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Display information for equation id:math.1818.41 on revision:1818

* Page found: Der nichtrelativistische Grenzfall (eq math.1818.41)

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TeX (original user input): 

\bar{J}:=\bar{L}+\frac{\hbar }{2}\tilde{\bar{\sigma }}=\bar{r}\times \bar{p}\left( \begin{matrix}

1 & 0  \\

0 & 1  \\

\end{matrix} \right)+\frac{\hbar }{2}\tilde{\bar{\sigma }}

TeX (checked): 

{\bar {J}}:={\bar {L}}+{\frac {\hbar }{2}}{\tilde {\bar {\sigma }}}={\bar {r}}\times {\bar {p}}\left({\begin{matrix}1&0\\0&1\\\end{matrix}}\right)+{\frac {\hbar }{2}}{\tilde {\bar {\sigma }}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.683 KB / 1.649 KB) :

J ¯ := L ¯ + ℏ 2 ⁢ σ ¯ ~ = r ¯ × p ¯ ⁢ ( 1 0 0 1 ) + ℏ 2 ⁢ σ ¯ ~ assign ¯ 𝐽 ¯ 𝐿 Planck-constant-over-2-pi 2 ~ ¯ 𝜎 ¯ 𝑟 ¯ 𝑝 1 0 0 1 absent Planck-constant-over-2-pi 2 ~ ¯ 𝜎 {\displaystyle{\displaystyle\bar{J}:=\bar{L}+\frac{\hbar}{2}\tilde{\bar{\sigma% }}=\bar{r}\times\bar{p}\left(\begin{matrix}\par 1&0\\ \par 0&1\\ \par\end{matrix}\right)+\frac{\hbar}{2}\tilde{\bar{\sigma}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{J}:=\bar{L}+\frac{\hbar}{2}\tilde{\bar{\sigma%&#10;}}=\bar{r}\times\bar{p}\left(\begin{matrix}\par 1&amp;0\\&#10;\par 0&amp;1\\&#10;\par\end{matrix}\right)+\frac{\hbar}{2}\tilde{\bar{\sigma}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">J</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">L</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">ℏ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.cmml">σ</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">~</mo>
          </mover>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">×</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">p</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">(</mo>
            <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mtr id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.13b" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml">1</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.13c" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.13d" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
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                  <mn id="p1.1.m1.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.13f" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml">1</mn>
                </mtd>
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              <mtr id="p1.1.m1.1.13g" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.13.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml"/>
                </mtd>
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            </mtable>
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">ℏ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml">σ</mi>
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            </mover>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">~</mo>
          </mover>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">¯</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
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            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
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              </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1">¯</ci>
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          </apply>
        </apply>
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          <share href="#p1.1.m1.1.18.2.cmml" id="p1.1.m1.1.18d.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1">
              <times id="p1.1.m1.1.18.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">𝑝</ci>
                </apply>
              </apply>
              <matrix id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.3">
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.13a.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.3">
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1">0</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1">1</cn>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.13c.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.3">
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              </matrix>
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              <times id="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                <divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">2</cn>
              </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">~</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2">𝜎</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\bar{J}:=\bar{L}+\frac{\hbar}{2}\tilde{\bar{\sigma%
}}=\bar{r}\times\bar{p}\left(\begin{matrix}\par 1&amp;0\\
\par 0&amp;1\\
\par\end{matrix}\right)+\frac{\hbar}{2}\tilde{\bar{\sigma}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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J¯:=L¯+ℏ2σ¯~=r¯×p¯(1001)+ℏ2σ¯~
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>J</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>L</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C3;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>~</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x00D7;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C3;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>~</mo></mover></mrow></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • J¯
  • L¯
  • σ¯~
  • r¯
  • p¯
  • σ¯~

MathML observations

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