Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1740.21 on revision:1740

* Page found: Zeitunabhängige Störungsrechnung ohne Entartung (eq math.1740.21)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 60be2cf50dd47d53997092cb1dfb882e

TeX (original user input): 

\left\langle  l \right|\left| {{\Psi }_{k}}^{(1)} \right\rangle =\frac{\left\langle  l \right|\hat{V}\left| k \right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{l}}^{(0)}}

TeX (checked): 

\left\langle l\right|\left|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle ={\frac {\left\langle l\right|{\hat {V}}\left|k\right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{l}}^{(0)}}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.494 KB / 1.402 KB) :

⟨ l | ⁢ | Ψ k ( 1 ) ⟩ = ⟨ l | V ^ | k ⟩ E k ( 0 ) - E l ( 0 ) bra 𝑙 ket superscript subscript Ψ 𝑘 1 quantum-operator-product 𝑙 ^ 𝑉 𝑘 superscript subscript 𝐸 𝑘 0 superscript subscript 𝐸 𝑙 0 {\displaystyle{\displaystyle\left\langle l\right|\left|{{\Psi}_{k}}^{(1)}% \right\rangle=\frac{\left\langle l\right|\hat{V}\left|k\right\rangle}{{{E}_{k}% }^{(0)}-{{E}_{l}}^{(0)}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle l\right|\left|{{\Psi}_{k}}^{(1)}%&#10;\right\rangle=\frac{\left\langle l\right|\hat{V}\left|k\right\rangle}{{{E}_{k}%&#10;}^{(0)}-{{E}_{l}}^{(0)}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.1.cmml">⟨</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">l</mi>
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.1.cmml">|</mo>
          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.11.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">Ψ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">k</mi>
            <none id="p1.1.m1.1.11.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.2.cmml"/>
            <none id="p1.1.m1.1.11.1.3.2b" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.2.cmml"/>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.2.cmml">(</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">1</mn>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mmultiscripts>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.8.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.8.1.cmml">⟨</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">l</mi>
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.8.1.cmml">|</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.4.2.cmml">V</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.4.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.10.2.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.8.1.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.2.6" xref="p1.1.m1.1.10.2.6.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.2.7" xref="p1.1.m1.1.10.2.8.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.10.3.8" xref="p1.1.m1.1.10.3.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">E</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml">k</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.10.3.8a" xref="p1.1.m1.1.10.3.8.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.10.3.8b" xref="p1.1.m1.1.10.3.8.cmml"/>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.8.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.3.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.8.cmml">(</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.3.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.1.2.cmml">0</mn>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.3.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.8.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mmultiscripts>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.10.3.4.cmml">-</mo>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.10.3.9" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.3.5" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml">E</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.6.1.cmml">l</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.10.3.9a" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.10.3.9b" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.cmml"/>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.3.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.cmml">(</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.3.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.7.1.2.cmml">0</mn>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.3.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mmultiscripts>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
        <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
          <times id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">bra</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑙</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">ket</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">Ψ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑘</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">1</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
          <divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1">quantum-operator-product</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2">𝑙</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.4">
              <ci id="p1.1.m1.1.10.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.4.1">^</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.4.2">𝑉</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.6">𝑘</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.10.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.8">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.8">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.8">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.8">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">𝐸</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1">𝑘</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.1.2">0</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.9">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.9">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.9">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.9">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.5">𝐸</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.6.1">𝑙</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.7.1.2">0</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left\langle l\right|\left|{{\Psi}_{k}}^{(1)}%
\right\rangle=\frac{\left\langle l\right|\hat{V}\left|k\right\rangle}{{{E}_{k}%
}^{(0)}-{{E}_{l}}^{(0)}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (3.229 KB / 632 B) :

⟨ l | | Ψ k ( 1 ) ⟩ = ⟨ l | V ^ | k ⟩ E k ( 0 ) − E l ( 0 ) {\displaystyle \left\langle l\right|\left|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle ={\frac {\left\langle l\right|{\hat {V}}\left|k\right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{l}}^{(0)}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \left\langle l\right|\left|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle ={\frac {\left\langle l\right|{\hat {V}}\left|k\right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{l}}^{(0)}}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow>
          <mo>&#x27E8;</mo>
          <mi>l</mi>
          <mo>|</mo>
        </mrow>
        <mrow>
          <mo>|</mo>
          <msup>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <msub>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mi mathvariant="normal">&#x03A8;<!-- Ψ --></mi>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mi>k</mi>
                </mrow>
              </msub>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mo stretchy="false">(</mo>
              <mn>1</mn>
              <mo stretchy="false">)</mo>
            </mrow>
          </msup>
          <mo>&#x27E9;</mo>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mrow>
              <mrow>
                <mo>&#x27E8;</mo>
                <mi>l</mi>
                <mo>|</mo>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mover>
                    <mi>V</mi>
                    <mo stretchy="false">&#x005E;<!-- ^ --></mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mrow>
                <mo>|</mo>
                <mi>k</mi>
                <mo>&#x27E9;</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow>
              <msup>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msub>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>E</mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>k</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mo stretchy="false">(</mo>
                  <mn>0</mn>
                  <mo stretchy="false">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
              <msup>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msub>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>E</mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>l</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mo stretchy="false">(</mo>
                  <mn>0</mn>
                  <mo stretchy="false">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left\langle l\right|\left|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle ={\frac {\left\langle l\right|{\hat {V}}\left|k\right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{l}}^{(0)}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.396 KB / 3.546 KB) :

{\displaystyle \left\langle l\right|\left|{{\Psi }_{k}}^{(1)}\right\rangle ={\frac {\left\langle l\right|{\hat {V}}\left|k\right\rangle }{{{E}_{k}}^{(0)}-{{E}_{l}}^{(0)}}}}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Zeitunabhängige Störungsrechnung ohne Entartung page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"