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* Page found: Klein- Gordon- Gleichung (eq math.1816.60)

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E=\hbar \omega =\pm c\sqrt{\left[{{m}_{0}}^{2}{{c}^{2}}+{{\left( \hbar \bar{k} \right)}^{2}} \right]}

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E=\hbar \omega =\pm c{\sqrt {\left[{{m}_{0}}^{2}{{c}^{2}}+{{\left(\hbar {\bar {k}}\right)}^{2}}\right]}}

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E = ℏ ⁢ ω = ± c ⁢ [ m 0 2 ⁢ c 2 + ( ℏ ⁢ k ¯ ) 2 ] 𝐸 Planck-constant-over-2-pi 𝜔 plus-or-minus 𝑐 delimited-[] superscript subscript 𝑚 0 2 superscript 𝑐 2 superscript Planck-constant-over-2-pi ¯ 𝑘 2 {\displaystyle{\displaystyle E=\hbar\omega=\pm c\sqrt{\left[{{m}_{0}}^{2}{{c}^% {2}}+{{\left(\hbar\bar{k}\right)}^{2}}\right]}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle E=\hbar\omega=\pm c\sqrt{\left[{{m}_{0}}^{2}{{c}^%&#10;{2}}+{{\left(\hbar\bar{k}\right)}^{2}}\right]}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">E</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">ℏ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">ω</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">±</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">c</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msqrt id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.14.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.14.1.cmml">[</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.15" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.15.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.1.cmml">
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.8.2.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">m</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.8.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.1.cmml">0</mn>
                    <none id="p1.1.m1.1.8.2.15.1.2a" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.1.2.cmml"/>
                    <none id="p1.1.m1.1.8.2.15.1.2b" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.1.2.cmml"/>
                    <mn id="p1.1.m1.1.8.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.1.cmml">2</mn>
                  </mmultiscripts>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.2.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.8.2.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.2.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml">c</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.8.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.6.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.2.7" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.cmml">+</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.8.2.15.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.2.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.2.8" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.15.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.2.2.2.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.2.9" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.cmml">ℏ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.8.2.15.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.2.10" xref="p1.1.m1.1.8.2.10.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.8.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.10.2.cmml">k</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.10.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.2.11" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.2.12.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.12.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.2.13" xref="p1.1.m1.1.8.2.14.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
          </msqrt>
        </mrow>
      </mrow>
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    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <apply id="p1.1.m1.1.9b.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐸</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
            <times id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.9c.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
          <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.9.2.cmml" id="p1.1.m1.1.9d.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">plus-or-minus</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">
              <times id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑐</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
                <root id="p1.1.m1.1.8a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.2.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
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                    <apply id="p1.1.m1.1.8.2.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.1">
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.15.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.1.3">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.5">𝑐</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.6.1">2</cn>
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                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.8.2.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.2">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.8.2.15.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.2.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.8.2.15.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.15.2.2.2.1"/>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.9">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.8.2.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.10.2">𝑘</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle E=\hbar\omega=\pm c\sqrt{\left[{{m}_{0}}^{2}{{c}^%
{2}}+{{\left(\hbar\bar{k}\right)}^{2}}\right]}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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E=ℏω=±c[m02c2+(ℏk¯)2]
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>E</mi><mo>=</mo><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mi>&#x03C9;</mi><mo>=</mo><mo>&#x00B1;</mo><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msup><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>k</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></msqrt></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • E
  • ω
  • c
  • m0
  • c
  • k¯

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