Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1742.21 on revision:1742

* Page found: Zeitunabhängige Störungsrechnung ohne Entartung (eq math.1742.21)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: d5b5112e01dbf74830b5f432d80a92dc

TeX (original user input): 

\left\langle  l  |  {{\Psi }_{k}}^{(1)} \right\rangle =\frac{\left\langle  l \right|\hat{V}\left| k \right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{l}}^{(0)}}

TeX (checked): 

\left\langle l|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle ={\frac {\left\langle l\right|{\hat {V}}\left|k\right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{l}}^{(0)}}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (7.629 KB / 1.316 KB) :

⟨ l | Ψ k ( 1 ) ⟩ = ⟨ l | V ^ | k ⟩ E k ( 0 ) - E l ( 0 ) inner-product 𝑙 superscript subscript Ψ 𝑘 1 quantum-operator-product 𝑙 ^ 𝑉 𝑘 superscript subscript 𝐸 𝑘 0 superscript subscript 𝐸 𝑙 0 {\displaystyle{\displaystyle\left\langle l|{{\Psi}_{k}}^{(1)}\right\rangle=% \frac{\left\langle l\right|\hat{V}\left|k\right\rangle}{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{% l}}^{(0)}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle l|{{\Psi}_{k}}^{(1)}\right\rangle=%&#10;\frac{\left\langle l\right|\hat{V}\left|k\right\rangle}{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{%&#10;l}}^{(0)}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml">⟨</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">l</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml">|</mo>
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Ψ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">k</mi>
          <none id="p1.1.m1.1.10.1.2a" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml"/>
          <none id="p1.1.m1.1.10.1.2b" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml"/>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">(</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">1</mn>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mmultiscripts>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.1.cmml">⟨</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">l</mi>
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.1.cmml">|</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.2.cmml">V</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.9.2.5" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.1.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.2.6" xref="p1.1.m1.1.9.2.6.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.2.7" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.9.3.8" xref="p1.1.m1.1.9.3.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">E</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml">k</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.9.3.8a" xref="p1.1.m1.1.9.3.8.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.9.3.8b" xref="p1.1.m1.1.9.3.8.cmml"/>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.8.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.3.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.8.cmml">(</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.3.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.1.2.cmml">0</mn>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.3.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.8.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mmultiscripts>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.3.4" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.cmml">-</mo>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.9.3.9" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.5" xref="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml">E</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.6.1.cmml">l</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.9.3.9a" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.9.3.9b" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml"/>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.3.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml">(</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.3.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.7.1.2.cmml">0</mn>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.3.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mmultiscripts>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
        <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">inner-product</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑙</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">Ψ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑘</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2">1</cn>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
          <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.9.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">quantum-operator-product</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">𝑙</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.4">
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.1">^</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.2">𝑉</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.6">𝑘</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.9.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.8">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.8">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.8">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.3.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.8">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">𝐸</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1">𝑘</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.1.2">0</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.9">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.9">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.9">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.9">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.5">𝐸</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.6.1">𝑙</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.7.1.2">0</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left\langle l|{{\Psi}_{k}}^{(1)}\right\rangle=%
\frac{\left\langle l\right|\hat{V}\left|k\right\rangle}{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{%
l}}^{(0)}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (3.307 KB / 639 B) :

⟨ l | Ψ k ( 1 ) ⟩ = ⟨ l | V ^ | k ⟩ E k ( 0 ) − E l ( 0 ) {\displaystyle \left\langle l|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle ={\frac {\left\langle l\right|{\hat {V}}\left|k\right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{l}}^{(0)}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \left\langle l|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle ={\frac {\left\langle l\right|{\hat {V}}\left|k\right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{l}}^{(0)}}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow>
          <mo>&#x27E8;</mo>
          <mrow>
            <mi>l</mi>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mo stretchy="false">|</mo>
            </mrow>
            <msup>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <msub>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi mathvariant="normal">&#x03A8;<!-- Ψ --></mi>
                  </mrow>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi>k</mi>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mn>1</mn>
                <mo stretchy="false">)</mo>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mo>&#x27E9;</mo>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mrow>
              <mrow>
                <mo>&#x27E8;</mo>
                <mi>l</mi>
                <mo>|</mo>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mover>
                    <mi>V</mi>
                    <mo stretchy="false">&#x005E;<!-- ^ --></mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mrow>
                <mo>|</mo>
                <mi>k</mi>
                <mo>&#x27E9;</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow>
              <msup>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msub>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>E</mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>k</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mo stretchy="false">(</mo>
                  <mn>0</mn>
                  <mo stretchy="false">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
              <msup>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msub>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>E</mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>l</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mo stretchy="false">(</mo>
                  <mn>0</mn>
                  <mo stretchy="false">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left\langle l|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle ={\frac {\left\langle l\right|{\hat {V}}\left|k\right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{l}}^{(0)}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.301 KB / 3.626 KB) :

{\displaystyle \left\langle l|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle ={\frac {\left\langle l\right|{\hat {V}}\left|k\right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{l}}^{(0)}}}}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Zeitunabhängige Störungsrechnung ohne Entartung page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"