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* Page found: Induzierte Emission und Absorption von Lichtquanten in Atomen (eq math.1737.14)

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Induzierte Emission und Absorption von Lichtquanten in Atomen Eq: math.1737.14

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TeX (original user input):

\begin{align}
& \bar{E}(\bar{r},t)=\int_{0}^{\infty }{d\omega }{{{\bar{E}}}_{0}}(\omega )\sin \left( \bar{k}\bar{r}-\omega t \right) \\
& \Rightarrow {{W}_{nn0}}=\frac{\pi }{2{{\hbar }^{2}}}\int_{0}^{\infty }{d\left( \hbar \omega  \right)}{{\left( {{{\bar{E}}}_{0}}\left( \omega  \right)\cdot {{{\bar{d}}}_{nn0}} \right)}^{2}}\left\{ \delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar \omega )+\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar \omega ) \right\} \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\bar {E}}({\bar {r}},t)=\int _{0}^{\infty }{d\omega }{{\bar {E}}_{0}}(\omega )\sin \left({\bar {k}}{\bar {r}}-\omega t\right)\\&\Rightarrow {{W}_{nn0}}={\frac {\pi }{2{{\hbar }^{2}}}}\int _{0}^{\infty }{d\left(\hbar \omega \right)}{{\left({{\bar {E}}_{0}}\left(\omega \right)\cdot {{\bar {d}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar \omega )+\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar \omega )\right\}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (39.808 KB / 4.488 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\bar{E}(\bar{r},t)=% \int_{0}^{\infty}{d\omega}{{{\bar{E}}}_{0}}(\omega)\sin\left(\bar{k}\bar{r}-% \omega t\right)\\ &\displaystyle\Rightarrow{{W}_{nn0}}=\frac{\pi}{2{{\hbar}^{2}}}\int_{0}^{% \infty}{d\left(\hbar\omega\right)}{{\left({{{\bar{E}}}_{0}}\left(\omega\right)% \cdot{{{\bar{d}}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar% \omega)+\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar\omega)\right\}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\bar{E}(\bar{r},t)=%&#10;\int_{0}^{\infty}{d\omega}{{{\bar{E}}}_{0}}(\omega)\sin\left(\bar{k}\bar{r}-%&#10;\omega t\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow{{W}_{nn0}}=\frac{\pi}{2{{\hbar}^{2}}}\int_{0}^{%&#10;\infty}{d\left(\hbar\omega\right)}{{\left({{{\bar{E}}}_{0}}\left(\omega\right)%&#10;\cdot{{{\bar{d}}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar%&#10;\omega)+\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar\omega)\right\}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">E</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">∫</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">0</mn>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">∞</mi>
                </msubsup>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">𝑑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">ω</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.3.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">E</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">ω</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">sin</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.1.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml">k</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">ω</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">t</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">W</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml">n</mi>
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                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml">0</mn>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">π</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.cmml">ℏ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1.cmml">
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">∫</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">0</mn>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">∞</mi>
                  </msubsup>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2.2.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">ℏ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">ω</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.cmml">
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.2.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">E</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">0</mn>
                          </msub>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.cmml">(</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">ω</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">⋅</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml">d</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml">n</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.4.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.cmml">n</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.4.cmml">⁢</mo>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3.cmml">0</mn>
                          </mrow>
                        </msub>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.1.cmml">{</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">δ</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.cmml">
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">E</mi>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml">n</mi>
                            </msub>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">-</mo>
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">E</mi>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1.cmml">n</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.3.cmml">⁢</mo>
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.cmml">0</mn>
                              </mrow>
                            </msub>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">-</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.3.cmml">
                              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">ℏ</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">ω</mi>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml">+</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.cmml">δ</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.1.cmml">
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.1.1.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml">E</mi>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.cmml">n</mi>
                              </msub>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml">-</mo>
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.1.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.cmml">E</mi>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.1.cmml">n</mi>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.3.cmml">⁢</mo>
                                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.cmml">0</mn>
                                </mrow>
                              </msub>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.cmml">+</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.2.cmml">
                              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.cmml">ℏ</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.cmml">ω</mi>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
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                  </mrow>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝐸</ci>
              </apply>
              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑡</ci>
              </interval>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">0</cn>
                </apply>
                <infinity id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1"/>
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                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">differential-d</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝜔</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.3">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">𝐸</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">0</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝜔</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2">
                  <sin id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2">𝑘</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">𝜔</ci>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51">absent</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑊</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1">𝑛</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2">𝑛</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3">0</cn>
                </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
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                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">𝜋</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1">2</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5">superscript</csymbol>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1">subscript</csymbol>
                      <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">0</cn>
                    </apply>
                    <infinity id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1"/>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝑑</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2.2.1"/>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝜔</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">⋅</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.2">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">𝐸</ci>
                            </apply>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">0</cn>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">𝜔</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2">𝑑</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.4"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1">𝑛</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2">𝑛</ci>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3">0</cn>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">2</cn>
                    </apply>
                    <set id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2">
                        <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26">𝛿</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2">
                            <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.1">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">𝐸</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1">𝑛</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.2">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.2">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31">𝐸</ci>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1">
                                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.3"/>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1">𝑛</ci>
                                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2">0</cn>
                              </apply>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.3">
                              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.3.1"/>
                              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35">𝜔</ci>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38">𝛿</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2">
                            <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.1">
                              <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.1.1">
                                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.1.1">subscript</csymbol>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40">𝐸</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1">𝑛</ci>
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                                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43">𝐸</ci>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1">
                                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.3"/>
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.1">𝑛</ci>
                                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2">0</cn>
                                </apply>
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                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.2">
                              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.2.1"/>
                              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47">𝜔</ci>
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      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\bar{E}(\bar{r},t)=%
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\omega t\right)\\
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\infty}{d\left(\hbar\omega\right)}{{\left({{{\bar{E}}}_{0}}\left(\omega\right)%
\cdot{{{\bar{d}}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar%
\omega)+\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar\omega)\right\}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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\begin{array}{l} \bar{E} (\bar{r}, t) = \int_{0}^{\infty} d ω {\bar{E}}_{0} (ω) \sin (\bar{k} \bar{r} - ω t) \\ \Rightarrow W_{n n 0} = \frac{π}{2 ℏ^{2}} \int_{0}^{\infty} d (ℏ ω) {({\bar{E}}_{0} (ω) \cdot {\bar{d}}_{n n 0})}^{2} {δ (E_{n} - E_{n 0} - ℏ ω) + δ (E_{n} - E_{n 0} + ℏ ω)} \end{array}

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$ω$

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