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Display information for equation id:math.1769.41 on revision:1769

* Page found: Lippmann- Schwinger- Gleichung (eq math.1769.41)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 357969d098c4f39ec311ffde45ff14ea

TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{G}_{+}}(\bar{R})=\frac{1}{{{\left( 2\pi  \right)}^{3}}}\int_{0}^{\infty }{dq}\int_{-1}^{1}{d\cos \vartheta }\int_{0}^{2\pi }{d\phi }\frac{{{q}^{2}}}{{{{\bar{k}}}^{2}}-{{{\bar{q}}}^{2}}+i\eta }{{e}^{iqR\cos \vartheta }} \\

& {{G}_{+}}(\bar{R})=\frac{1}{4{{\pi }^{2}}iqR}\int_{0}^{\infty }{dq}{{q}^{2}}\frac{{{e}^{iqR}}-{{e}^{-iqR}}}{q\left( {{{\bar{k}}}^{2}}-{{{\bar{q}}}^{2}}+i\eta  \right)} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{G}_{+}}({\bar {R}})={\frac {1}{{\left(2\pi \right)}^{3}}}\int _{0}^{\infty }{dq}\int _{-1}^{1}{d\cos \vartheta }\int _{0}^{2\pi }{d\phi }{\frac {{q}^{2}}{{{\bar {k}}^{2}}-{{\bar {q}}^{2}}+i\eta }}{{e}^{iqR\cos \vartheta }}\\&{{G}_{+}}({\bar {R}})={\frac {1}{4{{\pi }^{2}}iqR}}\int _{0}^{\infty }{dq}{{q}^{2}}{\frac {{{e}^{iqR}}-{{e}^{-iqR}}}{q\left({{\bar {k}}^{2}}-{{\bar {q}}^{2}}+i\eta \right)}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (46.493 KB / 4.96 KB) :

G + ⁢ ( R ¯ ) = 1 ( 2 ⁢ π ) 3 ⁢ ∫ 0 ∞ 𝑑 q ⁢ ∫ - 1 1 d ⁢ cos ⁡ ϑ ⁢ ∫ 0 2 ⁢ π 𝑑 ϕ ⁢ q 2 k ¯ 2 - q ¯ 2 + i ⁢ η ⁢ e i ⁢ q ⁢ R ⁢ cos ⁡ ϑ G + ⁢ ( R ¯ ) = 1 4 ⁢ π 2 ⁢ i ⁢ q ⁢ R ⁢ ∫ 0 ∞ 𝑑 q ⁢ q 2 ⁢ e i ⁢ q ⁢ R - e - i ⁢ q ⁢ R q ⁢ ( k ¯ 2 - q ¯ 2 + i ⁢ η ) absent subscript 𝐺 ¯ 𝑅 1 superscript 2 𝜋 3 superscript subscript 0 differential-d 𝑞 superscript subscript 1 1 𝑑 italic-ϑ superscript subscript 0 2 𝜋 differential-d italic-ϕ superscript 𝑞 2 superscript ¯ 𝑘 2 superscript ¯ 𝑞 2 𝑖 𝜂 superscript 𝑒 𝑖 𝑞 𝑅 italic-ϑ absent subscript 𝐺 ¯ 𝑅 1 4 superscript 𝜋 2 𝑖 𝑞 𝑅 superscript subscript 0 differential-d 𝑞 superscript 𝑞 2 superscript 𝑒 𝑖 𝑞 𝑅 superscript 𝑒 𝑖 𝑞 𝑅 𝑞 superscript ¯ 𝑘 2 superscript ¯ 𝑞 2 𝑖 𝜂 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{G}_{+}}(\bar{R% })=\frac{1}{{{\left(2\pi\right)}^{3}}}\int_{0}^{\infty}{dq}\int_{-1}^{1}{d\cos% \vartheta}\int_{0}^{2\pi}{d\phi}\frac{{{q}^{2}}}{{{{\bar{k}}}^{2}}-{{{\bar{q}}% }^{2}}+i\eta}{{e}^{iqR\cos\vartheta}}\\ \par&\displaystyle{{G}_{+}}(\bar{R})=\frac{1}{4{{\pi}^{2}}iqR}\int_{0}^{\infty% }{dq}{{q}^{2}}\frac{{{e}^{iqR}}-{{e}^{-iqR}}}{q\left({{{\bar{k}}}^{2}}-{{{\bar% {q}}}^{2}}+i\eta\right)}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{G}_{+}}(\bar{R%&#10;})=\frac{1}{{{\left(2\pi\right)}^{3}}}\int_{0}^{\infty}{dq}\int_{-1}^{1}{d\cos%&#10;\vartheta}\int_{0}^{2\pi}{d\phi}\frac{{{q}^{2}}}{{{{\bar{k}}}^{2}}-{{{\bar{q}}%&#10;}^{2}}+i\eta}{{e}^{iqR\cos\vartheta}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{G}_{+}}(\bar{R})=\frac{1}{4{{\pi}^{2}}iqR}\int_{0}^{\infty%&#10;}{dq}{{q}^{2}}\frac{{{e}^{iqR}}-{{e}^{-iqR}}}{q\left({{{\bar{k}}}^{2}}-{{{\bar%&#10;{q}}}^{2}}+i\eta\right)}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">G</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">+</mo>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">R</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">1</mn>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.7.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.7.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.7.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.7.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.3.cmml">π</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.7.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.5.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml">
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">∫</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">0</mn>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">∞</mi>
                  </msubsup>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">𝑑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">q</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.1.cmml">
                      <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.1.cmml">
                        <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">∫</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml">-</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.cmml">1</mn>
                        </mrow>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">1</mn>
                      </msubsup>
                    </mstyle>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">d</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">cos</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.2.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">ϑ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.cmml">
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.1.cmml">
                          <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.1.cmml">
                            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">∫</mo>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">0</mn>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml">2</mn>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.3.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.cmml">π</mi>
                            </mrow>
                          </msubsup>
                        </mstyle>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.2.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.2.2.cmml">
                            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">𝑑</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">ϕ</mi>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">
                              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1.cmml">q</mi>
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.1.cmml">2</mn>
                              </msup>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.cmml">
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.9.cmml">
                                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.9.1.cmml">
                                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.1.cmml">
                                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.1.2.cmml">k</mi>
                                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.1.1.cmml">¯</mo>
                                    </mover>
                                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.2.1.cmml">2</mn>
                                  </msup>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.3.cmml">-</mo>
                                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.9.2.cmml">
                                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.4.cmml">
                                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.4.2.cmml">q</mi>
                                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.4.1.cmml">¯</mo>
                                    </mover>
                                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.5.1.cmml">2</mn>
                                  </msup>
                                </mrow>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.6.cmml">+</mo>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.10.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.7.cmml">i</mi>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.10.1.cmml">⁢</mo>
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.8.cmml">η</mi>
                                </mrow>
                              </mrow>
                            </mfrac>
                          </mstyle>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.2.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">e</mi>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1.cmml">i</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.6.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.cmml">q</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.6.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.cmml">R</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.6b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.6.cmml">⁢</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.7.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.4.cmml">cos</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.7.cmml">⁡</mo>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.5.cmml">ϑ</mi>
                              </mrow>
                            </mrow>
                          </msup>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">G</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">+</mo>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">R</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1.cmml">4</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.7.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.8.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.cmml">π</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.3.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.7a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.7.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.4.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.7b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.7.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.5.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.7c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.7.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.6.cmml">R</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml">
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">∫</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">0</mn>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">∞</mi>
                  </msubsup>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">𝑑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">q</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">q</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">
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                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml">e</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.1.cmml">i</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.2.cmml">q</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.3.cmml">R</mi>
                          </mrow>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.3.cmml">-</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.7.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.4.cmml">e</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.5.1.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.5.1.1.cmml">-</mo>
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                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.5.1.2.cmml">i</mi>
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                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.5.1.3.cmml">q</mi>
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                          </mrow>
                        </msup>
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                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.3.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.3.2.cmml">k</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.3.1.cmml">¯</mo>
                                </mover>
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.4.1.cmml">2</mn>
                              </msup>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.5.cmml">-</mo>
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                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.6.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.6.2.cmml">q</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.6.1.cmml">¯</mo>
                                </mover>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.5.1">3</cn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑞</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.1">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.1">subscript</csymbol>
                        <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">1</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝑑</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.2">
                        <cos id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">italic-ϑ</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3">
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.1">superscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.1">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.1">subscript</csymbol>
                            <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19"/>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">0</cn>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.3"/>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1">2</cn>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2">𝜋</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.2.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.2.2">
                            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">differential-d</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">italic-ϕ</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">
                            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2">superscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1">𝑞</ci>
                              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.1">2</cn>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3">
                              <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.6"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.9">
                                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.3"/>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.9.1">
                                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.9.1">superscript</csymbol>
                                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.1">
                                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.1.1">¯</ci>
                                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.1.2">𝑘</ci>
                                  </apply>
                                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.2.1">2</cn>
                                </apply>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.9.2">
                                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.9.2">superscript</csymbol>
                                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.4">
                                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.4.1">¯</ci>
                                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.4.2">𝑞</ci>
                                  </apply>
                                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.5.1">2</cn>
                                </apply>
                              </apply>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.10">
                                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.10.1"/>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.7">𝑖</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.8">𝜂</ci>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.2.3">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.3.2.3">superscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">𝑒</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">
                              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.6"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1">𝑖</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2">𝑞</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3">𝑅</ci>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.7">
                                <cos id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.4"/>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.5">italic-ϑ</ci>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝐺</ci>
                <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1"/>
              </apply>
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})=\frac{1}{{{\left(2\pi\right)}^{3}}}\int_{0}^{\infty}{dq}\int_{-1}^{1}{d\cos%
\vartheta}\int_{0}^{2\pi}{d\phi}\frac{{{q}^{2}}}{{{{\bar{k}}}^{2}}-{{{\bar{q}}%
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\par&amp;\displaystyle{{G}_{+}}(\bar{R})=\frac{1}{4{{\pi}^{2}}iqR}\int_{0}^{\infty%
}{dq}{{q}^{2}}\frac{{{e}^{iqR}}-{{e}^{-iqR}}}{q\left({{{\bar{k}}}^{2}}-{{{\bar%
{q}}}^{2}}+i\eta\right)}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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G+(R¯)=1(2π)3∫0∞dq∫−11dcos⁡ϑ∫02πdϕq2k¯2−q¯2+iηeiqRcos⁡ϑG+(R¯)=14π2iqR∫0∞dqq2eiqR−e−iqRq(k¯2−q¯2+iη)
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Identifiers

  • G+
  • R¯
  • π
  • q
  • ϑ
  • π
  • ϕ
  • q
  • k¯
  • q¯
  • i
  • η
  • e
  • i
  • q
  • R
  • ϑ
  • G+
  • R¯
  • π
  • i
  • q
  • R
  • q
  • q
  • e
  • i
  • q
  • R
  • e
  • i
  • q
  • R
  • q
  • k¯
  • q¯
  • i
  • η

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