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Display information for equation id:math.1782.7 on revision:1782

* Page found: Streuamplitude und Streuquerschnitt (eq math.1782.7)

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{{\hat{G}}_{+}}(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ })\cong -\frac{{{e}^{ikr}}}{4\pi r}{{e}^{-ik\bar{r}\acute{\ }{{{\bar{e}}}_{r}}}}

TeX (checked): 

{{\hat {G}}_{+}}({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }})\cong -{\frac {{e}^{ikr}}{4\pi r}}{{e}^{-ik{\bar {r}}{\acute {\ }}{{\bar {e}}_{r}}}}

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MathML (11.479 KB / 1.703 KB) :

G ^ + ⁢ ( r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ) ≅ - e i ⁢ k ⁢ r 4 ⁢ π ⁢ r ⁢ e - i ⁢ k ⁢ r ¯ ⁢ ´ ⁢ e ¯ r subscript ^ 𝐺 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent superscript 𝑒 𝑖 𝑘 𝑟 4 𝜋 𝑟 superscript 𝑒 𝑖 𝑘 ¯ 𝑟 ´ absent subscript ¯ 𝑒 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle{{\hat{G}}_{+}}(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ })\cong-% \frac{{{e}^{ikr}}}{4\pi r}{{e}^{-ik\bar{r}\acute{\ }{{{\bar{e}}}_{r}}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\hat{G}}_{+}}(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ })\cong-%&#10;\frac{{{e}^{ikr}}}{4\pi r}{{e}^{-ik\bar{r}\acute{\ }{{{\bar{e}}}_{r}}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">G</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">+</mo>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.2.1.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">´</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">≅</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.3.cmml">r</mi>
                </mrow>
              </msup>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">4</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.3.4a" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml">r</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.14.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.8" xref="p1.1.m1.1.13.1.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.8.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.8.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.4.cmml">
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                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.1.8.1c" xref="p1.1.m1.1.13.1.8.1.cmml">⁢</mo>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">^</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝐺</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝑟</ci>
              </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">´</ci>
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            <times id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
              <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
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                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1">4</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.13.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.4.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.4.2">𝑟</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.13.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.5">
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.5.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.13.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.5.2">absent</csymbol>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.8.2">subscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.13.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.6.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.13.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.6.2">𝑒</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.13.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.7.1">𝑟</ci>
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G^+(r¯−r¯´)≅−eikr4πre−ikr¯´e¯r
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Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Streuamplitude und Streuquerschnitt page

Identifiers

  • G^+
  • r¯
  • r¯
  • ´
  • e
  • i
  • k
  • r
  • π
  • r
  • e
  • i
  • k
  • r¯
  • ´
  • e¯r

MathML observations

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