Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1826.18 on revision:1826

* Page found: Das Wasserstoffatom (relativistsich) (eq math.1826.18)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: d90de7f0ac9bbb963b89da35c6d047c7

TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{\left( {{\alpha }_{r}} \right)}^{2}}=\frac{1}{{{r}^{2}}}\left( \bar{\alpha }\bar{r} \right)\left( \bar{\alpha }\bar{r} \right)=\frac{1}{{{r}^{2}}}{{\alpha }^{\mu }}{{\alpha }^{\nu }}{{x}^{\mu }}{{x}^{\nu }}=\frac{1}{2{{r}^{2}}}\left( {{\alpha }^{\mu }}{{\alpha }^{\nu }}+{{\alpha }^{\nu }}{{\alpha }^{\mu }} \right){{x}^{\mu }}{{x}^{\nu }} \\

& \left( {{\alpha }^{\mu }}{{\alpha }^{\nu }}+{{\alpha }^{\nu }}{{\alpha }^{\mu }} \right)=2{{\delta }^{\mu \nu }} \\

& \frac{1}{2{{r}^{2}}}2{{x}^{\mu }}{{x}^{\mu }}=\frac{{{r}^{2}}}{{{r}^{2}}}=1 \\

& {{\alpha }_{r}}\beta +\beta {{\alpha }_{r}}=\frac{1}{r}\left( \bar{\alpha }\beta +\beta \bar{\alpha } \right)\bar{r} \\

& \left( \bar{\alpha }\beta +\beta \bar{\alpha } \right)=0\Rightarrow \frac{1}{r}\left( \bar{\alpha }\beta +\beta \bar{\alpha } \right)\bar{r}=0 \\

\end{align}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (57.83 KB / 5.812 KB) :

( α r ) 2 = 1 r 2 ⁢ ( α ¯ ⁢ r ¯ ) ⁢ ( α ¯ ⁢ r ¯ ) = 1 r 2 ⁢ α μ ⁢ α ν ⁢ x μ ⁢ x ν = 1 2 ⁢ r 2 ⁢ ( α μ ⁢ α ν + α ν ⁢ α μ ) ⁢ x μ ⁢ x ν ( α μ ⁢ α ν + α ν ⁢ α μ ) = 2 ⁢ δ μ ⁢ ν 1 2 ⁢ r 2 ⁢ 2 ⁢ x μ ⁢ x μ = r 2 r 2 = 1 α r ⁢ β + β ⁢ α r = 1 r ⁢ ( α ¯ ⁢ β + β ⁢ α ¯ ) ⁢ r ¯ ( α ¯ ⁢ β + β ⁢ α ¯ ) = 0 ⇒ 1 r ⁢ ( α ¯ ⁢ β + β ⁢ α ¯ ) ⁢ r ¯ = 0 absent superscript subscript 𝛼 𝑟 2 1 superscript 𝑟 2 ¯ 𝛼 ¯ 𝑟 ¯ 𝛼 ¯ 𝑟 1 superscript 𝑟 2 superscript 𝛼 𝜇 superscript 𝛼 𝜈 superscript 𝑥 𝜇 superscript 𝑥 𝜈 1 2 superscript 𝑟 2 superscript 𝛼 𝜇 superscript 𝛼 𝜈 superscript 𝛼 𝜈 superscript 𝛼 𝜇 superscript 𝑥 𝜇 superscript 𝑥 𝜈 absent superscript 𝛼 𝜇 superscript 𝛼 𝜈 superscript 𝛼 𝜈 superscript 𝛼 𝜇 2 superscript 𝛿 𝜇 𝜈 absent 1 2 superscript 𝑟 2 2 superscript 𝑥 𝜇 superscript 𝑥 𝜇 superscript 𝑟 2 superscript 𝑟 2 1 absent subscript 𝛼 𝑟 𝛽 𝛽 subscript 𝛼 𝑟 1 𝑟 ¯ 𝛼 𝛽 𝛽 ¯ 𝛼 ¯ 𝑟 absent ¯ 𝛼 𝛽 𝛽 ¯ 𝛼 0 ⇒ 1 𝑟 ¯ 𝛼 𝛽 𝛽 ¯ 𝛼 ¯ 𝑟 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{\left({{\alpha% }_{r}}\right)}^{2}}=\frac{1}{{{r}^{2}}}\left(\bar{\alpha}\bar{r}\right)\left(% \bar{\alpha}\bar{r}\right)=\frac{1}{{{r}^{2}}}{{\alpha}^{\mu}}{{\alpha}^{\nu}}% {{x}^{\mu}}{{x}^{\nu}}=\frac{1}{2{{r}^{2}}}\left({{\alpha}^{\mu}}{{\alpha}^{% \nu}}+{{\alpha}^{\nu}}{{\alpha}^{\mu}}\right){{x}^{\mu}}{{x}^{\nu}}\\ \par&\displaystyle\left({{\alpha}^{\mu}}{{\alpha}^{\nu}}+{{\alpha}^{\nu}}{{% \alpha}^{\mu}}\right)=2{{\delta}^{\mu\nu}}\\ \par&\displaystyle\frac{1}{2{{r}^{2}}}2{{x}^{\mu}}{{x}^{\mu}}=\frac{{{r}^{2}}}% {{{r}^{2}}}=1\\ \par&\displaystyle{{\alpha}_{r}}\beta+\beta{{\alpha}_{r}}=\frac{1}{r}\left(% \bar{\alpha}\beta+\beta\bar{\alpha}\right)\bar{r}\\ \par&\displaystyle\left(\bar{\alpha}\beta+\beta\bar{\alpha}\right)=0% \Rightarrow\frac{1}{r}\left(\bar{\alpha}\beta+\beta\bar{\alpha}\right)\bar{r}=% 0\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{\left({{\alpha%&#10;}_{r}}\right)}^{2}}=\frac{1}{{{r}^{2}}}\left(\bar{\alpha}\bar{r}\right)\left(%&#10;\bar{\alpha}\bar{r}\right)=\frac{1}{{{r}^{2}}}{{\alpha}^{\mu}}{{\alpha}^{\nu}}%&#10;{{x}^{\mu}}{{x}^{\nu}}=\frac{1}{2{{r}^{2}}}\left({{\alpha}^{\mu}}{{\alpha}^{%&#10;\nu}}+{{\alpha}^{\nu}}{{\alpha}^{\mu}}\right){{x}^{\mu}}{{x}^{\nu}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left({{\alpha}^{\mu}}{{\alpha}^{\nu}}+{{\alpha}^{\nu}}{{%&#10;\alpha}^{\mu}}\right)=2{{\delta}^{\mu\nu}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\frac{1}{2{{r}^{2}}}2{{x}^{\mu}}{{x}^{\mu}}=\frac{{{r}^{2}}}%&#10;{{{r}^{2}}}=1\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\alpha}_{r}}\beta+\beta{{\alpha}_{r}}=\frac{1}{r}\left(%&#10;\bar{\alpha}\beta+\beta\bar{\alpha}\right)\bar{r}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left(\bar{\alpha}\beta+\beta\bar{\alpha}\right)=0%&#10;\Rightarrow\frac{1}{r}\left(\bar{\alpha}\beta+\beta\bar{\alpha}\right)\bar{r}=%&#10;0\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.cmml">(</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">α</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">r</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">1</mn>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.cmml">r</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">α</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">α</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">1</mn>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.cmml">r</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">α</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">μ</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">α</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">ν</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">μ</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">ν</mi>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.4.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.cmml">r</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.3.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">α</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">μ</mi>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.1.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">α</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">ν</mi>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">α</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml">ν</mi>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">α</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml">μ</mi>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">μ</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml">ν</mi>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">α</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">μ</mi>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">α</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">ν</mi>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">α</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">ν</mi>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">α</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">μ</mi>
                  </msup>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">δ</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.cmml">μ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2.cmml">ν</mi>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.4.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2.cmml">r</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml">μ</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml">μ</mi>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.cmml">r</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.1.cmml">r</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">α</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.cmml">r</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">β</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml">β</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">α</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.cmml">r</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.2.cmml">1</mn>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.3.cmml">r</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.cmml">α</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml">β</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.cmml">β</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.2.cmml">α</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1m" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1n" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1o" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.1.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.2.cmml">α</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml">β</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml">β</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.2.cmml">α</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml">0</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.cmml">1</mn>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.3.cmml">r</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.2.cmml">α</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.cmml">β</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.cmml">β</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.2.cmml">α</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">𝛼</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">𝑟</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1">𝑟</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2">𝛼</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">𝛼</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1">𝑟</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">𝛼</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">𝜇</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">𝛼</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">𝜈</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.4">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">𝜇</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.5">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1">𝜈</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.4"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.1">2</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.5">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2">𝑟</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.3.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">𝛼</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1">𝜇</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.1.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.1.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">𝛼</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1">𝜈</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">𝛼</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1">𝜈</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">𝛼</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1">𝜇</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1">𝜇</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.4">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1">𝜈</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝛼</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">𝜇</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝛼</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">𝜈</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝛼</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">𝜈</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝛼</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">𝜇</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">2</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝛿</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1">𝜇</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2">𝜈</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.4"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.1">2</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.5">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2">𝑟</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.3.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">2</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1">𝜇</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1">𝜇</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1">𝑟</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.2.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.1">𝑟</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.2.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">1</cn>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">𝛼</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3">𝛽</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5">𝛽</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6">𝛼</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19">
              <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.2">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.3">𝑟</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2">𝛼</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12">𝛽</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.2.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14">𝛽</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.2">𝛼</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.5.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.2">𝛼</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3">𝛽</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5">𝛽</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.2">𝛼</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9">0</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10">⇒</ci>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24">
                <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2">1</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.3">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.2">𝛼</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14">𝛽</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.2.2.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16">𝛽</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.2">𝛼</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.cmml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21">0</cn>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{\left({{\alpha%
}_{r}}\right)}^{2}}=\frac{1}{{{r}^{2}}}\left(\bar{\alpha}\bar{r}\right)\left(%
\bar{\alpha}\bar{r}\right)=\frac{1}{{{r}^{2}}}{{\alpha}^{\mu}}{{\alpha}^{\nu}}%
{{x}^{\mu}}{{x}^{\nu}}=\frac{1}{2{{r}^{2}}}\left({{\alpha}^{\mu}}{{\alpha}^{%
\nu}}+{{\alpha}^{\nu}}{{\alpha}^{\mu}}\right){{x}^{\mu}}{{x}^{\nu}}\\
\par&amp;\displaystyle\left({{\alpha}^{\mu}}{{\alpha}^{\nu}}+{{\alpha}^{\nu}}{{%
\alpha}^{\mu}}\right)=2{{\delta}^{\mu\nu}}\\
\par&amp;\displaystyle\frac{1}{2{{r}^{2}}}2{{x}^{\mu}}{{x}^{\mu}}=\frac{{{r}^{2}}}%
{{{r}^{2}}}=1\\
\par&amp;\displaystyle{{\alpha}_{r}}\beta+\beta{{\alpha}_{r}}=\frac{1}{r}\left(%
\bar{\alpha}\beta+\beta\bar{\alpha}\right)\bar{r}\\
\par&amp;\displaystyle\left(\bar{\alpha}\beta+\beta\bar{\alpha}\right)=0%
\Rightarrow\frac{1}{r}\left(\bar{\alpha}\beta+\beta\bar{\alpha}\right)\bar{r}=%
0\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (6.156 KB / 544 B) :

(αr)2=1r2(α¯r¯)(α¯r¯)=1r2αμανxμxν=12r2(αμαν+αναμ)xμxν(αμαν+αναμ)=2δμν12r22xμxμ=r2r2=1αrβ+βαr=1r(α¯β+βα¯)r¯(α¯β+βα¯)=0⇒1r(α¯β+βα¯)r¯=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03B1;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03B1;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><msup><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><msup><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><msup><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup><msup><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><msup><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup><msup><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi><mi>&#x03BD;</mi></mrow></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></msub><mi>&#x03B2;</mi><mo>+</mo><mi>&#x03B2;</mi><msub><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03B1;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mi>&#x03B2;</mi><mo>+</mo><mi>&#x03B2;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03B1;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03B1;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mi>&#x03B2;</mi><mo>+</mo><mi>&#x03B2;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03B1;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&#x21D2;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03B1;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mi>&#x03B2;</mi><mo>+</mo><mi>&#x03B2;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03B1;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das Wasserstoffatom (relativistsich) page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"