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Display information for equation id:math.1768.54 on revision:1768

* Page found: Lippmann- Schwinger- Gleichung (eq math.1768.54)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
& \delta (\bar{r}-\bar{r}\acute{\ })=\left\langle  {\bar{r}} | \bar{r}\acute{\ } \right\rangle ={{G}_{+}}(\bar{r},\bar{r}\acute{\ })=\left\langle  {\bar{r}} \right|\left( E-{{{\hat{H}}}_{0}}+i\varepsilon  \right)\frac{1}{\left( E-{{{\hat{H}}}_{0}}+i\varepsilon  \right)}\left| \bar{r}\acute{\ } \right\rangle  \\
& \cong \left\langle  {\bar{r}} \right|\left( \frac{{{\hbar }^{2}}{{k}^{2}}}{2m}-\frac{{{{\hat{p}}}^{2}}}{2m} \right)\frac{1}{\left( E-{{{\hat{H}}}_{0}}+i\varepsilon  \right)}\left| \bar{r}\acute{\ } \right\rangle =\frac{{{\hbar }^{2}}}{2m}\left( {{k}^{2}}+\Delta  \right)\left\langle  {\bar{r}} \right|\frac{1}{\left( E-{{{\hat{H}}}_{0}}+i\varepsilon  \right)}\left| \bar{r}\acute{\ } \right\rangle  \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\delta ({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }})=\left\langle {\bar {r}}|{\bar {r}}{\acute {\ }}\right\rangle ={{G}_{+}}({\bar {r}},{\bar {r}}{\acute {\ }})=\left\langle {\bar {r}}\right|\left(E-{{\hat {H}}_{0}}+i\varepsilon \right){\frac {1}{\left(E-{{\hat {H}}_{0}}+i\varepsilon \right)}}\left|{\bar {r}}{\acute {\ }}\right\rangle \\&\cong \left\langle {\bar {r}}\right|\left({\frac {{{\hbar }^{2}}{{k}^{2}}}{2m}}-{\frac {{\hat {p}}^{2}}{2m}}\right){\frac {1}{\left(E-{{\hat {H}}_{0}}+i\varepsilon \right)}}\left|{\bar {r}}{\acute {\ }}\right\rangle ={\frac {{\hbar }^{2}}{2m}}\left({{k}^{2}}+\Delta \right)\left\langle {\bar {r}}\right|{\frac {1}{\left(E-{{\hat {H}}_{0}}+i\varepsilon \right)}}\left|{\bar {r}}{\acute {\ }}\right\rangle \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (52.551 KB / 5.519 KB) :

δ ⁢ ( r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ) = ⟨ r ¯ | r ¯ ⁢ ´ ⟩ = G + ⁢ ( r ¯ , r ¯ ⁢ ´ ) = ⟨ r ¯ | ( E - H ^ 0 + i ⁢ ε ) ⁢ 1 ( E - H ^ 0 + i ⁢ ε ) | r ¯ ⁢ ´ ⟩ ≅ ⟨ r ¯ | ( ℏ 2 ⁢ k 2 2 ⁢ m - p ^ 2 2 ⁢ m ) ⁢ 1 ( E - H ^ 0 + i ⁢ ε ) | r ¯ ⁢ ´ ⟩ = ℏ 2 2 ⁢ m ⁢ ( k 2 + Δ ) ⁢ ⟨ r ¯ | 1 ( E - H ^ 0 + i ⁢ ε ) | r ¯ ⁢ ´ ⟩ missing-subexpression 𝛿 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent inner-product ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent subscript 𝐺 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent quantum-operator-product ¯ 𝑟 𝐸 subscript ^ 𝐻 0 𝑖 𝜀 1 𝐸 subscript ^ 𝐻 0 𝑖 𝜀 ¯ 𝑟 ´ absent missing-subexpression absent quantum-operator-product ¯ 𝑟 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 superscript 𝑘 2 2 𝑚 superscript ^ 𝑝 2 2 𝑚 1 𝐸 subscript ^ 𝐻 0 𝑖 𝜀 ¯ 𝑟 ´ absent superscript Planck-constant-over-2-pi 2 2 𝑚 superscript 𝑘 2 Δ quantum-operator-product ¯ 𝑟 1 𝐸 subscript ^ 𝐻 0 𝑖 𝜀 ¯ 𝑟 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\delta(\bar{r}-\bar{% r}\acute{\ })=\left\langle{\bar{r}}|\bar{r}\acute{\ }\right\rangle={{G}_{+}}(% \bar{r},\bar{r}\acute{\ })=\left\langle{\bar{r}}\right|\left(E-{{{\hat{H}}}_{0% }}+i\varepsilon\right)\frac{1}{\left(E-{{{\hat{H}}}_{0}}+i\varepsilon\right)}% \left|\bar{r}\acute{\ }\right\rangle\\ &\displaystyle\cong\left\langle{\bar{r}}\right|\left(\frac{{{\hbar}^{2}}{{k}^{% 2}}}{2m}-\frac{{{{\hat{p}}}^{2}}}{2m}\right)\frac{1}{\left(E-{{{\hat{H}}}_{0}}% +i\varepsilon\right)}\left|\bar{r}\acute{\ }\right\rangle=\frac{{{\hbar}^{2}}}% {2m}\left({{k}^{2}}+\Delta\right)\left\langle{\bar{r}}\right|\frac{1}{\left(E-% {{{\hat{H}}}_{0}}+i\varepsilon\right)}\left|\bar{r}\acute{\ }\right\rangle\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\delta(\bar{r}-\bar{%&#10;r}\acute{\ })=\left\langle{\bar{r}}|\bar{r}\acute{\ }\right\rangle={{G}_{+}}(%&#10;\bar{r},\bar{r}\acute{\ })=\left\langle{\bar{r}}\right|\left(E-{{{\hat{H}}}_{0%&#10;}}+i\varepsilon\right)\frac{1}{\left(E-{{{\hat{H}}}_{0}}+i\varepsilon\right)}%&#10;\left|\bar{r}\acute{\ }\right\rangle\\&#10;&amp;\displaystyle\cong\left\langle{\bar{r}}\right|\left(\frac{{{\hbar}^{2}}{{k}^{%&#10;2}}}{2m}-\frac{{{{\hat{p}}}^{2}}}{2m}\right)\frac{1}{\left(E-{{{\hat{H}}}_{0}}%&#10;+i\varepsilon\right)}\left|\bar{r}\acute{\ }\right\rangle=\frac{{{\hbar}^{2}}}%&#10;{2m}\left({{k}^{2}}+\Delta\right)\left\langle{\bar{r}}\right|\frac{1}{\left(E-%&#10;{{{\hat{H}}}_{0}}+i\varepsilon\right)}\left|\bar{r}\acute{\ }\right\rangle\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">G</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">+</mo>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.1.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.1.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">E</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">-</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.1.1.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.cmml">H</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">^</mo>
                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">ε</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.2.cmml">E</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.3.cmml">-</mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.1.1.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.4.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.4.2.cmml">H</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.4.1.cmml">^</mo>
                            </mover>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.5.1.cmml">0</mn>
                          </msub>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.6.cmml">+</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.7.cmml">i</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.8.cmml">ε</mi>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">≅</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml">
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.6.cmml">
                            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.cmml">ℏ</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.2.1.cmml">2</mn>
                          </msup>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.5.cmml">⁢</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.7.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.3.cmml">k</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.4.1.cmml">2</mn>
                          </msup>
                        </mrow>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.cmml">2</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2.cmml">m</mi>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">-</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.2.cmml">p</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.1.cmml">^</mo>
                          </mover>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.2.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.1.cmml">2</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.3.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.2.cmml">m</mi>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2.cmml">E</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3.cmml">-</mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.1.1.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4.2.cmml">H</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4.1.cmml">^</mo>
                            </mover>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.5.1.cmml">0</mn>
                          </msub>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.6.cmml">+</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.7.cmml">i</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.8.cmml">ε</mi>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.cmml">ℏ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2.cmml">m</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">k</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">+</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">Δ</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.1.1.cmml">⟨</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.11.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.11.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.11.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.11.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2.cmml">E</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.3.cmml">-</mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.11.1.1.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.4.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.4.2.cmml">H</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.4.1.cmml">^</mo>
                            </mover>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.5.1.cmml">0</mn>
                          </msub>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.6.cmml">+</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.11.2.cmml">
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                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.11.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.8.cmml">ε</mi>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.11.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝛿</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">inner-product</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝐺</ci>
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1"/>
                </apply>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </interval>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">quantum-operator-product</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2">
                    <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">𝐸</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.1.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.1.1">subscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1">^</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2">𝐻</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1">0</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">𝜀</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3">
                      <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.6"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.2">𝐸</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.1.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.1.1">subscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.4">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.4.1">^</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.4.2">𝐻</ci>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.5.1">0</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.11.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.7">𝑖</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.8">𝜀</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <approx id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">quantum-operator-product</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.5"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.6">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.6">superscript</csymbol>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.2.1">2</cn>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.7">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.7">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.3">𝑘</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.4.1">2</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1">2</cn>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2">𝑚</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.1">^</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.2">𝑝</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.2.1">2</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.3"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.1">2</cn>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.2">𝑚</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3">
                      <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.6"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2">𝐸</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.1.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.1.1">subscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4.1">^</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4.2">𝐻</ci>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.5.1">0</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.11.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.7">𝑖</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.8">𝜀</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.2">𝐸</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.11.1.1">
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                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.4.1">^</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.4.2">𝐻</ci>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.5.1">0</cn>
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                      </apply>
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                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.11.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.7">𝑖</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.8">𝜀</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2">absent</csymbol>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\delta(\bar{r}-\bar{%
r}\acute{\ })=\left\langle{\bar{r}}|\bar{r}\acute{\ }\right\rangle={{G}_{+}}(%
\bar{r},\bar{r}\acute{\ })=\left\langle{\bar{r}}\right|\left(E-{{{\hat{H}}}_{0%
}}+i\varepsilon\right)\frac{1}{\left(E-{{{\hat{H}}}_{0}}+i\varepsilon\right)}%
\left|\bar{r}\acute{\ }\right\rangle\\
&amp;\displaystyle\cong\left\langle{\bar{r}}\right|\left(\frac{{{\hbar}^{2}}{{k}^{%
2}}}{2m}-\frac{{{{\hat{p}}}^{2}}}{2m}\right)\frac{1}{\left(E-{{{\hat{H}}}_{0}}%
+i\varepsilon\right)}\left|\bar{r}\acute{\ }\right\rangle=\frac{{{\hbar}^{2}}}%
{2m}\left({{k}^{2}}+\Delta\right)\left\langle{\bar{r}}\right|\frac{1}{\left(E-%
{{{\hat{H}}}_{0}}+i\varepsilon\right)}\left|\bar{r}\acute{\ }\right\rangle\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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δ(r¯−r¯´)=⟨r¯|r¯´⟩=G+(r¯,r¯´)=⟨r¯|(E−H^0+iε)1(E−H^0+iε)|r¯´⟩≅⟨r¯|(ℏ2k22m−p^22m)1(E−H^0+iε)|r¯´⟩=ℏ22m(k2+Δ)⟨r¯|1(E−H^0+iε)|r¯´⟩
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>&#x03B4;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow 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Identifiers

  • δ
  • r¯
  • r¯
  • ´
  • r¯
  • r¯
  • ´
  • G+
  • r¯
  • r¯
  • ´
  • r¯
  • E
  • H^0
  • i
  • ε
  • E
  • H^0
  • i
  • ε
  • r¯
  • ´
  • r¯
  • k
  • m
  • p^
  • m
  • E
  • H^0
  • i
  • ε
  • r¯
  • ´
  • m
  • k
  • Δ
  • r¯
  • E
  • H^0
  • i
  • ε
  • r¯
  • ´

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