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Display information for equation id:math.1768.28 on revision:1768

* Page found: Lippmann- Schwinger- Gleichung (eq math.1768.28)

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Hash: f2d4656c58f275289e334841f5f51742

TeX (original user input): 

\begin{align}

& \Rightarrow \left\langle  {\bar{q}} \right|\frac{1}{E-{{{\hat{H}}}_{0}}+i\varepsilon }\left| \bar{q}\acute{\ } \right\rangle =\frac{2m}{{{\hbar }^{2}}}\frac{\delta \left( \bar{q}-\bar{q}\acute{\ } \right)}{{{{\bar{k}}}^{2}}-{{{\bar{q}}}^{2}}+i\eta }=:\frac{2m}{{{\hbar }^{2}}}{{{\tilde{G}}}_{+}}(\bar{q})\delta \left( \bar{q}-\bar{q}\acute{\ } \right) \\

& \eta =\frac{2m}{{{\hbar }^{2}}}\varepsilon  \\

& \left\langle  {\bar{r}} \right|\left| {\bar{q}} \right\rangle =\frac{1}{{{\left( 2\pi  \right)}^{\frac{3}{2}}}}{{e}^{i\bar{q}\bar{r}}} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\Rightarrow \left\langle {\bar {q}}\right|{\frac {1}{E-{{\hat {H}}_{0}}+i\varepsilon }}\left|{\bar {q}}{\acute {\ }}\right\rangle ={\frac {2m}{{\hbar }^{2}}}{\frac {\delta \left({\bar {q}}-{\bar {q}}{\acute {\ }}\right)}{{{\bar {k}}^{2}}-{{\bar {q}}^{2}}+i\eta }}=:{\frac {2m}{{\hbar }^{2}}}{{\tilde {G}}_{+}}({\bar {q}})\delta \left({\bar {q}}-{\bar {q}}{\acute {\ }}\right)\\&\eta ={\frac {2m}{{\hbar }^{2}}}\varepsilon \\&\left\langle {\bar {r}}\right|\left|{\bar {q}}\right\rangle ={\frac {1}{{\left(2\pi \right)}^{\frac {3}{2}}}}{{e}^{i{\bar {q}}{\bar {r}}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (39.802 KB / 4.707 KB) :

⇒ ⟨ q ¯ | 1 E - H ^ 0 + i ⁢ ε | q ¯ ´ ⟩ = 2 ⁢ m ℏ 2 δ ⁢ ( q ¯ - q ¯ ⁢ ´ ) k ¯ 2 - q ¯ 2 + i ⁢ η = : 2 ⁢ m ℏ 2 G ~ + ( q ¯ ) δ ( q ¯ - q ¯ ´ ) η = 2 ⁢ m ℏ 2 ⁢ ε ⟨ r ¯ | ⁢ | q ¯ ⟩ = 1 ( 2 ⁢ π ) 3 2 ⁢ e i ⁢ q ¯ ⁢ r ¯ absent fragments ⇒ fragments ⟨ ¯ 𝑞 | 1 𝐸 subscript ^ 𝐻 0 𝑖 𝜀 | ¯ 𝑞 ´ absent ⟩ 2 𝑚 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 𝛿 ¯ 𝑞 ¯ 𝑞 ´ absent superscript ¯ 𝑘 2 superscript ¯ 𝑞 2 𝑖 𝜂 : 2 𝑚 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 subscript ~ 𝐺 fragments ( ¯ 𝑞 ) δ fragments ( ¯ 𝑞 ¯ 𝑞 ´ absent ) absent 𝜂 2 𝑚 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 𝜀 absent bra ¯ 𝑟 ket ¯ 𝑞 1 superscript 2 𝜋 3 2 superscript 𝑒 𝑖 ¯ 𝑞 ¯ 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\Rightarrow\left% \langle{\bar{q}}\right|\frac{1}{E-{{{\hat{H}}}_{0}}+i\varepsilon}\left|\bar{q}% \acute{\ }\right\rangle=\frac{2m}{{{\hbar}^{2}}}\frac{\delta\left(\bar{q}-\bar% {q}\acute{\ }\right)}{{{{\bar{k}}}^{2}}-{{{\bar{q}}}^{2}}+i\eta}=:\frac{2m}{{{% \hbar}^{2}}}{{{\tilde{G}}}_{+}}(\bar{q})\delta\left(\bar{q}-\bar{q}\acute{\ }% \right)\\ \par&\displaystyle\eta=\frac{2m}{{{\hbar}^{2}}}\varepsilon\\ \par&\displaystyle\left\langle{\bar{r}}\right|\left|{\bar{q}}\right\rangle=% \frac{1}{{{\left(2\pi\right)}^{\frac{3}{2}}}}{{e}^{i\bar{q}\bar{r}}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\Rightarrow\left%&#10;\langle{\bar{q}}\right|\frac{1}{E-{{{\hat{H}}}_{0}}+i\varepsilon}\left|\bar{q}%&#10;\acute{\ }\right\rangle=\frac{2m}{{{\hbar}^{2}}}\frac{\delta\left(\bar{q}-\bar%&#10;{q}\acute{\ }\right)}{{{{\bar{k}}}^{2}}-{{{\bar{q}}}^{2}}+i\eta}=:\frac{2m}{{{%&#10;\hbar}^{2}}}{{{\tilde{G}}}_{+}}(\bar{q})\delta\left(\bar{q}-\bar{q}\acute{\ }%&#10;\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle\eta=\frac{2m}{{{\hbar}^{2}}}\varepsilon\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left\langle{\bar{r}}\right|\left|{\bar{q}}\right\rangle=%&#10;\frac{1}{{{\left(2\pi\right)}^{\frac{3}{2}}}}{{e}^{i\bar{q}\bar{r}}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">⟨</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">q</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">|</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.8.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml">E</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.cmml">-</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.8.1.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.2.cmml">H</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.1.cmml">^</mo>
                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.5.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.9.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.6.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.9.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.7.cmml">ε</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">|</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">q</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.cmml">m</mi>
                </mrow>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1.cmml">ℏ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml">δ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.8.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.9.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.9.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.9.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.3.2.cmml">q</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.3.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.4.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.9.2.1.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.2.cmml">q</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.9.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.9.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.9.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.2.cmml">k</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3.cmml">-</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.9.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.2.cmml">q</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.5.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.7.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.10.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.cmml">η</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">=</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">:</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml">m</mi>
                </mrow>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml">ℏ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">G</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">~</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">+</mo>
            </msub>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">(</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">q</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">δ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">(</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml">q</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">-</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">q</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">η</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.2.cmml">m</mi>
                  </mrow>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.cmml">ℏ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">ε</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.cmml">|</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml">q</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml">1</mn>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.7.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.7.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.7.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.2.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.7.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.3.cmml">π</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.7.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.5.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.5.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.5.1.1.2.cmml">3</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.5.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.5.1.1.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
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              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">e</mi>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.3.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.3.1.cmml">¯</mo>
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                </mrow>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">⟨</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝑞</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">|</ci>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.1">^</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.2">𝐻</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.1">0</cn>
                    </apply>
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                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.9.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.6">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.7">𝜀</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">|</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">𝑞</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">⟩</ci>
            </cerror>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2">𝑚</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3">superscript</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.1">2</cn>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.8"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1">𝛿</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.3.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.3.2">𝑞</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.9.2.1">
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                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.2">absent</csymbol>
                    </apply>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.9.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.9.1">superscript</csymbol>
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                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.9.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.9.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.2">𝑞</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.5.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.10">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.10.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.7">𝑖</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8">𝜂</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">:</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2">𝑚</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3">superscript</csymbol>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">~</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">𝐺</ci>
              </apply>
              <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1"/>
            </apply>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">(</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">𝑞</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">)</ci>
            </cerror>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">δ</csymbol>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">(</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2">𝑞</ci>
              </apply>
              <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2">𝑞</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">)</ci>
            </cerror>
          </cerror>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝜂</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.2">𝑚</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3">superscript</csymbol>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝜀</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">bra</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">ket</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2">𝑞</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.7">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.7.2.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.2">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.3">𝜋</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.5.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.5.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.5.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.5.1.1.2">3</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.5.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.5.1.1.3">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.1">𝑖</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2.2">𝑞</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.3.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.3.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                </apply>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\Rightarrow\left%
\langle{\bar{q}}\right|\frac{1}{E-{{{\hat{H}}}_{0}}+i\varepsilon}\left|\bar{q}%
\acute{\ }\right\rangle=\frac{2m}{{{\hbar}^{2}}}\frac{\delta\left(\bar{q}-\bar%
{q}\acute{\ }\right)}{{{{\bar{k}}}^{2}}-{{{\bar{q}}}^{2}}+i\eta}=:\frac{2m}{{{%
\hbar}^{2}}}{{{\tilde{G}}}_{+}}(\bar{q})\delta\left(\bar{q}-\bar{q}\acute{\ }%
\right)\\
\par&amp;\displaystyle\eta=\frac{2m}{{{\hbar}^{2}}}\varepsilon\\
\par&amp;\displaystyle\left\langle{\bar{r}}\right|\left|{\bar{q}}\right\rangle=%
\frac{1}{{{\left(2\pi\right)}^{\frac{3}{2}}}}{{e}^{i\bar{q}\bar{r}}}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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⇒⟨q¯|1E−H^0+iε|q¯´⟩=2mℏ2δ(q¯−q¯´)k¯2−q¯2+iη=:2mℏ2G~+(q¯)δ(q¯−q¯´)η=2mℏ2ε⟨r¯||q¯⟩=1(2π)32eiq¯r¯
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Identifiers

  • q¯
  • E
  • H^0
  • i
  • ε
  • q¯
  • ´
  • m
  • δ
  • q¯
  • q¯
  • ´
  • k¯
  • q¯
  • i
  • η
  • m
  • G~+
  • q¯
  • δ
  • q¯
  • q¯
  • ´
  • η
  • m
  • ε
  • r¯
  • q¯
  • π
  • e
  • i
  • q¯
  • r¯

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