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Display information for equation id:math.1764.1 on revision:1764

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\left\langle  {{\Psi }_{n}} \right|\left| {{\Psi }_{k}} \right\rangle ={{\delta }_{nk}}

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⟨ Ψ n | ⁢ | Ψ k ⟩ = δ n ⁢ k bra subscript Ψ 𝑛 ket subscript Ψ 𝑘 subscript 𝛿 𝑛 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\left\langle{{\Psi}_{n}}\right|\left|{{\Psi}_{k}}% \right\rangle={{\delta}_{nk}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{{\Psi}_{n}}\right|\left|{{\Psi}_{k}}%&#10;\right\rangle={{\delta}_{nk}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.1.cmml">⟨</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.12.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Ψ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">n</mi>
          </msub>
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.1.cmml">|</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.12.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Ψ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">k</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">δ</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">k</mi>
        </mrow>
      </msub>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
        <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
          <times id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">bra</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">Ψ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">ket</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">Ψ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑘</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝛿</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
            <times id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝑛</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">𝑘</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{{\Psi}_{n}}\right|\left|{{\Psi}_{k}}%
\right\rangle={{\delta}_{nk}}}}</annotation>
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</math>

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⟨Ψn||Ψk⟩=δnk
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mi>k</mi></mrow></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

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