Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1789.19 on revision:1789

* Page found: Bornsche Näherung (eq math.1789.19)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 7a047b1afc8ef19bbb13ea75a9712af5

TeX (original user input): 

V(r)=\begin{matrix}
\lim   \\
\kappa \to 0  \\
\end{matrix}\frac{a}{r}{{e}^{-\kappa r}}

TeX (checked): 

V(r)={\begin{matrix}\lim \\\kappa \to 0\\\end{matrix}}{\frac {a}{r}}{{e}^{-\kappa r}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (5.38 KB / 1.074 KB) :

V ⁢ ( r ) = lim κ → 0 ⁢ a r ⁢ e - κ ⁢ r 𝑉 𝑟 → 𝜅 0 𝑎 𝑟 superscript 𝑒 𝜅 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle V(r)=\begin{matrix}\lim\\ \kappa\to 0\\ \end{matrix}\frac{a}{r}{{e}^{-\kappa r}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle V(r)=\begin{matrix}\lim\\&#10;\kappa\to 0\\&#10;\end{matrix}\frac{a}{r}{{e}^{-\kappa r}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">V</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">r</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
        <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6b" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.cmml">lim</mo>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.6c" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6d" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml">κ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.2.cmml">→</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.3.cmml">0</mn>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
        <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">a</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">r</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1a" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">κ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">r</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
          <times id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑉</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑟</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
          <times id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1"/>
          <matrix id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
              <limit id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1"/>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.6b.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
              <apply id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.2">→</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1">𝜅</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.3">0</cn>
              </apply>
            </matrixrow>
          </matrix>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
            <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝑎</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">𝑟</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑒</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4">
                <times id="p1.1.m1.1.9.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">𝜅</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle V(r)=\begin{matrix}\lim\\
\kappa\to 0\\
\end{matrix}\frac{a}{r}{{e}^{-\kappa r}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (770 B / 313 B) :

V(r)=limκ→0are−κr
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>lim</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&#x03BA;</mi><mo accent="false">&#x2192;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></mfrac></mrow><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03BA;</mi><mi>r</mi></mrow></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Bornsche Näherung page

Identifiers

  • V
  • r
  • κ
  • a
  • r
  • e
  • κ
  • r

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"