<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{\left(E-{{{\hat{H}}}_{0}}\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">E</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">-</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.1.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.2.cmml">H</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.5.1.cmml">0</mn>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mfrac>
    </mstyle>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">1</cn>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
          <minus id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝐸</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.1">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.1">^</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.2">𝐻</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.5.1">0</cn>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{\left(E-{{{\hat{H}}}_{0}}\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>E</mi><mo>&#x2212;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>