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Display information for equation id:math.1779.9 on revision:1779

* Page found: Streuamplitude und Streuquerschnitt (eq math.1779.9)

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TeX (original user input):

\begin{matrix}
   \lim   \\
   r->\infty   \\
\end{matrix}{{\Psi }^{(+)}}(\bar{r})={{e}^{i\bar{k}\bar{r}}}+f({{\bar{e}}_{r}})\frac{{{e}^{ikr}}}{r}

TeX (checked):

{\begin{matrix}\lim \\r->\infty \\\end{matrix}}{{\Psi }^{(+)}}({\bar {r}})={{e}^{i{\bar {k}}{\bar {r}}}}+f({{\bar {e}}_{r}}){\frac {{e}^{ikr}}{r}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.68 KB / 1.691 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\ r->\infty\\ \end{matrix}{{\Psi}^{(+)}}(\bar{r})={{e}^{i\bar{k}\bar{r}}}+f({{\bar{e}}_{r}})% \frac{{{e}^{ikr}}}{r}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\&#10;r-&gt;\infty\\&#10;\end{matrix}{{\Psi}^{(+)}}(\bar{r})={{e}^{i\bar{k}\bar{r}}}+f({{\bar{e}}_{r}})%&#10;\frac{{{e}^{ikr}}}{r}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
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        <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">lim</mo>
            </mtd>
          </mtr>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml">-</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml">&gt;</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4.cmml">∞</mi>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Ψ</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">(</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">+</mo>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2.cmml">k</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4a" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">f</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">(</mo>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">e</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">r</mi>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">e</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.2.cmml">k</mi>
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                </apply>
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          </matrix>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">Ψ</ci>
            <plus id="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2"/>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.3">
            <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">¯</ci>
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          </apply>
        </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">
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              <times id="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑖</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2">𝑘</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑓</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">𝑒</ci>
              </apply>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">superscript</csymbol>
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                  <times id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1">𝑖</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.2">𝑘</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.3">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">𝑟</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\
r-&gt;\infty\\
\end{matrix}{{\Psi}^{(+)}}(\bar{r})={{e}^{i\bar{k}\bar{r}}}+f({{\bar{e}}_{r}})%
\frac{{{e}^{ikr}}}{r}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{matrix} \lim \\ r - > \infty \end{matrix} Ψ^{(+)} (\bar{r}) = e^{i \bar{k} \bar{r}} + f ({\bar{e}}_{r}) \frac{e^{i k r}}{r}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>lim</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>&#x2212;</mo><mo>&gt;</mo><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><msup><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mo>+</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>k</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msup><mo>+</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>e</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>k</mi><mi>r</mi></mrow></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

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$r$

$Ψ$

$\bar{r}$

$e$

$i$

$\bar{k}$

$\bar{r}$

$f$

${\bar{e}}_{r}$

$e$

$i$

$k$

$r$

$r$

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