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Display information for equation id:math.1744.35 on revision:1744

* Page found: Zeitunabhängige Störungsrechnung ohne Entartung (eq math.1744.35)

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TeX (original user input): 

\left| {{\Psi }_{k}}^{(1)} \right\rangle =\sum\limits_{n\ne k}{{}}\left| n \right\rangle \frac{\left\langle  n \right|\hat{V}\left| k \right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{n}}^{(0)}}

TeX (checked): 

\left|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle =\sum \limits _{n\neq k}{}\left|n\right\rangle {\frac {\left\langle n\right|{\hat {V}}\left|k\right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{n}}^{(0)}}}

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| Ψ k ( 1 ) ⟩ = ∑ n ≠ k | n ⟩ ⁢ ⟨ n | V ^ | k ⟩ E k ( 0 ) - E n ( 0 ) ket superscript subscript Ψ 𝑘 1 subscript 𝑛 𝑘 ket 𝑛 quantum-operator-product 𝑛 ^ 𝑉 𝑘 superscript subscript 𝐸 𝑘 0 superscript subscript 𝐸 𝑛 0 {\displaystyle{\displaystyle\left|{{\Psi}_{k}}^{(1)}\right\rangle=\sum\limits_% {n\neq k}{{}}\left|n\right\rangle\frac{\left\langle n\right|\hat{V}\left|k% \right\rangle}{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{n}}^{(0)}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left|{{\Psi}_{k}}^{(1)}\right\rangle=\sum\limits_%&#10;{n\neq k}{{}}\left|n\right\rangle\frac{\left\langle n\right|\hat{V}\left|k%&#10;\right\rangle}{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{n}}^{(0)}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml">|</mo>
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Ψ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">k</mi>
          <none id="p1.1.m1.1.13.1.2a" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml"/>
          <none id="p1.1.m1.1.13.1.2b" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml"/>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">(</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">1</mn>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mmultiscripts>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">≠</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">k</mi>
            </mrow>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.8.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.8.1.cmml">⟨</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">n</mi>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.8.1.cmml">|</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.2.cmml">V</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.12.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.8.1.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.2.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.2.7" xref="p1.1.m1.1.12.2.8.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.12.3.8" xref="p1.1.m1.1.12.3.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">E</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml">k</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.12.3.8a" xref="p1.1.m1.1.12.3.8.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.12.3.8b" xref="p1.1.m1.1.12.3.8.cmml"/>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.8.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mmultiscripts>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.3.4" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.cmml">-</mo>
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.12.3.9" xref="p1.1.m1.1.12.3.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.3.5" xref="p1.1.m1.1.12.3.5.cmml">E</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.6.1.cmml">n</mi>
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                  </mrow>
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              <neq id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑛</ci>
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          </apply>
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              <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">quantum-operator-product</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">𝑛</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4">
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.1">^</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.6">𝑘</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.12.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.8">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.12.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.6.1">𝑛</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.7.1.2">0</cn>
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{n\neq k}{{}}\left|n\right\rangle\frac{\left\langle n\right|\hat{V}\left|k%
\right\rangle}{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{n}}^{(0)}}}}</annotation>
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| Ψ k ( 1 ) ⟩ = ∑ n ≠ k | n ⟩ ⟨ n | V ^ | k ⟩ E k ( 0 ) − E n ( 0 ) {\displaystyle \left|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle =\sum \limits _{n\neq k}{}\left|n\right\rangle {\frac {\left\langle n\right|{\hat {V}}\left|k\right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{n}}^{(0)}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \left|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle =\sum \limits _{n\neq k}{}\left|n\right\rangle {\frac {\left\langle n\right|{\hat {V}}\left|k\right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{n}}^{(0)}}}}">
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      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow>
          <mo>|</mo>
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                  <mi mathvariant="normal">&#x03A8;<!-- Ψ --></mi>
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                  <mi>k</mi>
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            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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              <mo stretchy="false">)</mo>
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          <mo>&#x27E9;</mo>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <munder>
          <mo movablelimits="false">&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
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        </munder>
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        </mrow>
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          <mfrac>
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                <mo>&#x27E8;</mo>
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                    <mo stretchy="false">&#x005E;<!-- ^ --></mo>
                  </mover>
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              <mrow>
                <mo>|</mo>
                <mi>k</mi>
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{\displaystyle \left|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle =\sum \limits _{n\neq k}{}\left|n\right\rangle {\frac {\left\langle n\right|{\hat {V}}\left|k\right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{n}}^{(0)}}}}

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