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Display information for equation id:math.1820.5 on revision:1820

* Page found: Der nichtrelativistische Grenzfall (eq math.1820.5)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{\Psi }_{1}}={{e}^{-\frac{i}{\hbar }{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}{{e}_{1}}\quad Spin:\uparrow \quad Ruheenergie>0 \\

& {{\Psi }_{2}}={{e}^{-\frac{i}{\hbar }{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}{{e}_{2}}\quad Spin:\downarrow \quad Ruheenergie>0 \\

& {{\Psi }_{3}}={{e}^{\frac{i}{\hbar }{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}{{e}_{3}}\quad Spin:\uparrow \quad Ruheenergie<0 \\

& {{\Psi }_{4}}={{e}^{\frac{i}{\hbar }{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}{{e}_{4}}\quad Spin:\downarrow \quad Ruheenergie<0 \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\Psi }_{1}}={{e}^{-{\frac {i}{\hbar }}{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}{{e}_{1}}\quad Spin:\uparrow \quad Ruheenergie>0\\&{{\Psi }_{2}}={{e}^{-{\frac {i}{\hbar }}{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}{{e}_{2}}\quad Spin:\downarrow \quad Ruheenergie>0\\&{{\Psi }_{3}}={{e}^{{\frac {i}{\hbar }}{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}{{e}_{3}}\quad Spin:\uparrow \quad Ruheenergie<0\\&{{\Psi }_{4}}={{e}^{{\frac {i}{\hbar }}{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}{{e}_{4}}\quad Spin:\downarrow \quad Ruheenergie<0\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (53.552 KB / 5.052 KB) :

Ψ 1 = e - i ℏ ⁢ m 0 ⁢ c 2 ⁢ t ⁢ e 1   S ⁢ p ⁢ i ⁢ n : ↑   R ⁢ u ⁢ h ⁢ e ⁢ e ⁢ n ⁢ e ⁢ r ⁢ g ⁢ i ⁢ e > 0 Ψ 2 = e - i ℏ ⁢ m 0 ⁢ c 2 ⁢ t ⁢ e 2   S ⁢ p ⁢ i ⁢ n : ↓   R ⁢ u ⁢ h ⁢ e ⁢ e ⁢ n ⁢ e ⁢ r ⁢ g ⁢ i ⁢ e > 0 Ψ 3 = e i ℏ ⁢ m 0 ⁢ c 2 ⁢ t ⁢ e 3   S ⁢ p ⁢ i ⁢ n : ↑   R ⁢ u ⁢ h ⁢ e ⁢ e ⁢ n ⁢ e ⁢ r ⁢ g ⁢ i ⁢ e < 0 Ψ 4 = e i ℏ ⁢ m 0 ⁢ c 2 ⁢ t ⁢ e 4   S ⁢ p ⁢ i ⁢ n : ↓   R ⁢ u ⁢ h ⁢ e ⁢ e ⁢ n ⁢ e ⁢ r ⁢ g ⁢ i ⁢ e < 0 absent : subscript Ψ 1 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi subscript 𝑚 0 superscript 𝑐 2 𝑡 subscript 𝑒 1 𝑆 𝑝 𝑖 𝑛 ↑ 𝑅 𝑢 ℎ 𝑒 𝑒 𝑛 𝑒 𝑟 𝑔 𝑖 𝑒 0 absent : subscript Ψ 2 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi subscript 𝑚 0 superscript 𝑐 2 𝑡 subscript 𝑒 2 𝑆 𝑝 𝑖 𝑛 ↓ 𝑅 𝑢 ℎ 𝑒 𝑒 𝑛 𝑒 𝑟 𝑔 𝑖 𝑒 0 absent : subscript Ψ 3 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi subscript 𝑚 0 superscript 𝑐 2 𝑡 subscript 𝑒 3 𝑆 𝑝 𝑖 𝑛 ↑ 𝑅 𝑢 ℎ 𝑒 𝑒 𝑛 𝑒 𝑟 𝑔 𝑖 𝑒 0 absent : subscript Ψ 4 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi subscript 𝑚 0 superscript 𝑐 2 𝑡 subscript 𝑒 4 𝑆 𝑝 𝑖 𝑛 ↓ 𝑅 𝑢 ℎ 𝑒 𝑒 𝑛 𝑒 𝑟 𝑔 𝑖 𝑒 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{\Psi}_{1}}={{e% }^{-\frac{i}{\hbar}{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}{{e}_{1}}\quad Spin:\uparrow\quad Ruheenergie% >0\\ \par&\displaystyle{{\Psi}_{2}}={{e}^{-\frac{i}{\hbar}{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}{{e}% _{2}}\quad Spin:\downarrow\quad Ruheenergie>0\\ \par&\displaystyle{{\Psi}_{3}}={{e}^{\frac{i}{\hbar}{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}{{e}_% {3}}\quad Spin:\uparrow\quad Ruheenergie<0\\ \par&\displaystyle{{\Psi}_{4}}={{e}^{\frac{i}{\hbar}{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}{{e}_% {4}}\quad Spin:\downarrow\quad Ruheenergie<0\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{\Psi}_{1}}={{e%&#10;}^{-\frac{i}{\hbar}{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}{{e}_{1}}\quad Spin:\uparrow\quad&#10;Ruheenergie%&#10;&gt;0\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\Psi}_{2}}={{e}^{-\frac{i}{\hbar}{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}{{e}%&#10;_{2}}\quad Spin:\downarrow\quad Ruheenergie&gt;0\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\Psi}_{3}}={{e}^{\frac{i}{\hbar}{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}{{e}_%&#10;{3}}\quad Spin:\uparrow\quad Ruheenergie&lt;0\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\Psi}_{4}}={{e}^{\frac{i}{\hbar}{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}{{e}_%&#10;{4}}\quad Spin:\downarrow\quad Ruheenergie&lt;0\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Ψ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2.2.cmml">i</mi>
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                        </mfrac>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.1.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3.cmml">m</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.4.1.cmml">0</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.1.cmml">⁢</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.5.cmml">c</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.6.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.7.cmml">t</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">e</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.1.cmml"> </mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">S</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.3.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">n</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">:</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">↑</mo>
                <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml"> </mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">R</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">u</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">h</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1e" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1f" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1g" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">g</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1h" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1i" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">e</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">&gt;</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">0</mn>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">Ψ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.2.cmml">i</mi>
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                        </mfrac>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8.1.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3.cmml">m</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.4.1.cmml">0</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8.1.cmml">⁢</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.5.cmml">c</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.6.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.7.cmml">t</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">e</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1.cmml"> </mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">S</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">n</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">:</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">↓</mo>
                <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1.cmml"> </mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">R</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">u</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">h</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1e" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1f" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1g" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">g</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1h" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1i" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">e</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">&gt;</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">0</mn>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">Ψ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">3</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.1.2.cmml">i</mi>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.1.3.cmml">ℏ</mi>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.7.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.8.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.2.cmml">m</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.3.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.7.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.9.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.4.cmml">c</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.5.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.7b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.7.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.6.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">e</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml">3</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.1.cmml"> </mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">S</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.3.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">n</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">:</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">↑</mo>
                <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.1.cmml"> </mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">R</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">u</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">h</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.1d" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.1e" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.1f" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.1g" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml">g</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.1h" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.1i" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.cmml">e</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml">&lt;</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml">0</mn>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">Ψ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.cmml">4</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.1.2.cmml">i</mi>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.1.3.cmml">ℏ</mi>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.7.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.8.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.2.cmml">m</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.3.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.7.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.9.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.4.cmml">c</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.5.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.7b" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.7.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.6.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">e</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.cmml">4</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.1.cmml"> </mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml">S</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.3.1b" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml">n</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml">:</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.cmml">↓</mo>
                <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.1.cmml"> </mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.cmml">R</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.cmml">u</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.cmml">h</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.1d" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝑝</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑖</ci>
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                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8.3">superscript</csymbol>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑝</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">𝑒</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">𝑛</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26">𝑒</ci>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.8">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">𝑆</ci>
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                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.1.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.8">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.2">𝑚</ci>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.9">superscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.6">𝑡</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.2.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6">𝑒</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9">𝑆</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14">↓</ci>
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                  <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16">𝑅</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17">𝑢</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18">ℎ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19">𝑒</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20">𝑒</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21">𝑛</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22">𝑒</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.23">𝑟</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24">𝑔</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26">𝑒</ci>
                </apply>
              </list>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28">0</cn>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{\Psi}_{1}}={{e%
}^{-\frac{i}{\hbar}{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}{{e}_{1}}\quad Spin:\uparrow\quad
Ruheenergie%
&gt;0\\
\par&amp;\displaystyle{{\Psi}_{2}}={{e}^{-\frac{i}{\hbar}{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}{{e}%
_{2}}\quad Spin:\downarrow\quad Ruheenergie&gt;0\\
\par&amp;\displaystyle{{\Psi}_{3}}={{e}^{\frac{i}{\hbar}{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}{{e}_%
{3}}\quad Spin:\uparrow\quad Ruheenergie&lt;0\\
\par&amp;\displaystyle{{\Psi}_{4}}={{e}^{\frac{i}{\hbar}{{m}_{0}}{{c}^{2}}t}}{{e}_%
{4}}\quad Spin:\downarrow\quad Ruheenergie&lt;0\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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Ψ1=e−iℏm0c2te1Spin:↑Ruheenergie>0Ψ2=e−iℏm0c2te2Spin:↓Ruheenergie>0Ψ3=eiℏm0c2te3Spin:↑Ruheenergie<0Ψ4=eiℏm0c2te4Spin:↓Ruheenergie<0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>t</mi></mrow></mrow></msup><msub><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mspace width="1em"></mspace><mi>S</mi><mi>p</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>:</mi><mo>&#x2191;</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>R</mi><mi>u</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>e</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>t</mi></mrow></mrow></msup><msub><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mspace width="1em"></mspace><mi>S</mi><mi>p</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>:</mi><mo>&#x2193;</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>R</mi><mi>u</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>e</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>t</mi></mrow></mrow></msup><msub><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mspace width="1em"></mspace><mi>S</mi><mi>p</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>:</mi><mo>&#x2191;</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>R</mi><mi>u</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>e</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>t</mi></mrow></mrow></msup><msub><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn></mrow></msub><mspace width="1em"></mspace><mi>S</mi><mi>p</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>:</mi><mo>&#x2193;</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>R</mi><mi>u</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>e</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Der nichtrelativistische Grenzfall page

Identifiers

  • Ψ1
  • e
  • i
  • m0
  • c
  • t
  • e1
  • S
  • p
  • i
  • n
  • R
  • u
  • h
  • e
  • e
  • n
  • e
  • r
  • g
  • i
  • e
  • Ψ2
  • e
  • i
  • m0
  • c
  • t
  • e2
  • S
  • p
  • i
  • n
  • R
  • u
  • h
  • e
  • e
  • n
  • e
  • r
  • g
  • i
  • e
  • Ψ3
  • e
  • i
  • m0
  • c
  • t
  • e3
  • S
  • p
  • i
  • n
  • R
  • u
  • h
  • e
  • e
  • n
  • e
  • r
  • g
  • i
  • e
  • Ψ4
  • e
  • i
  • m0
  • c
  • t
  • e4
  • S
  • p
  • i
  • n
  • R
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