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Display information for equation id:math.1742.12 on revision:1742

* Page found: Zeitunabhängige Störungsrechnung ohne Entartung (eq math.1742.12)

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Hash: 54ed2a3a6c59743ffc8a8904ed616dbc

TeX (original user input): 

\left( {{{\hat{H}}}_{0}}-{{E}_{k}}^{(0)} \right)\left| {{\Psi }_{k}}^{(2)} \right\rangle =\left( {{E}_{k}}^{(1)}-\hat{V} \right)\left| {{\Psi }_{k}}^{(1)} \right\rangle +{{E}_{k}}^{(2)}\left| {{\Psi }_{k}}^{(0)} \right\rangle

TeX (checked): 

\left({{\hat {H}}_{0}}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)\left|{{\Psi }_{k}}^{(2)}\right\rangle =\left({{E}_{k}}^{(1)}-{\hat {V}}\right)\left|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle +{{E}_{k}}^{(2)}\left|{{\Psi }_{k}}^{(0)}\right\rangle

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (14.808 KB / 1.918 KB) :

( H ^ 0 - E k ( 0 ) ) ⁢ | Ψ k ( 2 ) ⟩ = ( E k ( 1 ) - V ^ ) ⁢ | Ψ k ( 1 ) ⟩ + E k ( 2 ) ⁢ | Ψ k ( 0 ) ⟩ subscript ^ 𝐻 0 superscript subscript 𝐸 𝑘 0 ket superscript subscript Ψ 𝑘 2 superscript subscript 𝐸 𝑘 1 ^ 𝑉 ket superscript subscript Ψ 𝑘 1 superscript subscript 𝐸 𝑘 2 ket superscript subscript Ψ 𝑘 0 {\displaystyle{\displaystyle\left({{{\hat{H}}}_{0}}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)% \left|{{\Psi}_{k}}^{(2)}\right\rangle=\left({{E}_{k}}^{(1)}-\hat{V}\right)% \left|{{\Psi}_{k}}^{(1)}\right\rangle+{{E}_{k}}^{(2)}\left|{{\Psi}_{k}}^{(0)}% \right\rangle}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left({{{\hat{H}}}_{0}}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)%&#10;\left|{{\Psi}_{k}}^{(2)}\right\rangle=\left({{E}_{k}}^{(1)}-\hat{V}\right)%&#10;\left|{{\Psi}_{k}}^{(1)}\right\rangle+{{E}_{k}}^{(2)}\left|{{\Psi}_{k}}^{(0)}%&#10;\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.36.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.2.1.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">H</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.36.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">E</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">k</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.36.1.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.2.2.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.36.1.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.2.2.cmml"/>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">0</mn>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mmultiscripts>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.1.3" xref="p1.1.m1.1.36.1.3.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.36.1.3.1.1.cmml">|</mo>
          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.36.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.3.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">Ψ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">k</mi>
            <none id="p1.1.m1.1.36.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.36.1.3.2.cmml"/>
            <none id="p1.1.m1.1.36.1.3.2b" xref="p1.1.m1.1.36.1.3.2.cmml"/>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.3.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.3.2.cmml">(</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">2</mn>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.36.1.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mmultiscripts>
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.36.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.cmml">
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">E</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">k</mi>
                <none id="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.1.cmml"/>
                <none id="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.1.cmml"/>
                <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.1.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">1</mn>
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                </mrow>
              </mmultiscripts>
              <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">V</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">^</mo>
              </mover>
            </mrow>
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          </mrow>
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            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.3.1.1.cmml">|</mo>
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              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">Ψ</mi>
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          </mrow>
        </mrow>
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            <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">E</mi>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.30.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.cmml">2</mn>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30.1.3" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mmultiscripts>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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            </mmultiscripts>
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                <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">^</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">𝑉</ci>
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( H ^ 0 − E k ( 0 ) ) | Ψ k ( 2 ) ⟩ = ( E k ( 1 ) − V ^ ) | Ψ k ( 1 ) ⟩ + E k ( 2 ) | Ψ k ( 0 ) ⟩ {\displaystyle \left({{\hat {H}}_{0}}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)\left|{{\Psi }_{k}}^{(2)}\right\rangle =\left({{E}_{k}}^{(1)}-{\hat {V}}\right)\left|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle +{{E}_{k}}^{(2)}\left|{{\Psi }_{k}}^{(0)}\right\rangle } 
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{\displaystyle \left({{\hat {H}}_{0}}-{{E}_{k}}^{(0)}\right)\left|{{\Psi }_{k}}^{(2)}\right\rangle =\left({{E}_{k}}^{(1)}-{\hat {V}}\right)\left|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle +{{E}_{k}}^{(2)}\left|{{\Psi }_{k}}^{(0)}\right\rangle }

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