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Display information for equation id:math.1734.14 on revision:1734
* Page found: Induzierte Emission und Absorption von Lichtquanten in Atomen (eq math.1734.14)
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Hash: 44fca8be0e9a3848fdd454a7bd6adb44
TeX (original user input):
\begin{align}
& \bar{E}(\bar{r},t)=\int_{0}^{\infty }{d\omega }{{{\bar{E}}}_{0}}(\omega )\sin \left( \bar{k}\bar{r}-\omega t \right) \\
& \Rightarrow {{W}_{nn0}}=\frac{\pi }{2{{\hbar }^{2}}}\int_{0}^{\infty }{d\left( \hbar \omega \right)}{{\left( {{{\bar{E}}}_{0}}\left( \omega \right)\cdot {{{\bar{d}}}_{nn0}} \right)}^{2}}\left\{ \delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar \omega )+\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar \omega ) \right\} \\
\end{align}
TeX (checked):
{\begin{aligned}&{\bar {E}}({\bar {r}},t)=\int _{0}^{\infty }{d\omega }{{\bar {E}}_{0}}(\omega )\sin \left({\bar {k}}{\bar {r}}-\omega t\right)\\&\Rightarrow {{W}_{nn0}}={\frac {\pi }{2{{\hbar }^{2}}}}\int _{0}^{\infty }{d\left(\hbar \omega \right)}{{\left({{\bar {E}}_{0}}\left(\omega \right)\cdot {{\bar {d}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar \omega )+\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar \omega )\right\}\\\end{aligned}}
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (39.808 KB / 4.488 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\bar{E}(\bar{r},t)=% \int_{0}^{\infty}{d\omega}{{{\bar{E}}}_{0}}(\omega)\sin\left(\bar{k}\bar{r}-% \omega t\right)\\ &\displaystyle\Rightarrow{{W}_{nn0}}=\frac{\pi}{2{{\hbar}^{2}}}\int_{0}^{% \infty}{d\left(\hbar\omega\right)}{{\left({{{\bar{E}}}_{0}}\left(\omega\right)% \cdot{{{\bar{d}}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar% \omega)+\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar\omega)\right\}\\ \end{aligned}}}" display="inline">
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<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">E</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml">(</mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">t</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">
<msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">∫</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">0</mn>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">∞</mi>
</msubsup>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.cmml">
<mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">𝑑</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">ω</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.3.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">E</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">0</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">ω</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">sin</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.1.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml">k</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.1.1.cmml"></mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">¯</mo>
</mover>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">ω</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.2.1.2.1.cmml"></mo>
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</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.cmml"></mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml">0</mn>
</mrow>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.cmml">
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<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1.cmml">2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1.cmml">
<msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">∫</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">0</mn>
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</msubsup>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.cmml">
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2.2.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">ℏ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2.2.cmml">)</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.1.cmml"></mo>
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<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
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<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">0</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.1.cmml"></mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">ω</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">⋅</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml">d</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.4.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.4.cmml"></mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3.cmml">0</mn>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.1.cmml">{</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">δ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">E</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml">n</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">-</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">E</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.3.cmml"></mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.cmml">0</mn>
</mrow>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.3.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">ℏ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.3.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">ω</mi>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml">E</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.cmml">n</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml">-</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.cmml">E</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.3.cmml"></mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.cmml">0</mn>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.2.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.cmml">ℏ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
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</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.1.cmml">}</mo>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝐸</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">¯</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
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<matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑊</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3">0</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
<share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
<divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">𝜋</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1">2</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5">superscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2">
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.1">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">0</cn>
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<infinity id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1"/>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝑑</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.2.2.1"/>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝜔</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">⋅</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.1.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">𝐸</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">0</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">𝜔</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.3.2.2.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2">𝑑</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3">0</cn>
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</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">2</cn>
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<set id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4">
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<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.1"/>
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<minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.1">subscript</csymbol>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31">𝐸</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2">0</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.3">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.1.2.2.3.1"/>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.1"/>
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<plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.2.2.4.2.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43">𝐸</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.1">𝑛</ci>
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<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\bar{E}(\bar{r},t)=%
\int_{0}^{\infty}{d\omega}{{{\bar{E}}}_{0}}(\omega)\sin\left(\bar{k}\bar{r}-%
\omega t\right)\\
&\displaystyle\Rightarrow{{W}_{nn0}}=\frac{\pi}{2{{\hbar}^{2}}}\int_{0}^{%
\infty}{d\left(\hbar\omega\right)}{{\left({{{\bar{E}}}_{0}}\left(\omega\right)%
\cdot{{{\bar{d}}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar%
\omega)+\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar\omega)\right\}\\
\end{aligned}}}</annotation>
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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}&{\bar {E}}({\bar {r}},t)=\int _{0}^{\infty }{d\omega }{{\bar {E}}_{0}}(\omega )\sin \left({\bar {k}}{\bar {r}}-\omega t\right)\\&\Rightarrow {{W}_{nn0}}={\frac {\pi }{2{{\hbar }^{2}}}}\int _{0}^{\infty }{d\left(\hbar \omega \right)}{{\left({{\bar {E}}_{0}}\left(\omega \right)\cdot {{\bar {d}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar \omega )+\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar \omega )\right\}\\\end{aligned}}}">
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