- testwiki

General

Display information for equation id:math.1745.7 on revision:1745

* Page found: Zeitunabhängige Störungsrechnung ohne Entartung (eq math.1745.7)

Occurrences on the following pages:

Zeitunabhängige Störungsrechnung ohne Entartung Eq: math.1745.7

Hash: 31c9f783f4fd6c3c6f4ce9d7a47e6199

TeX (original user input):

\begin{align}

& {{E}_{k}}={{E}_{k}}^{(0)}+\varepsilon {{E}_{k}}^{(1)}+{{\varepsilon }^{2}}{{E}_{k}}^{(2)}+... \\

& \left| {{\Psi }_{k}} \right\rangle =\left| {{\Psi }_{k}}^{(0)} \right\rangle +\varepsilon \left| {{\Psi }_{k}}^{(1)} \right\rangle +{{\varepsilon }^{2}}\left| {{\Psi }_{k}}^{(2)} \right\rangle +... \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{E}_{k}}={{E}_{k}}^{(0)}+\varepsilon {{E}_{k}}^{(1)}+{{\varepsilon }^{2}}{{E}_{k}}^{(2)}+...\\&\left|{{\Psi }_{k}}\right\rangle =\left|{{\Psi }_{k}}^{(0)}\right\rangle +\varepsilon \left|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle +{{\varepsilon }^{2}}\left|{{\Psi }_{k}}^{(2)}\right\rangle +...\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (21.43 KB / 2.434 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{E}_{k}}={{E}_{% k}}^{(0)}+\varepsilon{{E}_{k}}^{(1)}+{{\varepsilon}^{2}}{{E}_{k}}^{(2)}+...\\ \par&\displaystyle\left|{{\Psi}_{k}}\right\rangle=\left|{{\Psi}_{k}}^{(0)}% \right\rangle+\varepsilon\left|{{\Psi}_{k}}^{(1)}\right\rangle+{{\varepsilon}^% {2}}\left|{{\Psi}_{k}}^{(2)}\right\rangle+...\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{E}_{k}}={{E}_{%&#10;k}}^{(0)}+\varepsilon{{E}_{k}}^{(1)}+{{\varepsilon}^{2}}{{E}_{k}}^{(2)}+...\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left|{{\Psi}_{k}}\right\rangle=\left|{{\Psi}_{k}}^{(0)}%&#10;\right\rangle+\varepsilon\left|{{\Psi}_{k}}^{(1)}\right\rangle+{{\varepsilon}^%&#10;{2}}\left|{{\Psi}_{k}}^{(2)}\right\rangle+...\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">E</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">k</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">E</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">k</mi>
                <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml"/>
                <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml"/>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2.cmml">0</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mmultiscripts>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">ε</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">E</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">k</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml"/>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml">(</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml">1</mn>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mmultiscripts>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">ε</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">E</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">k</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.cmml"/>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.cmml">(</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.cmml">2</mn>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mmultiscripts>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">+</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">…</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.cmml">
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.cmml">|</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">Ψ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">k</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.1.1.cmml">|</mo>
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">Ψ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">k</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.2.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.2b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.2.cmml"/>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.2.cmml">(</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.cmml">0</mn>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mmultiscripts>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">ε</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">Ψ</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">k</mi>
                    <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.cmml"/>
                    <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.cmml"/>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.cmml">(</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2.cmml">1</mn>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mmultiscripts>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">ε</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.1.1.cmml">|</mo>
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.2.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">Ψ</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">k</mi>
                    <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.2.cmml"/>
                    <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.2b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.2.cmml"/>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.2.cmml">(</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.cmml">2</mn>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mmultiscripts>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">+</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">…</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝐸</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑘</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝐸</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">𝑘</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2">0</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝜀</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝐸</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">𝜀</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝐸</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">…</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">ket</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">Ψ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">ket</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">Ψ</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2">0</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝜀</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">ket</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">Ψ</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">𝜀</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">ket</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.3.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">Ψ</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29">…</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{E}_{k}}={{E}_{%
k}}^{(0)}+\varepsilon{{E}_{k}}^{(1)}+{{\varepsilon}^{2}}{{E}_{k}}^{(2)}+...\\
\par&amp;\displaystyle\left|{{\Psi}_{k}}\right\rangle=\left|{{\Psi}_{k}}^{(0)}%
\right\rangle+\varepsilon\left|{{\Psi}_{k}}^{(1)}\right\rangle+{{\varepsilon}^%
{2}}\left|{{\Psi}_{k}}^{(2)}\right\rangle+...\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimental; no images) rendering

MathML (2.698 KB / 427 B) :

\begin{array}{l} E_{k} = {E_{k}}^{(0)} + ε {E_{k}}^{(1)} + ε^{2} {E_{k}}^{(2)} + . . . \\ | Ψ_{k} ⟩ = | {Ψ_{k}}^{(0)} ⟩ + ε | {Ψ_{k}}^{(1)} ⟩ + ε^{2} | {Ψ_{k}}^{(2)} ⟩ + . . . \end{array}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msup><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo>+</mo><mi>&#x03B5;</mi><msup><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msup><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>+</mo><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msup><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msup><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$E_{k}$

$E_{k}$

$ε$

$E_{k}$

$ε$

$E_{k}$

$Ψ_{k}$

$Ψ_{k}$

$ε$

$Ψ_{k}$

$ε$

$Ψ_{k}$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

Search