{r}^{2}}}\left[\left(\bar{\alpha}\bar{r}%
\right)\left(\bar{r}\bar{p}\right)+i\left(\bar{\alpha}\bar{r}\right)\left(%
\tilde{\bar{\sigma}}\bar{L}\right)\right]\\
\par&amp;\displaystyle i\left(\bar{\alpha}\bar{r}\right)\left(\tilde{\bar{\sigma}}%
\bar{L}\right)=i\left(\bar{\alpha}\bar{r}\right)\left(\bar{r}\bar{p}\right)-i{%
{r}^{2}}\left(\bar{\alpha}\bar{p}\right)\\
\par&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\alpha}_{r}}{{p}_{r}}+\frac{i}{r}{{\alpha}_{r}}%
\beta\hbar Q=\frac{1}{{{r}^{2}}}\left[\left(\bar{\alpha}\bar{r}\right)\left(%
\bar{r}\bar{p}\right)+i\left(\bar{\alpha}\bar{r}\right)\left(\tilde{\bar{%
\sigma}}\bar{L}\right)\right]=\bar{\alpha}\bar{p}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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αrpr+irαrβℏQ=αr[1r(r¯p¯−iℏ)+irβ2(σ¯~L¯+ℏ)]β2=1=αrr(r¯p¯+iσ¯~L¯)=1r2[(α¯r¯)(r¯p¯)+i(α¯r¯)(σ¯~L¯)]i(α¯r¯)(σ¯~L¯)=i(α¯r¯)(r¯p¯)−ir2(α¯p¯)⇒αrpr+irαrβℏQ=1r2[(α¯r¯)(r¯p¯)+i(α¯r¯)(σ¯~L¯)]=α¯p¯
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></msub><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></msub><mi>&#x03B2;</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mi>Q</mi><mo>=</mo><msub><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow 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Identifiers

  • αr
  • pr
  • i
  • r
  • αr
  • β
  • Q
  • αr
  • r
  • r¯
  • p¯
  • i
  • i
  • r
  • β
  • σ¯~
  • L¯
  • β
  • αr
  • r
  • r¯
  • p¯
  • i
  • σ¯~
  • L¯
  • r
  • α¯
  • r¯
  • r¯
  • p¯
  • i
  • α¯
  • r¯
  • σ¯~
  • L¯
  • i
  • α¯
  • r¯
  • σ¯~
  • L¯
  • i
  • α¯
  • r¯
  • r¯
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  • i
  • r
  • α¯
  • p¯
  • αr
  • pr
  • i
  • r
  • αr
  • β
  • Q
  • r
  • α¯
  • r¯
  • r¯
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  • i
  • α¯
  • r¯
  • σ¯~
  • L¯
  • α¯
  • p¯

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