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Display information for equation id:math.1775.72 on revision:1775

* Page found: Lippmann- Schwinger- Gleichung (eq math.1775.72)

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Lippmann- Schwinger- Gleichung Eq: math.1777.72

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TeX (original user input):

\begin{align}
& \left\langle  \bar{r}\acute{\ } \right|{{{\hat{H}}}^{(1)}}\left| {{\Psi }^{(+)}} \right\rangle =V(\bar{r}\acute{\ }){{\Psi }^{(+)}}(\bar{r}\acute{\ }) \\
& \Rightarrow {{\Psi }^{(+)}}(\bar{r})={{e}^{i\bar{k}\bar{r}}}-\frac{2m}{{{\hbar }^{2}}}\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}\frac{{{e}^{i\bar{k}\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}}}{4\pi \left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}V(\bar{r}\acute{\ }){{\Psi }^{(+)}}(\bar{r}\acute{\ }) \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\left\langle {\bar {r}}{\acute {\ }}\right|{{\hat {H}}^{(1)}}\left|{{\Psi }^{(+)}}\right\rangle =V({\bar {r}}{\acute {\ }}){{\Psi }^{(+)}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\\&\Rightarrow {{\Psi }^{(+)}}({\bar {r}})={{e}^{i{\bar {k}}{\bar {r}}}}-{\frac {2m}{{\hbar }^{2}}}\int _{}^{}{{{d}^{3}}r{\acute {\ }}}{\frac {{e}^{i{\bar {k}}\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}}{4\pi \left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}}V({\bar {r}}{\acute {\ }}){{\Psi }^{(+)}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (42.823 KB / 4.587 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\left\langle\bar{r}% \acute{\ }\right|{{{\hat{H}}}^{(1)}}\left|{{\Psi}^{(+)}}\right\rangle=V(\bar{r% }\acute{\ }){{\Psi}^{(+)}}(\bar{r}\acute{\ })\\ &\displaystyle\Rightarrow{{\Psi}^{(+)}}(\bar{r})={{e}^{i\bar{k}\bar{r}}}-\frac% {2m}{{{\hbar}^{2}}}\int{{{d}^{3}}r\acute{\ }}\frac{{{e}^{i\bar{k}\left|\bar{r}% -\bar{r}\acute{\ }\right|}}}{4\pi\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}V(\bar% {r}\acute{\ }){{\Psi}^{(+)}}(\bar{r}\acute{\ })\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left\langle\bar{r}%&#10;\acute{\ }\right|{{{\hat{H}}}^{(1)}}\left|{{\Psi}^{(+)}}\right\rangle=V(\bar{r%&#10;}\acute{\ }){{\Psi}^{(+)}}(\bar{r}\acute{\ })\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\Psi}^{(+)}}(\bar{r})={{e}^{i\bar{k}\bar{r}}}-\frac%&#10;{2m}{{{\hbar}^{2}}}\int{{{d}^{3}}r\acute{\ }}\frac{{{e}^{i\bar{k}\left|\bar{r}%&#10;-\bar{r}\acute{\ }\right|}}}{4\pi\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}V(\bar%&#10;{r}\acute{\ }){{\Psi}^{(+)}}(\bar{r}\acute{\ })\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml">|</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">H</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2.cmml">1</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml">|</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.4.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">Ψ</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.4.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.4.cmml">(</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.cmml">+</mo>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.4.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">V</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">Ψ</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.cmml">(</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.cmml">+</mo>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.4.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.4.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.4.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.4.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">Ψ</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.cmml">(</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml">+</mo>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.2.cmml">k</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.cmml">m</mi>
                    </mrow>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1.cmml">ℏ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">∫</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">d</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">3</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">r</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml">e</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.1.cmml">i</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.9.cmml">⁢</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.2.2.cmml">k</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.2.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.9.cmml">⁢</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.10.1.cmml">
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.10.1.1.cmml">|</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.10.2.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.4.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.4.2.cmml">r</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                                </mover>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.5.cmml">-</mo>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.10.2.1.cmml">
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.6.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.6.2.cmml">r</mi>
                                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
                                  </mover>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.10.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.7.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.7.2.cmml"/>
                                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.7.1.cmml">´</mo>
                                  </mover>
                                </mrow>
                              </mrow>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.10.1.1.cmml">|</mo>
                            </mrow>
                          </mrow>
                        </msup>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1.cmml">4</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.9.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2.cmml">π</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.9a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.9.cmml">⁢</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.10.1.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.10.1.1.cmml">|</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.10.2.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.4.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.4.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.4.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.5.cmml">-</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.10.2.1.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.6.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.6.2.cmml">r</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.6.1.cmml">¯</mo>
                                </mover>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.10.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.7.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.7.2.cmml"/>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.7.1.cmml">´</mo>
                                </mover>
                              </mrow>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.10.1.1.cmml">|</mo>
                          </mrow>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">V</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.3.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.3.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.3.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                        </mrow>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.3.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.4.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">Ψ</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.4.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.4.cmml">(</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.cmml">+</mo>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.4.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.5.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.5.2.cmml">(</mo>
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                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.5.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                        </mrow>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.5.2.cmml">)</mo>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">quantum-operator-product</csymbol>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">absent</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑉</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">𝑟</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3">superscript</csymbol>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">Ψ</ci>
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2"/>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1">𝑖</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.2">𝑘</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2">𝑚</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3">superscript</csymbol>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.2.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2">
                    <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝑑</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">3</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝑟</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1">𝑒</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.9"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.1">𝑖</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.2">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.2.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.2.2">𝑘</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.10">
                              <abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.3"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.10.2">
                                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.5"/>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.4">
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.4.1">¯</ci>
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.4.2">𝑟</ci>
                                </apply>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.10.2.1">
                                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.10.2.1.1"/>
                                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.6">
                                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.6.1">¯</ci>
                                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.6.2">𝑟</ci>
                                  </apply>
                                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.7">
                                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.7.1">´</ci>
                                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.7.2">absent</csymbol>
                                  </apply>
                                </apply>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.9"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1">4</cn>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2">𝜋</ci>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left\langle\bar{r}%
\acute{\ }\right|{{{\hat{H}}}^{(1)}}\left|{{\Psi}^{(+)}}\right\rangle=V(\bar{r%
}\acute{\ }){{\Psi}^{(+)}}(\bar{r}\acute{\ })\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\Psi}^{(+)}}(\bar{r})={{e}^{i\bar{k}\bar{r}}}-\frac%
{2m}{{{\hbar}^{2}}}\int{{{d}^{3}}r\acute{\ }}\frac{{{e}^{i\bar{k}\left|\bar{r}%
-\bar{r}\acute{\ }\right|}}}{4\pi\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}V(\bar%
{r}\acute{\ }){{\Psi}^{(+)}}(\bar{r}\acute{\ })\\
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  </semantics>
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\begin{array}{l} ⟨ \bar{r} \overset{´}{} | {\hat{H}}^{(1)} | Ψ^{(+)} ⟩ = V (\bar{r} \overset{´}{}) Ψ^{(+)} (\bar{r} \overset{´}{}) \\ \Rightarrow Ψ^{(+)} (\bar{r}) = e^{i \bar{k} \bar{r}} - \frac{2 m}{ℏ^{2}} \int_{}^{} d^{3} r \overset{´}{} \frac{e^{i \bar{k} | \bar{r} - \bar{r} \overset{´}{} |}}{4 π | \bar{r} - \bar{r} \overset{´}{} |} V (\bar{r} \overset{´}{}) Ψ^{(+)} (\bar{r} \overset{´}{}) \end{array}

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