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Display information for equation id:math.1780.25 on revision:1780

* Page found: Streuamplitude und Streuquerschnitt (eq math.1780.25)

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Occurrences on the following pages:

Hash: 92a9ab91615a03331449c7ed5cd36f84

TeX (original user input): 

\begin{align}
  & {{\left( {{{\bar{j}}}_{s}} \right)}_{r}}=\frac{\hbar }{2im}\left( {{\Psi }_{S}}*\frac{\partial }{\partial r}{{\Psi }_{S}}-{{\Psi }_{S}}\frac{\partial }{\partial r}{{\Psi }_{S}}* \right)=\frac{\hbar }{2im}{{\left| f({{{\bar{e}}}_{r}}) \right|}^{2}}\left( \frac{{{e}^{-ikr}}}{r}\frac{\partial }{\partial r}\frac{{{e}^{ikr}}}{r}-\frac{{{e}^{ikr}}}{r}\frac{\partial }{\partial r}\frac{{{e}^{-ikr}}}{r} \right) \\ 
 & \Rightarrow {{\left( {{{\bar{j}}}_{s}} \right)}_{r}}=\frac{\hbar }{2im}{{\left| f({{{\bar{e}}}_{r}}) \right|}^{2}}\left( \frac{{{e}^{-ikr}}}{r}\left( \frac{ik}{r}-\frac{1}{{{r}^{2}}} \right){{e}^{ikr}}-\frac{{{e}^{ikr}}}{r}\left( -\frac{ik}{r}-\frac{1}{{{r}^{2}}} \right){{e}^{-ikr}} \right)=\frac{\hbar \bar{k}}{m{{r}^{2}}}{{\left| f({{{\bar{e}}}_{r}}) \right|}^{2}} \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\left({{\bar {j}}_{s}}\right)}_{r}}={\frac {\hbar }{2im}}\left({{\Psi }_{S}}*{\frac {\partial }{\partial r}}{{\Psi }_{S}}-{{\Psi }_{S}}{\frac {\partial }{\partial r}}{{\Psi }_{S}}*\right)={\frac {\hbar }{2im}}{{\left|f({{\bar {e}}_{r}})\right|}^{2}}\left({\frac {{e}^{-ikr}}{r}}{\frac {\partial }{\partial r}}{\frac {{e}^{ikr}}{r}}-{\frac {{e}^{ikr}}{r}}{\frac {\partial }{\partial r}}{\frac {{e}^{-ikr}}{r}}\right)\\&\Rightarrow {{\left({{\bar {j}}_{s}}\right)}_{r}}={\frac {\hbar }{2im}}{{\left|f({{\bar {e}}_{r}})\right|}^{2}}\left({\frac {{e}^{-ikr}}{r}}\left({\frac {ik}{r}}-{\frac {1}{{r}^{2}}}\right){{e}^{ikr}}-{\frac {{e}^{ikr}}{r}}\left(-{\frac {ik}{r}}-{\frac {1}{{r}^{2}}}\right){{e}^{-ikr}}\right)={\frac {\hbar {\bar {k}}}{m{{r}^{2}}}}{{\left|f({{\bar {e}}_{r}})\right|}^{2}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (67.543 KB / 6.687 KB) :

( j ¯ s ) r = ℏ 2 ⁢ i ⁢ m ( Ψ S * ∂ ∂ ⁡ r Ψ S - Ψ S ∂ ∂ ⁡ r Ψ S * ) = ℏ 2 ⁢ i ⁢ m | f ( e ¯ r ) | 2 ( e - i ⁢ k ⁢ r r ∂ ∂ ⁡ r e i ⁢ k ⁢ r r - e i ⁢ k ⁢ r r ∂ ∂ ⁡ r e - i ⁢ k ⁢ r r ) ⇒ ( j ¯ s ) r = ℏ 2 ⁢ i ⁢ m ⁢ | f ⁢ ( e ¯ r ) | 2 ⁢ ( e - i ⁢ k ⁢ r r ⁢ ( i ⁢ k r - 1 r 2 ) ⁢ e i ⁢ k ⁢ r - e i ⁢ k ⁢ r r ⁢ ( - i ⁢ k r - 1 r 2 ) ⁢ e - i ⁢ k ⁢ r ) = ℏ ⁢ k ¯ m ⁢ r 2 ⁢ | f ⁢ ( e ¯ r ) | 2 missing-subexpression fragments subscript fragments ( subscript ¯ 𝑗 𝑠 ) 𝑟 Planck-constant-over-2-pi 2 𝑖 𝑚 fragments ( subscript Ψ 𝑆 𝑟 subscript Ψ 𝑆 subscript Ψ 𝑆 𝑟 subscript Ψ 𝑆 ) Planck-constant-over-2-pi 2 𝑖 𝑚 | f fragments ( subscript ¯ 𝑒 𝑟 ) superscript | 2 fragments ( superscript 𝑒 𝑖 𝑘 𝑟 𝑟 𝑟 superscript 𝑒 𝑖 𝑘 𝑟 𝑟 superscript 𝑒 𝑖 𝑘 𝑟 𝑟 𝑟 superscript 𝑒 𝑖 𝑘 𝑟 𝑟 ) missing-subexpression ⇒ absent subscript subscript ¯ 𝑗 𝑠 𝑟 Planck-constant-over-2-pi 2 𝑖 𝑚 superscript 𝑓 subscript ¯ 𝑒 𝑟 2 superscript 𝑒 𝑖 𝑘 𝑟 𝑟 𝑖 𝑘 𝑟 1 superscript 𝑟 2 superscript 𝑒 𝑖 𝑘 𝑟 superscript 𝑒 𝑖 𝑘 𝑟 𝑟 𝑖 𝑘 𝑟 1 superscript 𝑟 2 superscript 𝑒 𝑖 𝑘 𝑟 Planck-constant-over-2-pi ¯ 𝑘 𝑚 superscript 𝑟 2 superscript 𝑓 subscript ¯ 𝑒 𝑟 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{\left({{{\bar{j}}}% _{s}}\right)}_{r}}=\frac{\hbar}{2im}\left({{\Psi}_{S}}*\frac{\partial}{% \partial r}{{\Psi}_{S}}-{{\Psi}_{S}}\frac{\partial}{\partial r}{{\Psi}_{S}}*% \right)=\frac{\hbar}{2im}{{\left|f({{{\bar{e}}}_{r}})\right|}^{2}}\left(\frac{% {{e}^{-ikr}}}{r}\frac{\partial}{\partial r}\frac{{{e}^{ikr}}}{r}-\frac{{{e}^{% ikr}}}{r}\frac{\partial}{\partial r}\frac{{{e}^{-ikr}}}{r}\right)\\ &\displaystyle\Rightarrow{{\left({{{\bar{j}}}_{s}}\right)}_{r}}=\frac{\hbar}{2% im}{{\left|f({{{\bar{e}}}_{r}})\right|}^{2}}\left(\frac{{{e}^{-ikr}}}{r}\left(% \frac{ik}{r}-\frac{1}{{{r}^{2}}}\right){{e}^{ikr}}-\frac{{{e}^{ikr}}}{r}\left(% -\frac{ik}{r}-\frac{1}{{{r}^{2}}}\right){{e}^{-ikr}}\right)=\frac{\hbar\bar{k}% }{m{{r}^{2}}}{{\left|f({{{\bar{e}}}_{r}})\right|}^{2}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{\left({{{\bar{j}}}%&#10;_{s}}\right)}_{r}}=\frac{\hbar}{2im}\left({{\Psi}_{S}}*\frac{\partial}{%&#10;\partial r}{{\Psi}_{S}}-{{\Psi}_{S}}\frac{\partial}{\partial r}{{\Psi}_{S}}*%&#10;\right)=\frac{\hbar}{2im}{{\left|f({{{\bar{e}}}_{r}})\right|}^{2}}\left(\frac{%&#10;{{e}^{-ikr}}}{r}\frac{\partial}{\partial r}\frac{{{e}^{ikr}}}{r}-\frac{{{e}^{%&#10;ikr}}}{r}\frac{\partial}{\partial r}\frac{{{e}^{-ikr}}}{r}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\left({{{\bar{j}}}_{s}}\right)}_{r}}=\frac{\hbar}{2%&#10;im}{{\left|f({{{\bar{e}}}_{r}})\right|}^{2}}\left(\frac{{{e}^{-ikr}}}{r}\left(%&#10;\frac{ik}{r}-\frac{1}{{{r}^{2}}}\right){{e}^{ikr}}-\frac{{{e}^{ikr}}}{r}\left(%&#10;-\frac{ik}{r}-\frac{1}{{{r}^{2}}}\right){{e}^{-ikr}}\right)=\frac{\hbar\bar{k}%&#10;}{m{{r}^{2}}}{{\left|f({{{\bar{e}}}_{r}})\right|}^{2}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">(</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">j</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">s</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">r</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">ℏ</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.3.cmml">m</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">(</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">Ψ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">S</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">*</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">∂</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2.cmml">r</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">Ψ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">S</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">-</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">Ψ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">S</mi>
              </msub>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">∂</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.cmml">r</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">Ψ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">S</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">*</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.cmml">ℏ</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.4.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.2.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.4.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.3.cmml">m</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">f</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">(</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">e</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">r</mi>
              </msub>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">|</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">(</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.1.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.2.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.3.cmml">k</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.4.cmml">r</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.cmml">r</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.cmml">∂</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.3.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.3.2.cmml">r</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.1.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.1.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.2.cmml">k</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.3.cmml">r</mi>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.cmml">r</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">-</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.1.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.2.cmml">k</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.3.cmml">r</mi>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.cmml">r</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.cmml">∂</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.2.cmml">r</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.1.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.1.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.2.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.3.cmml">k</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.4.cmml">r</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.3.cmml">r</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.cmml">(</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">j</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">s</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">r</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml">ℏ</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.2.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.3.cmml">m</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">f</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2.2.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2.2.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml">e</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">r</mi>
                      </msub>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.1.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1.cmml">e</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.1.cmml">-</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.5.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.2.cmml">i</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.3.cmml">k</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.4.cmml">r</mi>
                            </mrow>
                          </mrow>
                        </msup>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.cmml">r</mi>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.1.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.1.2.2.cmml">
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.cmml">i</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.3.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.cmml">k</mi>
                            </mrow>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.cmml">r</mi>
                          </mfrac>
                        </mstyle>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">-</mo>
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml">1</mn>
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.1.cmml">r</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.1.cmml">2</mn>
                            </msup>
                          </mfrac>
                        </mstyle>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.1.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.1.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.4.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.cmml">k</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.4.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3.cmml">r</mi>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.2.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1.cmml">e</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.1.cmml">i</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.2.cmml">k</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.3.cmml">r</mi>
                          </mrow>
                        </msup>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.cmml">r</mi>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.2.2.2.cmml">(</mo>
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                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.2.2.2.1.cmml">
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                          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">
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                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2.1.cmml">i</mi>
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                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2.2.cmml">k</mi>
                              </mrow>
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                          </mstyle>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">-</mo>
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">
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                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.cmml">1</mn>
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.1.cmml">r</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.2.1.cmml">2</mn>
                            </msup>
                          </mfrac>
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                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.2.3.cmml">
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.1.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.2.cmml">i</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.3.cmml">k</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.4.cmml">r</mi>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </msup>
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                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.1.cmml">ℏ</mi>
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                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.2.cmml">k</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.1.cmml">¯</mo>
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                  </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.3.1.cmml">m</mi>
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                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.3.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.3.2.cmml">r</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.3.3.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
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              </mstyle>
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              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.cmml">
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml">f</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.2.2.2.2.cmml">
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                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
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                  </mrow>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">fragments</csymbol>
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                  </apply>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.3">𝑚</ci>
              </apply>
            </apply>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">(</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">Ψ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">𝑆</ci>
              </apply>
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12"/>
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">Ψ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">𝑆</ci>
              </apply>
              <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">Ψ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">𝑆</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">Ψ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">𝑆</ci>
              </apply>
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">)</ci>
            </cerror>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24"/>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.4"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.2">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.3">𝑚</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">|</ci>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">f</csymbol>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">(</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2">𝑒</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1">𝑟</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">)</ci>
            </cerror>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">|</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1">2</cn>
            </apply>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33">(</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.5">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.5.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.2">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.3">𝑘</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.4">𝑟</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3">𝑟</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35"/>
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.3.2">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.1">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.1">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.2">𝑘</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.3">𝑟</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3">𝑟</ci>
              </apply>
              <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.1">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.1">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.2">𝑘</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.3">𝑟</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3">𝑟</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39"/>
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.2">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.1">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.5">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.5.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.2">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.3">𝑘</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.4">𝑟</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.3">𝑟</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41">)</ci>
            </cerror>
          </cerror>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">𝑗</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">𝑠</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
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                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.4"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.2">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.3">𝑚</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2">
                    <abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑓</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2">𝑒</ci>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1">𝑟</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1">𝑒</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.5">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.5.1"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.2">𝑖</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.3">𝑘</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.4">𝑟</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3">𝑟</ci>
                    </apply>
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                      <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21"/>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1">𝑖</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2">𝑘</ci>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3">𝑟</ci>
                      </apply>
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                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2">1</cn>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.1">𝑟</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.1">2</cn>
                        </apply>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.1.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">𝑒</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.4"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1">𝑖</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2">𝑘</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3">𝑟</ci>
                      </apply>
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                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1">𝑒</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.4"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.1">𝑖</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.2">𝑘</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.3">𝑟</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3">𝑟</ci>
                    </apply>
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                            <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2.3"/>
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                          </apply>
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                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2">1</cn>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.1">𝑟</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.2.1">2</cn>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.3.2.2.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34">𝑒</ci>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.3">𝑘</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.4">𝑟</ci>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.3.1">𝑚</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.3.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.3.5">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.3.2">𝑟</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.3.3.1">2</cn>
                    </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{\left({{{\bar{j}}}%
_{s}}\right)}_{r}}=\frac{\hbar}{2im}\left({{\Psi}_{S}}*\frac{\partial}{%
\partial r}{{\Psi}_{S}}-{{\Psi}_{S}}\frac{\partial}{\partial r}{{\Psi}_{S}}*%
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{{e}^{-ikr}}}{r}\frac{\partial}{\partial r}\frac{{{e}^{ikr}}}{r}-\frac{{{e}^{%
ikr}}}{r}\frac{\partial}{\partial r}\frac{{{e}^{-ikr}}}{r}\right)\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\left({{{\bar{j}}}_{s}}\right)}_{r}}=\frac{\hbar}{2%
im}{{\left|f({{{\bar{e}}}_{r}})\right|}^{2}}\left(\frac{{{e}^{-ikr}}}{r}\left(%
\frac{ik}{r}-\frac{1}{{{r}^{2}}}\right){{e}^{ikr}}-\frac{{{e}^{ikr}}}{r}\left(%
-\frac{ik}{r}-\frac{1}{{{r}^{2}}}\right){{e}^{-ikr}}\right)=\frac{\hbar\bar{k}%
}{m{{r}^{2}}}{{\left|f({{{\bar{e}}}_{r}})\right|}^{2}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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(j¯s)r=ℏ2im(ΨS*∂∂rΨS−ΨS∂∂rΨS*)=ℏ2im|f(e¯r)|2(e−ikrr∂∂reikrr−eikrr∂∂re−ikrr)⇒(j¯s)r=ℏ2im|f(e¯r)|2(e−ikrr(ikr−1r2)eikr−eikrr(−ikr−1r2)e−ikr)=ℏk¯mr2|f(e¯r)|2
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Identifiers

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