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Display information for equation id:math.1824.60 on revision:1824

* Page found: Das Wasserstoffatom (relativistsich) (eq math.1824.60)

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Das Wasserstoffatom (relativistsich) Eq: math.1826.60

Hash: 1cf4cd346b2d3091cdbdc71f54991aa9

TeX (original user input):

\begin{align}

& -{{g}_{n\acute{\ }}}-\frac{{{a}_{2}}}{a}{{f}_{n\acute{\ }}}=0\Rightarrow {{a}_{2}}{{f}_{n\acute{\ }}}=-a{{g}_{n\acute{\ }}} \\

& -{{f}_{n\acute{\ }}}-\frac{{{a}_{1}}}{a}{{g}_{n\acute{\ }}}=0\Rightarrow a{{f}_{n\acute{\ }}}=-{{a}_{1}}{{g}_{n\acute{\ }}} \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&-{{g}_{n{\acute {\ }}}}-{\frac {{a}_{2}}{a}}{{f}_{n{\acute {\ }}}}=0\Rightarrow {{a}_{2}}{{f}_{n{\acute {\ }}}}=-a{{g}_{n{\acute {\ }}}}\\&-{{f}_{n{\acute {\ }}}}-{\frac {{a}_{1}}{a}}{{g}_{n{\acute {\ }}}}=0\Rightarrow a{{f}_{n{\acute {\ }}}}=-{{a}_{1}}{{g}_{n{\acute {\ }}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (28.544 KB / 2.9 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle-{{g}_{n\acute{% \ }}}-\frac{{{a}_{2}}}{a}{{f}_{n\acute{\ }}}=0\Rightarrow{{a}_{2}}{{f}_{n% \acute{\ }}}=-a{{g}_{n\acute{\ }}}\\ \par&\displaystyle-{{f}_{n\acute{\ }}}-\frac{{{a}_{1}}}{a}{{g}_{n\acute{\ }}}=% 0\Rightarrow a{{f}_{n\acute{\ }}}=-{{a}_{1}}{{g}_{n\acute{\ }}}\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle-{{g}_{n\acute{%&#10;\ }}}-\frac{{{a}_{2}}}{a}{{f}_{n\acute{\ }}}=0\Rightarrow{{a}_{2}}{{f}_{n%&#10;\acute{\ }}}=-a{{g}_{n\acute{\ }}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle-{{f}_{n\acute{\ }}}-\frac{{{a}_{1}}}{a}{{g}_{n\acute{\ }}}=%&#10;0\Rightarrow a{{f}_{n\acute{\ }}}=-{{a}_{1}}{{g}_{n\acute{\ }}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3.cmml">⁢</mo>
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                    </mover>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.cmml">n</mi>
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                    </mover>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
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            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">0</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">⇒</mo>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.3.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">0</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">f</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
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            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">a</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.cmml">
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                    </mover>
                  </mrow>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">𝑔</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1">𝑛</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2.2">absent</csymbol>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1">𝑎</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.1">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3">𝑎</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑓</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1">𝑛</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                    </apply>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">0</cn>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">⇒</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑎</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">𝑓</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1">𝑛</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.2">absent</csymbol>
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                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.1">´</ci>
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                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.2">absent</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">𝑔</ci>
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\begin{aligned} - g_{n \overset{´}{}} - \frac{a_{2}}{a} f_{n \overset{´}{}} = 0 \Rightarrow a_{2} f_{n \overset{´}{}} = - a g_{n \overset{´}{}} \\ - f_{n \overset{´}{}} - \frac{a_{1}}{a} g_{n \overset{´}{}} = 0 \Rightarrow a f_{n \overset{´}{}} = - a_{1} g_{n \overset{´}{}} \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>g</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&#x21D2;</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><msub><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>a</mi><msub><mi>g</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>g</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&#x21D2;</mo><mi>a</mi><msub><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>g</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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$f$

$n$

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$a$

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$f$

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$a$

$g$

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