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Display information for equation id:math.1826.28 on revision:1826

* Page found: Das Wasserstoffatom (relativistsich) (eq math.1826.28)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& \left( E-{{m}_{0}}{{c}^{2}}-V \right)F+\hbar c\frac{dG}{dr}+\frac{c\hbar q}{r}G=0 \\

& \left( E+{{m}_{0}}{{c}^{2}}-V \right)G-\hbar c\frac{dF}{dr}+\frac{c\hbar q}{r}F=0 \\

& V=-\frac{{{e}^{2}}}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\frac{1}{r} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\left(E-{{m}_{0}}{{c}^{2}}-V\right)F+\hbar c{\frac {dG}{dr}}+{\frac {c\hbar q}{r}}G=0\\&\left(E+{{m}_{0}}{{c}^{2}}-V\right)G-\hbar c{\frac {dF}{dr}}+{\frac {c\hbar q}{r}}F=0\\&V=-{\frac {{e}^{2}}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}}{\frac {1}{r}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (28.483 KB / 3.192 KB) :

( E - m 0 ⁢ c 2 - V ) ⁢ F + ℏ ⁢ c ⁢ d ⁢ G d ⁢ r + c ⁢ ℏ ⁢ q r ⁢ G = 0 ( E + m 0 ⁢ c 2 - V ) ⁢ G - ℏ ⁢ c ⁢ d ⁢ F d ⁢ r + c ⁢ ℏ ⁢ q r ⁢ F = 0 V = - e 2 4 ⁢ π ⁢ ε 0 ⁢ 1 r absent 𝐸 subscript 𝑚 0 superscript 𝑐 2 𝑉 𝐹 Planck-constant-over-2-pi 𝑐 𝑑 𝐺 𝑑 𝑟 𝑐 Planck-constant-over-2-pi 𝑞 𝑟 𝐺 0 absent 𝐸 subscript 𝑚 0 superscript 𝑐 2 𝑉 𝐺 Planck-constant-over-2-pi 𝑐 𝑑 𝐹 𝑑 𝑟 𝑐 Planck-constant-over-2-pi 𝑞 𝑟 𝐹 0 absent 𝑉 superscript 𝑒 2 4 𝜋 subscript 𝜀 0 1 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\left(E-{{m}_{0}% }{{c}^{2}}-V\right)F+\hbar c\frac{dG}{dr}+\frac{c\hbar q}{r}G=0\\ \par&\displaystyle\left(E+{{m}_{0}}{{c}^{2}}-V\right)G-\hbar c\frac{dF}{dr}+% \frac{c\hbar q}{r}F=0\\ \par&\displaystyle V=-\frac{{{e}^{2}}}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}\frac{1}{r}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left(E-{{m}_{0}%&#10;}{{c}^{2}}-V\right)F+\hbar c\frac{dG}{dr}+\frac{c\hbar q}{r}G=0\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left(E+{{m}_{0}}{{c}^{2}}-V\right)G-\hbar c\frac{dF}{dr}+%&#10;\frac{c\hbar q}{r}F=0\\&#10;\par&amp;\displaystyle V=-\frac{{{e}^{2}}}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}\frac{1}{r}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">E</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.1.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">m</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">c</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">V</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">F</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">ℏ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.cmml">d</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml">G</mi>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml">d</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.cmml">r</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.cmml">c</mi>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.cmml">q</mi>
                    </mrow>
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                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">G</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.cmml">(</mo>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">E</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">+</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.1.cmml">
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.1.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">m</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">0</mn>
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                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.1.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">c</mi>
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                          </msup>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">V</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">G</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">ℏ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">c</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml">d</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.cmml">F</mi>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.cmml">d</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.cmml">r</mi>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml">c</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.4.cmml">⁢</mo>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml">ℏ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.4.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3.cmml">q</mi>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.cmml">r</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">F</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">V</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.1.cmml">e</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.1.cmml">4</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.5.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.2.cmml">π</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.5a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.5.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.6.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.3.cmml">ε</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.4.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml">1</mn>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.cmml">r</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">𝐸</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑚</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">0</cn>
                    </apply>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1">𝑑</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2">𝑟</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.1"/>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1">𝑐</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3">𝑞</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3">𝑟</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">𝐺</ci>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">0</cn>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
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              <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16"/>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2">
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1">
                      <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝐸</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.1.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.1.2">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑚</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">0</cn>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.1.3">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.2.1.1.3">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">𝑐</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">2</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝑉</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">𝐺</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.1"/>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝑐</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2">𝐹</ci>
                    </apply>
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                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1">𝑑</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2">𝑟</ci>
                    </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1"/>
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                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1">𝑐</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3">𝑞</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3">𝑟</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">𝐹</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2">superscript</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.2.1">2</cn>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.1">4</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.2">𝜋</ci>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.6">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.3">𝜀</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.4.1">0</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2">1</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left(E-{{m}_{0}%
}{{c}^{2}}-V\right)F+\hbar c\frac{dG}{dr}+\frac{c\hbar q}{r}G=0\\
\par&amp;\displaystyle\left(E+{{m}_{0}}{{c}^{2}}-V\right)G-\hbar c\frac{dF}{dr}+%
\frac{c\hbar q}{r}F=0\\
\par&amp;\displaystyle V=-\frac{{{e}^{2}}}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}\frac{1}{r}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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(E−m0c2−V)F+ℏcdGdr+cℏqrG=0(E+m0c2−V)G−ℏcdFdr+cℏqrF=0V=−e24πε01r
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>E</mi><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mi>V</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>F</mi><mo>+</mo><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>G</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>r</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>c</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mi>q</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>G</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mi>V</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>G</mi><mo>&#x2212;</mo><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>F</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>r</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>c</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mi>q</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>F</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>V</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

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