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Display information for equation id:math.1734.13 on revision:1734

* Page found: Induzierte Emission und Absorption von Lichtquanten in Atomen (eq math.1734.13)

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Hash: 1b8abd0928ef546ad4dfe5986f813ef3

TeX (original user input): 

{{W}_{nn0}}=\frac{2\pi }{\hbar }\frac{{{({{E}_{n}}-{{E}_{n0}})}^{2}}}{4{{\left( \hbar \omega  \right)}^{2}}}{{\left( {{{\bar{E}}}_{0}}\cdot {{{\bar{d}}}_{nn0}} \right)}^{2}}\left\{ \delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar \omega )+\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar \omega ) \right\}

TeX (checked): 

{{W}_{nn0}}={\frac {2\pi }{\hbar }}{\frac {{({{E}_{n}}-{{E}_{n0}})}^{2}}{4{{\left(\hbar \omega \right)}^{2}}}}{{\left({{\bar {E}}_{0}}\cdot {{\bar {d}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar \omega )+\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar \omega )\right\}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (21.747 KB / 2.798 KB) :

W n ⁢ n ⁢ 0 = 2 ⁢ π ℏ ⁢ ( E n - E n ⁢ 0 ) 2 4 ⁢ ( ℏ ⁢ ω ) 2 ⁢ ( E ¯ 0 ⋅ d ¯ n ⁢ n ⁢ 0 ) 2 ⁢ { δ ⁢ ( E n - E n ⁢ 0 - ℏ ⁢ ω ) + δ ⁢ ( E n - E n ⁢ 0 + ℏ ⁢ ω ) } subscript 𝑊 𝑛 𝑛 0 2 𝜋 Planck-constant-over-2-pi superscript subscript 𝐸 𝑛 subscript 𝐸 𝑛 0 2 4 superscript Planck-constant-over-2-pi 𝜔 2 superscript ⋅ subscript ¯ 𝐸 0 subscript ¯ 𝑑 𝑛 𝑛 0 2 𝛿 subscript 𝐸 𝑛 subscript 𝐸 𝑛 0 Planck-constant-over-2-pi 𝜔 𝛿 subscript 𝐸 𝑛 subscript 𝐸 𝑛 0 Planck-constant-over-2-pi 𝜔 {\displaystyle{\displaystyle{{W}_{nn0}}=\frac{2\pi}{\hbar}\frac{{{({{E}_{n}}-{% {E}_{n0}})}^{2}}}{4{{\left(\hbar\omega\right)}^{2}}}{{\left({{{\bar{E}}}_{0}}% \cdot{{{\bar{d}}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar% \omega)+\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar\omega)\right\}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{W}_{nn0}}=\frac{2\pi}{\hbar}\frac{{{({{E}_{n}}-{%&#10;{E}_{n0}})}^{2}}}{4{{\left(\hbar\omega\right)}^{2}}}{{\left({{{\bar{E}}}_{0}}%&#10;\cdot{{{\bar{d}}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar%&#10;\omega)+\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar\omega)\right\}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">W</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">0</mn>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">π</mi>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">ℏ</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.39.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.10" xref="p1.1.m1.1.5.2.10.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.10.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.10.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.5.2.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.10.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">E</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.cmml">n</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.cmml">-</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.5.2.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.10.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.5.cmml">E</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.2.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.1.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.2.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.1.3.cmml">⁢</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.5.2.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.1.2.cmml">0</mn>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.7" xref="p1.1.m1.1.5.2.10.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.8.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.3.7" xref="p1.1.m1.1.5.3.7.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.5.3.8" xref="p1.1.m1.1.5.3.8.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.8.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.8.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.8.2.2.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml">ℏ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.3.8.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.8.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml">ω</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.8.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.6.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.39.2.1a" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.39.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">E</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">⋅</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">d</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.1.4a" xref="p1.1.m1.1.11.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">0</mn>
                </mrow>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.39.2.1b" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.3" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.cmml">{</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.39.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.2.1.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.2.1.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.39.2.3.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.2.1.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">E</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">n</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.39.2.3.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.2.1.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">E</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.21.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.cmml">⁢</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml">0</mn>
                    </mrow>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.3.2.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.2.1.2.2.3.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">ℏ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.39.2.3.2.1.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.2.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">ω</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.2.1.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.39.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.2.2.2.2.cmml">
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                <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.2.2.2.2.cmml">
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                    <msub id="p1.1.m1.1.39.2.3.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.2.2.2.2.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">E</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">n</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">-</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.39.2.3.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.2.2.2.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">E</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml">n</mi>
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                      </mrow>
                    </msub>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">¯</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝑛</ci>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.2.3.2.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.2.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝐸</ci>
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W n n 0 = 2 π ℏ ( E n − E n 0 ) 2 4 ( ℏ ω ) 2 ( E ¯ 0 ⋅ d ¯ n n 0 ) 2 { δ ( E n − E n 0 − ℏ ω ) + δ ( E n − E n 0 + ℏ ω ) } {\displaystyle {{W}_{nn0}}={\frac {2\pi }{\hbar }}{\frac {{({{E}_{n}}-{{E}_{n0}})}^{2}}{4{{\left(\hbar \omega \right)}^{2}}}}{{\left({{\bar {E}}_{0}}\cdot {{\bar {d}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar \omega )+\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar \omega )\right\}} 
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SVG (15.276 KB / 5.404 KB) :

{\displaystyle {{W}_{nn0}}={\frac {2\pi }{\hbar }}{\frac {{({{E}_{n}}-{{E}_{n0}})}^{2}}{4{{\left(\hbar \omega \right)}^{2}}}}{{\left({{\bar {E}}_{0}}\cdot {{\bar {d}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar \omega )+\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar \omega )\right\}}

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