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Display information for equation id:math.1772.21 on revision:1772

* Page found: Lippmann- Schwinger- Gleichung (eq math.1772.21)

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TeX (original user input): 

{{G}_{+}}(\bar{r},\bar{r}\acute{\ })=\frac{\hbar }{2m}\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}q\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}q\acute{\ }}}\left\langle  {\bar{r}} \right|\left| {\bar{q}} \right\rangle \left\langle  {\bar{q}} \right|\frac{1}{\left( E-{{{\hat{H}}}_{0}}+i\varepsilon  \right)}\left| \bar{q}\acute{\ } \right\rangle \left\langle  \bar{q}\acute{\ } \right|\left| \bar{r}\acute{\ } \right\rangle

TeX (checked): 

{{G}_{+}}({\bar {r}},{\bar {r}}{\acute {\ }})={\frac {\hbar }{2m}}\int _{}^{}{{{d}^{3}}q\int _{}^{}{{{d}^{3}}q{\acute {\ }}}}\left\langle {\bar {r}}\right|\left|{\bar {q}}\right\rangle \left\langle {\bar {q}}\right|{\frac {1}{\left(E-{{\hat {H}}_{0}}+i\varepsilon \right)}}\left|{\bar {q}}{\acute {\ }}\right\rangle \left\langle {\bar {q}}{\acute {\ }}\right|\left|{\bar {r}}{\acute {\ }}\right\rangle

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (23.094 KB / 2.993 KB) :

G + ⁢ ( r ¯ , r ¯ ⁢ ´ ) = ℏ 2 ⁢ m ⁢ ∫ d 3 ⁢ q ⁢ ∫ d 3 ⁢ q ⁢ ´ ⁢ ⟨ r ¯ | ⁢ | q ¯ ⟩ ⁢ ⟨ q ¯ | 1 ( E - H ^ 0 + i ⁢ ε ) | q ¯ ⁢ ´ ⟩ ⁢ ⟨ q ¯ ⁢ ´ | ⁢ | r ¯ ⁢ ´ ⟩ subscript 𝐺 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent Planck-constant-over-2-pi 2 𝑚 superscript 𝑑 3 𝑞 superscript 𝑑 3 𝑞 ´ absent bra ¯ 𝑟 ket ¯ 𝑞 quantum-operator-product ¯ 𝑞 1 𝐸 subscript ^ 𝐻 0 𝑖 𝜀 ¯ 𝑞 ´ absent bra ¯ 𝑞 ´ absent ket ¯ 𝑟 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle{{G}_{+}}(\bar{r},\bar{r}\acute{\ })=\frac{\hbar}{% 2m}\int{{{d}^{3}}q\int{{{d}^{3}}q\acute{\ }}}\left\langle{\bar{r}}\right|\left% |{\bar{q}}\right\rangle\left\langle{\bar{q}}\right|\frac{1}{\left(E-{{{\hat{H}% }}_{0}}+i\varepsilon\right)}\left|\bar{q}\acute{\ }\right\rangle\left\langle% \bar{q}\acute{\ }\right|\left|\bar{r}\acute{\ }\right\rangle}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{G}_{+}}(\bar{r},\bar{r}\acute{\ })=\frac{\hbar}{%&#10;2m}\int{{{d}^{3}}q\int{{{d}^{3}}q\acute{\ }}}\left\langle{\bar{r}}\right|\left%&#10;|{\bar{q}}\right\rangle\left\langle{\bar{q}}\right|\frac{1}{\left(E-{{{\hat{H}%&#10;}}_{0}}+i\varepsilon\right)}\left|\bar{q}\acute{\ }\right\rangle\left\langle%&#10;\bar{q}\acute{\ }\right|\left|\bar{r}\acute{\ }\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.42.1.2" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">G</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">+</mo>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.42.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.1.3" xref="p1.1.m1.1.42.1.3.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.42.1.3.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.42.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.42.1.3.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.42.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.42.1.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">ℏ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml">m</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.42.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.42.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2a" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∫</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">d</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">3</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">∫</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">q</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.1b" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.3.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.3.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.3.1.1.cmml">|</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.1c" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.4.1.cmml">
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.4.1.1.cmml">|</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">q</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.1d" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.5.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.5.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">q</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.5.1.1.cmml">|</mo>
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">1</mn>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.11.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.11.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.11" xref="p1.1.m1.1.29.3.11.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.11.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.11.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.29.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml">E</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.29.3.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.cmml">-</mo>
                            <msub id="p1.1.m1.1.29.3.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.11.1.1.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.29.3.4" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.29.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.2.cmml">H</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.1.cmml">^</mo>
                              </mover>
                              <mn id="p1.1.m1.1.29.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.5.1.cmml">0</mn>
                            </msub>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.29.3.6" xref="p1.1.m1.1.29.3.6.cmml">+</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.11.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.11.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.29.3.7" xref="p1.1.m1.1.29.3.7.cmml">i</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.29.3.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.11.2.1.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.29.3.8" xref="p1.1.m1.1.29.3.8.cmml">ε</mi>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.9" xref="p1.1.m1.1.29.3.11.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.5.1.1.cmml">|</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.5.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">q</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.5.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.5.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.1e" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.6.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.6.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.6.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.cmml">q</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.6.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.6.1.1.cmml">|</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.1f" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.7.1.cmml">
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.7.1.1.cmml">|</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.7.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.7.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.40.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.40.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.7.1.1.cmml">⟩</mo>
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          <times id="p1.1.m1.1.42.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.1"/>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐺</ci>
            <plus id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑟</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.42.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.3.2.1"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">absent</csymbol>
              </apply>
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          </interval>
        </apply>
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          <times id="p1.1.m1.1.42.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1"/>
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            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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              <times id="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2">𝑚</ci>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2">
            <int id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1">
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              <apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑑</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">3</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑞</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3">
                <int id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑑</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">3</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑞</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.3">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">bra</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                      <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.4">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">ket</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">¯</ci>
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                    </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.5">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">quantum-operator-product</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2">𝑞</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
                      <divide id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">1</cn>
                      <apply id="p1.1.m1.1.29.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3">
                        <plus id="p1.1.m1.1.29.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.6"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.29.3.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.11.1">
                          <minus id="p1.1.m1.1.29.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.3"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2">𝐸</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.29.3.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.11.1.1">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.3.11.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.11.1.1">subscript</csymbol>
                            <apply id="p1.1.m1.1.29.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.4">
                              <ci id="p1.1.m1.1.29.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.1">^</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.29.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.2">𝐻</ci>
                            </apply>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1">´</ci>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">ket</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.7.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.3.1.7.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">
                        <ci id="p1.1.m1.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1">¯</ci>
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                      <apply id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">
                        <ci id="p1.1.m1.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.40.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2">absent</csymbol>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{G}_{+}}(\bar{r},\bar{r}\acute{\ })=\frac{\hbar}{%
2m}\int{{{d}^{3}}q\int{{{d}^{3}}q\acute{\ }}}\left\langle{\bar{r}}\right|\left%
|{\bar{q}}\right\rangle\left\langle{\bar{q}}\right|\frac{1}{\left(E-{{{\hat{H}%
}}_{0}}+i\varepsilon\right)}\left|\bar{q}\acute{\ }\right\rangle\left\langle%
\bar{q}\acute{\ }\right|\left|\bar{r}\acute{\ }\right\rangle}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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G+(r¯,r¯´)=ℏ2m∫d3q∫d3q´⟨r¯||q¯⟩⟨q¯|1(E−H^0+iε)|q¯´⟩⟨q¯´||r¯´⟩
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Identifiers

  • G+
  • r¯
  • r¯
  • ´
  • m
  • q
  • q
  • ´
  • r¯
  • q¯
  • q¯
  • E
  • H^0
  • i
  • ε
  • q¯
  • ´
  • q¯
  • ´
  • r¯
  • ´

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