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Display information for equation id:math.1784.20 on revision:1784

* Page found: Bornsche Näherung (eq math.1784.20)

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\frac{d\sigma }{d\Omega }={{\left( \frac{{{Z}_{1}}{{Z}_{2}}{{e}^{2}}}{8\pi {{\varepsilon }_{0}}m{{v}^{2}}} \right)}^{2}}\frac{1}{{{\sin }^{4}}\left( \frac{\vartheta }{2} \right)}

TeX (checked): 

{\frac {d\sigma }{d\Omega }}={{\left({\frac {{{Z}_{1}}{{Z}_{2}}{{e}^{2}}}{8\pi {{\varepsilon }_{0}}m{{v}^{2}}}}\right)}^{2}}{\frac {1}{{{\sin }^{4}}\left({\frac {\vartheta }{2}}\right)}}

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d ⁢ σ d ⁢ Ω = ( Z 1 ⁢ Z 2 ⁢ e 2 8 ⁢ π ⁢ ε 0 ⁢ m ⁢ v 2 ) 2 ⁢ 1 sin 4 ⁡ ( ϑ 2 ) 𝑑 𝜎 𝑑 Ω superscript subscript 𝑍 1 subscript 𝑍 2 superscript 𝑒 2 8 𝜋 subscript 𝜀 0 𝑚 superscript 𝑣 2 2 1 superscript 4 italic-ϑ 2 {\displaystyle{\displaystyle\frac{d\sigma}{d\Omega}={{\left(\frac{{{Z}_{1}}{{Z% }_{2}}{{e}^{2}}}{8\pi{{\varepsilon}_{0}}m{{v}^{2}}}\right)}^{2}}\frac{1}{{{% \sin}^{4}}\left(\frac{\vartheta}{2}\right)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d\sigma}{d\Omega}={{\left(\frac{{{Z}_{1}}{{Z%&#10;}_{2}}{{e}^{2}}}{8\pi{{\varepsilon}_{0}}m{{v}^{2}}}\right)}^{2}}\frac{1}{{{%&#10;\sin}^{4}}\left(\frac{\vartheta}{2}\right)}}}" display="inline">
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    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">σ</mi>
          </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">Ω</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
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        <msup id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.4.2.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">Z</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.4.2.9" xref="p1.1.m1.1.4.2.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">Z</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
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                  <msup id="p1.1.m1.1.4.2.10" xref="p1.1.m1.1.4.2.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml">e</mi>
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                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">8</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.8" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">π</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.8a" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.4.3.9" xref="p1.1.m1.1.4.3.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">ε</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.8b" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.cmml">⁢</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.8c" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.cmml">⁢</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml">v</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.1.cmml">2</mn>
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          </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
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              <msup id="p1.1.m1.1.7.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">sin</mi>
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              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.7a" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml">⁡</mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">Ω</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3">𝑍</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.4.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.8"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">8</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝜋</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.9">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.9">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3">𝜀</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.5">𝑚</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.6">𝑣</ci>
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}_{2}}{{e}^{2}}}{8\pi{{\varepsilon}_{0}}m{{v}^{2}}}\right)}^{2}}\frac{1}{{{%
\sin}^{4}}\left(\frac{\vartheta}{2}\right)}}}</annotation>
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Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • d
  • σ
  • d
  • Ω
  • Z1
  • Z2
  • e
  • π
  • ε0
  • m
  • v
  • ϑ

MathML observations

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