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* Page found: Lippmann- Schwinger- Gleichung (eq math.1777.55)

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Lippmann- Schwinger- Gleichung Eq: math.1777.55

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TeX (original user input):

\begin{align}
 \left\langle  {\bar{r}}  |  {{\Psi }^{(+)}} \right\rangle &=\left\langle  {\bar{r}}  |  \Phi  \right\rangle +\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }\left\langle  {\bar{r}} \right|\frac{1}{\left( E-{{{\hat{H}}}_{0}}+i\varepsilon  \right)}\left| \bar{r}\acute{\ } \right\rangle }\left\langle  \bar{r}\acute{\ } \right|{{{\hat{H}}}^{1}}\left| {{\Psi }^{(+)}} \right\rangle  \\
& =\left\langle  {\bar{r}}  |  \Phi  \right\rangle +\frac{2m}{{{\hbar }^{2}}}\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }{{G}_{+}}\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)}\left\langle  \bar{r}\acute{\ } \right|{{{\hat{H}}}^{1}}\left| {{\Psi }^{(+)}} \right\rangle ={{e}^{i\bar{k}\bar{r}}}+\frac{2m}{{{\hbar }^{2}}}\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{-{{e}^{ik\left| \left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right) \right|}}}{4\pi \left| \left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right) \right|}}\left\langle  \bar{r}\acute{\ } \right|{{{\hat{H}}}^{1}}\left| {{\Psi }^{(+)}} \right\rangle  \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}\left\langle {\bar {r}}|{{\Psi }^{(+)}}\right\rangle &=\left\langle {\bar {r}}|\Phi \right\rangle +\int _{}^{}{{{d}^{3}}r{\acute {\ }}\left\langle {\bar {r}}\right|{\frac {1}{\left(E-{{\hat {H}}_{0}}+i\varepsilon \right)}}\left|{\bar {r}}{\acute {\ }}\right\rangle }\left\langle {\bar {r}}{\acute {\ }}\right|{{\hat {H}}^{1}}\left|{{\Psi }^{(+)}}\right\rangle \\&=\left\langle {\bar {r}}|\Phi \right\rangle +{\frac {2m}{{\hbar }^{2}}}\int _{}^{}{{{d}^{3}}r{\acute {\ }}{{G}_{+}}\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)}\left\langle {\bar {r}}{\acute {\ }}\right|{{\hat {H}}^{1}}\left|{{\Psi }^{(+)}}\right\rangle ={{e}^{i{\bar {k}}{\bar {r}}}}+{\frac {2m}{{\hbar }^{2}}}\int _{}^{}{{{d}^{3}}r{\acute {\ }}{\frac {-{{e}^{ik\left|\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)\right|}}}{4\pi \left|\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)\right|}}}\left\langle {\bar {r}}{\acute {\ }}\right|{{\hat {H}}^{1}}\left|{{\Psi }^{(+)}}\right\rangle \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (67.308 KB / 6.785 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle\left\langle{\bar{r}}% |{{\Psi}^{(+)}}\right\rangle&\displaystyle=\left\langle{\bar{r}}|\Phi\right% \rangle+\int{{{d}^{3}}r\acute{\ }\left\langle{\bar{r}}\right|\frac{1}{\left(E-% {{{\hat{H}}}_{0}}+i\varepsilon\right)}\left|\bar{r}\acute{\ }\right\rangle}% \left\langle\bar{r}\acute{\ }\right|{{{\hat{H}}}^{1}}\left|{{\Psi}^{(+)}}% \right\rangle\\ &\displaystyle=\left\langle{\bar{r}}|\Phi\right\rangle+\frac{2m}{{{\hbar}^{2}}% }\int{{{d}^{3}}r\acute{\ }{{G}_{+}}\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)}% \left\langle\bar{r}\acute{\ }\right|{{{\hat{H}}}^{1}}\left|{{\Psi}^{(+)}}% \right\rangle={{e}^{i\bar{k}\bar{r}}}+\frac{2m}{{{\hbar}^{2}}}\int{{{d}^{3}}r% \acute{\ }\frac{-{{e}^{ik\left|\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\right|}}% }{4\pi\left|\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\right|}}\left\langle\bar{r}% \acute{\ }\right|{{{\hat{H}}}^{1}}\left|{{\Psi}^{(+)}}\right\rangle\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle\left\langle{\bar{r}}%&#10;|{{\Psi}^{(+)}}\right\rangle&amp;\displaystyle=\left\langle{\bar{r}}|\Phi\right%&#10;\rangle+\int{{{d}^{3}}r\acute{\ }\left\langle{\bar{r}}\right|\frac{1}{\left(E-%&#10;{{{\hat{H}}}_{0}}+i\varepsilon\right)}\left|\bar{r}\acute{\ }\right\rangle}%&#10;\left\langle\bar{r}\acute{\ }\right|{{{\hat{H}}}^{1}}\left|{{\Psi}^{(+)}}%&#10;\right\rangle\\&#10;&amp;\displaystyle=\left\langle{\bar{r}}|\Phi\right\rangle+\frac{2m}{{{\hbar}^{2}}%&#10;}\int{{{d}^{3}}r\acute{\ }{{G}_{+}}\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)}%&#10;\left\langle\bar{r}\acute{\ }\right|{{{\hat{H}}}^{1}}\left|{{\Psi}^{(+)}}%&#10;\right\rangle={{e}^{i\bar{k}\bar{r}}}+\frac{2m}{{{\hbar}^{2}}}\int{{{d}^{3}}r%&#10;\acute{\ }\frac{-{{e}^{ik\left|\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\right|}}%&#10;}{4\pi\left|\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\right|}}\left\langle\bar{r}%&#10;\acute{\ }\right|{{{\hat{H}}}^{1}}\left|{{\Psi}^{(+)}}\right\rangle\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.cmml">⟨</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.cmml">|</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">Ψ</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.cmml">(</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.cmml">+</mo>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.cmml">⟨</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.cmml">|</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">Φ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">+</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">∫</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">d</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">r</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.3.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.3.1.1.cmml">⟨</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.3.1.1.cmml">|</mo>
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">1</mn>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.cmml">E</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.3.cmml">-</mo>
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.1.1.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.4.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.4.2.cmml">H</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.4.1.cmml">^</mo>
                                </mover>
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.5.1.cmml">0</mn>
                              </msub>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.6.cmml">+</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.7.cmml">i</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.2.1.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.8.cmml">ε</mi>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                      <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.3.1.1.cmml">|</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.3.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                      <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.1.1.cmml">|</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.3.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">H</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">^</mo>
                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">1</mn>
                      </msup>
                      <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.1.1.cmml">|</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.4.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">Ψ</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.4.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.4.cmml">(</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.2.cmml">+</mo>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.4.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mstyle>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1.1.1.cmml">⟨</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1.1.1.cmml">|</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">Φ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.2.cmml">m</mi>
                    </mrow>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.1.cmml">ℏ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">∫</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">d</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">3</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">r</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">G</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">+</mo>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.4.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.4.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.4.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.4.2.1.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml"/>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">´</mo>
                            </mover>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.4.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.1.1.cmml">⟨</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                        </mrow>
                        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.1.1.cmml">|</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.3.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml">H</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">^</mo>
                          </mover>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">1</mn>
                        </msup>
                        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.1.1.cmml">|</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.4.cmml">
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">Ψ</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.4.cmml">
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.4.cmml">(</mo>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2.cmml">+</mo>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.4.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.1.1.cmml">⟩</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mstyle>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.2.2.cmml">k</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.2.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.3.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.3.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.cmml">m</mi>
                    </mrow>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.1.cmml">ℏ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml">∫</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.cmml">d</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.cmml">3</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml">r</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.cmml">-</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.4.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2.cmml">e</mi>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.1.cmml">i</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.11.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.2.cmml">k</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.11.cmml">⁢</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.1.cmml">
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.1.1.cmml">|</mo>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.2.2.cmml">
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.2.2.cmml">(</mo>
                                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.2.2.cmml">
                                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.5.cmml">
                                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.5.2.cmml">r</mi>
                                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.5.1.cmml">¯</mo>
                                    </mover>
                                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.6.cmml">-</mo>
                                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.2.2.1.cmml">
                                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.7.cmml">
                                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.7.2.cmml">r</mi>
                                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.7.1.cmml">¯</mo>
                                      </mover>
                                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.8.cmml">
                                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.8.2.cmml"/>
                                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.8.1.cmml">´</mo>
                                      </mover>
                                    </mrow>
                                  </mrow>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.2.2.cmml">)</mo>
                                </mrow>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.1.1.cmml">|</mo>
                              </mrow>
                            </mrow>
                          </msup>
                        </mrow>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.1.cmml">4</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.11.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.2.cmml">π</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.11a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.11.cmml">⁢</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.1.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.1.1.cmml">|</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.2.2.cmml">
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.2.2.cmml">(</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.2.2.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.5.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.5.2.cmml">r</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.5.1.cmml">¯</mo>
                                </mover>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.6.cmml">-</mo>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.2.2.1.cmml">
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.7.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.7.2.cmml">r</mi>
                                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.7.1.cmml">¯</mo>
                                  </mover>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.8.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.8.2.cmml"/>
                                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.8.1.cmml">´</mo>
                                  </mover>
                                </mrow>
                              </mrow>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.2.2.cmml">)</mo>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.1.1.cmml">|</mo>
                          </mrow>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.1.1.cmml">⟨</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                        </mrow>
                        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.1.1.cmml">|</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.3.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.cmml">H</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1.cmml">^</mo>
                          </mover>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.cmml">1</mn>
                        </msup>
                        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.1.1.cmml">|</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.4.cmml">
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.cmml">Ψ</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.4.cmml">
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.4.cmml">(</mo>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.2.cmml">+</mo>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.4.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4">Ψ</ci>
              <plus id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2"/>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">inner-product</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">Φ</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2">
                <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑑</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">3</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑟</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.3">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">quantum-operator-product</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">1</cn>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3">
                        <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.6"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.1">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.3"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2">𝐸</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.1.1">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.1.1">subscript</csymbol>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.4">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.4.1">^</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.4.2">𝐻</ci>
                            </apply>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.5.1">0</cn>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.11.2.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.7">𝑖</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.8">𝜀</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.3.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.3.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">quantum-operator-product</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.3">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1">^</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2">𝐻</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">1</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.4.4">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">Ψ</ci>
                      <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.2"/>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">inner-product</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">Φ</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.2">𝑚</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3">superscript</csymbol>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.2.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2">
                    <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑑</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">3</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝑟</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.3">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝐺</ci>
                        <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1"/>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.4">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.4.2.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.4.2.1.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2">𝑟</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">´</ci>
                            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2">absent</csymbol>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5">
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">quantum-operator-product</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.2.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2">𝑟</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">´</ci>
                            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2">absent</csymbol>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.3">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.3">superscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1">^</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2">𝐻</ci>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1">1</cn>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.4">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.1.5.4">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29">Ψ</ci>
                          <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.2"/>
                        </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.1">𝑖</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.2.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.2.2">𝑘</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.3">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.3.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.3.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.2">𝑚</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3">superscript</csymbol>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.2.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2">
                    <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38">𝑑</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1">3</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40">𝑟</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.4">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.4">superscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2">𝑒</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1">
                              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.11"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.1">𝑖</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.2">𝑘</ci>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12">
                                <abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.3"/>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.2">
                                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.6"/>
                                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.5">
                                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.5.1">¯</ci>
                                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.5.2">𝑟</ci>
                                  </apply>
                                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.2.2.1">
                                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.12.2.2.1.1"/>
                                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.7">
                                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.7.1">¯</ci>
                                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.7.2">𝑟</ci>
                                    </apply>
                                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.8">
                                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.8.1">´</ci>
                                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.3.1.8.2">absent</csymbol>
                                    </apply>
                                  </apply>
                                </apply>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.11"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.1">4</cn>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.2">𝜋</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12">
                            <abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.3"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.2">
                              <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.6"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.5">
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.5.1">¯</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.5.2">𝑟</ci>
                              </apply>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.2.2.1">
                                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.12.2.2.1.1"/>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.7">
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.7.1">¯</ci>
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.7.2">𝑟</ci>
                                </apply>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.8">
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.8.1">´</ci>
                                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.3.8.2">absent</csymbol>
                                </apply>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3">
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43">quantum-operator-product</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.3.2.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2">𝑟</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1">´</ci>
                            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2">absent</csymbol>
                          </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle\left\langle{\bar{r}}%
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\left\langle\bar{r}\acute{\ }\right|{{{\hat{H}}}^{1}}\left|{{\Psi}^{(+)}}%
\right\rangle\\
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\left\langle\bar{r}\acute{\ }\right|{{{\hat{H}}}^{1}}\left|{{\Psi}^{(+)}}%
\right\rangle={{e}^{i\bar{k}\bar{r}}}+\frac{2m}{{{\hbar}^{2}}}\int{{{d}^{3}}r%
\acute{\ }\frac{-{{e}^{ik\left|\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\right|}}%
}{4\pi\left|\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\right|}}\left\langle\bar{r}%
\acute{\ }\right|{{{\hat{H}}}^{1}}\left|{{\Psi}^{(+)}}\right\rangle\\
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\begin{aligned} ⟨ \bar{r} | Ψ^{(+)} ⟩ & = ⟨ \bar{r} | Φ ⟩ + \int_{}^{} d^{3} r \overset{´}{} ⟨ \bar{r} | \frac{1}{(E - {\hat{H}}_{0} + i ε)} | \bar{r} \overset{´}{} ⟩ ⟨ \bar{r} \overset{´}{} | {\hat{H}}^{1} | Ψ^{(+)} ⟩ \\ = ⟨ \bar{r} | Φ ⟩ + \frac{2 m}{ℏ^{2}} \int_{}^{} d^{3} r \overset{´}{} G_{+} (\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}) ⟨ \bar{r} \overset{´}{} | {\hat{H}}^{1} | Ψ^{(+)} ⟩ = e^{i \bar{k} \bar{r}} + \frac{2 m}{ℏ^{2}} \int_{}^{} d^{3} r \overset{´}{} \frac{- e^{i k | (\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}) |}}{4 π | (\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}) |} ⟨ \bar{r} \overset{´}{} | {\hat{H}}^{1} | Ψ^{(+)} ⟩ \end{aligned}

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$\bar{r}$

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$\bar{r}$

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