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Display information for equation id:math.1745.21 on revision:1745

* Page found: Zeitunabhängige Störungsrechnung ohne Entartung (eq math.1745.21)

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\left\langle  l  |  {{\Psi }_{k}}^{(1)} \right\rangle =\frac{\left\langle  l \right|\hat{V}\left| k \right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{l}}^{(0)}}

TeX (checked): 

\left\langle l|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle ={\frac {\left\langle l\right|{\hat {V}}\left|k\right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{l}}^{(0)}}}

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⟨ l | Ψ k ( 1 ) ⟩ = ⟨ l | V ^ | k ⟩ E k ( 0 ) - E l ( 0 ) inner-product 𝑙 superscript subscript Ψ 𝑘 1 quantum-operator-product 𝑙 ^ 𝑉 𝑘 superscript subscript 𝐸 𝑘 0 superscript subscript 𝐸 𝑙 0 {\displaystyle{\displaystyle\left\langle l|{{\Psi}_{k}}^{(1)}\right\rangle=% \frac{\left\langle l\right|\hat{V}\left|k\right\rangle}{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{% l}}^{(0)}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle l|{{\Psi}_{k}}^{(1)}\right\rangle=%&#10;\frac{\left\langle l\right|\hat{V}\left|k\right\rangle}{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{%&#10;l}}^{(0)}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml">⟨</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">l</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml">|</mo>
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Ψ</mi>
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          <none id="p1.1.m1.1.10.1.2a" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml"/>
          <none id="p1.1.m1.1.10.1.2b" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml"/>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">(</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">1</mn>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mmultiscripts>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
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      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.1.cmml">⟨</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">l</mi>
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.1.cmml">|</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.2.cmml">V</mi>
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            </mover>
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              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">E</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml">k</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.9.3.8a" xref="p1.1.m1.1.9.3.8.cmml"/>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.3.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.8.cmml">(</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.3.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.1.2.cmml">0</mn>
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              </mrow>
            </mmultiscripts>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.3.4" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.cmml">-</mo>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.9.3.9" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.5" xref="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml">E</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.6.1.cmml">l</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.9.3.9a" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.9.3.9b" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml"/>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.3.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml">(</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.3.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.7.1.2.cmml">0</mn>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.3.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mmultiscripts>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">inner-product</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑙</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">superscript</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.1">^</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.9">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.9">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.9">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.5">𝐸</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.6.1">𝑙</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.7.1.2">0</cn>
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l}}^{(0)}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (1.559 KB / 365 B) :

⟨l|Ψk(1)⟩=⟨l|V^|k⟩Ek(0)−El(0)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>l</mi><mo>|</mo><msup><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>l</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>V</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>k</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><msup><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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Identifiers

  • l
  • Ψk
  • l
  • V^
  • k
  • Ek
  • El

MathML observations

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