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Display information for equation id:math.1744.16 on revision:1744
* Page found: Zeitunabhängige Störungsrechnung ohne Entartung (eq math.1744.16)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: 56c1971af55f6bfc59311b076f811864
TeX (original user input):
\begin{align}
& \sum\limits_{n}{{}}\left( {{{\hat{H}}}_{0}}-{{E}_{k}}^{(0)} \right)\left| n \right\rangle \left\langle n | {{\Psi }_{k}}^{(1)} \right\rangle =\left( {{E}_{k}}^{(1)}-\hat{V} \right)\left| k \right\rangle \\
& \left( {{{\hat{H}}}_{0}}-{{E}_{k}}^{(0)} \right)\left| n \right\rangle =\left( {{E}_{n}}^{(0)}-{{E}_{k}}^{(0)} \right)\left| n \right\rangle \\
\end{align}
TeX (checked):
{\begin{aligned}&\sum \limits _{n}{}\left({{\hat {H}}_{0}}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)\left|n\right\rangle \left\langle n|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle =\left({{E}_{k}}^{(1)}-{\hat {V}}\right)\left|k\right\rangle \\&\left({{\hat {H}}_{0}}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)\left|n\right\rangle =\left({{E}_{n}}^{(0)}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)\left|n\right\rangle \\\end{aligned}}
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MathML (25.606 KB / 2.812 KB) :
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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\sum\limits_{n}{% {}}\left({{{\hat{H}}}_{0}}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)\left|n\right\rangle\left% \langle n|{{\Psi}_{k}}^{(1)}\right\rangle=\left({{E}_{k}}^{(1)}-\hat{V}\right)% \left|k\right\rangle\\ \par&\displaystyle\left({{{\hat{H}}}_{0}}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)\left|n\right% \rangle=\left({{E}_{n}}^{(0)}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)\left|n\right\rangle\\ \par\end{aligned}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">
<munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∑</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">n</mi>
</munder>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.1.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">H</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">0</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">-</mo>
<mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">E</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">k</mi>
<none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2.cmml"/>
<none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2.cmml"/>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2.cmml">(</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.cmml">0</mn>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mmultiscripts>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.3.1.cmml">
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.3.1.1.cmml">|</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.4.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">n</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.4.1.1.cmml">|</mo>
<mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.4.2.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">Ψ</mi>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.4.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.4.2.cmml">(</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.cmml">1</mn>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.4.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mmultiscripts>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.cmml">
<mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.cmml">
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</mrow>
</mmultiscripts>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">-</mo>
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</mover>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml"></mo>
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<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3.1.1.cmml">|</mo>
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</mrow>
</mrow>
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</mtr>
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</mtd>
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<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
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</mover>
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</msub>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.2.cmml">(</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.2.cmml">)</mo>
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</mmultiscripts>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.cmml">)</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml"></mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.1.cmml">⟩</mo>
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<mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.cmml">
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</mrow>
</mmultiscripts>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">-</mo>
<mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">E</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">k</mi>
<none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.cmml"/>
<none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.cmml"/>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.cmml">(</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.cmml">0</mn>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mmultiscripts>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.1.cmml">
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.1.1.cmml">|</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.3.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
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<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2">
<minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.1">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">^</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2">𝐻</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">0</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2">superscript</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝐸</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">𝑘</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2">0</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.3">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">ket</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑛</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝑛</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.4.2">superscript</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.4.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">Ψ</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">𝑘</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1">superscript</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">𝐸</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1">𝑘</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.2">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">^</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2">𝑉</ci>
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<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">ket</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">𝑘</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">^</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">𝐻</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">0</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.2">superscript</csymbol>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝐸</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2">0</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">ket</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑛</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝐸</ci>
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{}}\left({{{\hat{H}}}_{0}}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)\left|n\right\rangle\left%
\langle n|{{\Psi}_{k}}^{(1)}\right\rangle=\left({{E}_{k}}^{(1)}-\hat{V}\right)%
\left|k\right\rangle\\
\par&\displaystyle\left({{{\hat{H}}}_{0}}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)\left|n\right%
\rangle=\left({{E}_{n}}^{(0)}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)\left|n\right\rangle\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}&\sum \limits _{n}{}\left({{\hat {H}}_{0}}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)\left|n\right\rangle \left\langle n|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle =\left({{E}_{k}}^{(1)}-{\hat {V}}\right)\left|k\right\rangle \\&\left({{\hat {H}}_{0}}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)\left|n\right\rangle =\left({{E}_{n}}^{(0)}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)\left|n\right\rangle \\\end{aligned}}}">
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