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Display information for equation id:math.1796.47 on revision:1796

* Page found: Drehimpulsdarstellung und Streuphasen (eq math.1796.47)

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TeX (original user input): 

\sigma =\sum\limits_{l}{{{\sigma }_{l}}=\sum\limits_{l}{{}}}\frac{4\pi }{{{k}^{2}}}\left( 2l+1 \right){{\sin }^{2}}{{\delta }_{l}}

TeX (checked): 

\sigma =\sum \limits _{l}{{{\sigma }_{l}}=\sum \limits _{l}{}}{\frac {4\pi }{{k}^{2}}}\left(2l+1\right){{\sin }^{2}}{{\delta }_{l}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.584 KB / 1.414 KB) :

σ = ∑ l σ l = ∑ l 4 ⁢ π k 2 ⁢ ( 2 ⁢ l + 1 ) ⁢ sin 2 ⁡ δ l 𝜎 subscript 𝑙 subscript 𝜎 𝑙 subscript 𝑙 4 𝜋 superscript 𝑘 2 2 𝑙 1 superscript 2 subscript 𝛿 𝑙 {\displaystyle{\displaystyle\sigma=\sum\limits_{l}{{{\sigma}_{l}}=\sum\limits_% {l}{{}}}\frac{4\pi}{{{k}^{2}}}\left(2l+1\right){{\sin}^{2}}{{\delta}_{l}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sigma=\sum\limits_{l}{{{\sigma}_{l}}=\sum\limits_%&#10;{l}{{}}}\frac{4\pi}{{{k}^{2}}}\left(2l+1\right){{\sin}^{2}}{{\delta}_{l}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">σ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.21.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">l</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <msub id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">σ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">l</mi>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.21.3.1a" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">l</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">4</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">π</mi>
              </mrow>
              <msup id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">k</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">l</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.3.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.21.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.3.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">sin</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.3a" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.3.cmml">⁡</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.21.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">δ</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">l</mi>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜎</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">
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              <sum id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝜎</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">𝑘</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1">2</cn>
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                <plus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
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                  <times id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">2</cn>
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                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">1</cn>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.3.1">superscript</csymbol>
                  <sin id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">2</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝛿</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">𝑙</ci>
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{l}{{}}}\frac{4\pi}{{{k}^{2}}}\left(2l+1\right){{\sin}^{2}}{{\delta}_{l}}}}</annotation>
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</math>

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MathML (2.563 KB / 582 B) :

σ = ∑ l σ l = ∑ l 4 π k 2 ( 2 l + 1 ) sin 2 δ l {\displaystyle \sigma =\sum \limits _{l}{{{\sigma }_{l}}=\sum \limits _{l}{}}{\frac {4\pi }{{k}^{2}}}\left(2l+1\right){{\sin }^{2}}{{\delta }_{l}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \sigma =\sum \limits _{l}{{{\sigma }_{l}}=\sum \limits _{l}{}}{\frac {4\pi }{{k}^{2}}}\left(2l+1\right){{\sin }^{2}}{{\delta }_{l}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>&#x03C3;<!-- σ --></mi>
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              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>&#x03C3;<!-- σ --></mi>
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            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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            <mn>2</mn>
            <mi>l</mi>
            <mo>+</mo>
            <mn>1</mn>
          </mrow>
          <mo>)</mo>
        </mrow>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msup>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>sin</mi>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mn>2</mn>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msub>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
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      </mstyle>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma =\sum \limits _{l}{{{\sigma }_{l}}=\sum \limits _{l}{}}{\frac {4\pi }{{k}^{2}}}\left(2l+1\right){{\sin }^{2}}{{\delta }_{l}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.567 KB / 3.995 KB) :

{\displaystyle \sigma =\sum \limits _{l}{{{\sigma }_{l}}=\sum \limits _{l}{}}{\frac {4\pi }{{k}^{2}}}\left(2l+1\right){{\sin }^{2}}{{\delta }_{l}}}

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