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Display information for equation id:math.1733.4 on revision:1733

* Page found: Induzierte Emission und Absorption von Lichtquanten in Atomen (eq math.1733.4)

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Hash: 73373544136250e70adb237b15da486b

TeX (original user input): 

\begin{align}

& \bar{E}(\bar{r},t)=-\frac{\partial }{\partial t}\bar{A}(\bar{r},t)=-\omega {{{\bar{A}}}_{0}}\sin (\bar{k}\bar{r}-\omega t) \\

& -\omega {{{\bar{A}}}_{0}}:={{{\bar{E}}}_{0}} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{\bar {E}}({\bar {r}},t)=-{\frac {\partial }{\partial t}}{\bar {A}}({\bar {r}},t)=-\omega {{\bar {A}}_{0}}\sin({\bar {k}}{\bar {r}}-\omega t)\\&-\omega {{\bar {A}}_{0}}:={{\bar {E}}_{0}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (18.942 KB / 2.326 KB) :

E ¯ ⁢ ( r ¯ , t ) = - ∂ ∂ ⁡ t ⁢ A ¯ ⁢ ( r ¯ , t ) = - ω ⁢ A ¯ 0 ⁢ sin ⁡ ( k ¯ ⁢ r ¯ - ω ⁢ t ) - ω ⁢ A ¯ 0 := E ¯ 0 absent ¯ 𝐸 ¯ 𝑟 𝑡 𝑡 ¯ 𝐴 ¯ 𝑟 𝑡 𝜔 subscript ¯ 𝐴 0 ¯ 𝑘 ¯ 𝑟 𝜔 𝑡 absent assign 𝜔 subscript ¯ 𝐴 0 subscript ¯ 𝐸 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\bar{E}(\bar{r},% t)=-\frac{\partial}{\partial t}\bar{A}(\bar{r},t)=-\omega{{{\bar{A}}}_{0}}\sin% (\bar{k}\bar{r}-\omega t)\\ \par&\displaystyle-\omega{{{\bar{A}}}_{0}}:={{{\bar{E}}}_{0}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\bar{E}(\bar{r},%&#10;t)=-\frac{\partial}{\partial t}\bar{A}(\bar{r},t)=-\omega{{{\bar{A}}}_{0}}\sin%&#10;(\bar{k}\bar{r}-\omega t)\\&#10;\par&amp;\displaystyle-\omega{{{\bar{A}}}_{0}}:={{{\bar{E}}}_{0}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">E</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.1.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">∂</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">A</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.2.1.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">ω</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">A</mi>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">0</mn>
                </msub>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">sin</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.1.cmml">⁡</mo>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.1.cmml">(</mo>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.2.1.1.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml">k</mi>
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                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">ω</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">t</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.1.cmml">)</mo>
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        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">ω</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">A</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">0</mn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\bar{E}(\bar{r},%
t)=-\frac{\partial}{\partial t}\bar{A}(\bar{r},t)=-\omega{{{\bar{A}}}_{0}}\sin%
(\bar{k}\bar{r}-\omega t)\\
\par&amp;\displaystyle-\omega{{{\bar{A}}}_{0}}:={{{\bar{E}}}_{0}}\\
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E ¯ ( r ¯ , t ) = − ∂ ∂ t A ¯ ( r ¯ , t ) = − ω A ¯ 0 sin ⁡ ( k ¯ r ¯ − ω t ) − ω A ¯ 0 := E ¯ 0 {\displaystyle {\begin{aligned}&{\bar {E}}({\bar {r}},t)=-{\frac {\partial }{\partial t}}{\bar {A}}({\bar {r}},t)=-\omega {{\bar {A}}_{0}}\sin({\bar {k}}{\bar {r}}-\omega t)\\&-\omega {{\bar {A}}_{0}}:={{\bar {E}}_{0}}\\\end{aligned}}} 
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