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Display information for equation id:math.1733.20 on revision:1733

* Page found: Induzierte Emission und Absorption von Lichtquanten in Atomen (eq math.1733.20)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
& {{W}_{nn0}}=\frac{\pi }{2{{\hbar }^{2}}}\int_{0}^{\infty }{d\left( \hbar \omega  \right)}{{\left( {{{\bar{E}}}_{0}}\left( \omega  \right)\cdot {{{\bar{d}}}_{nn0}} \right)}^{2}}\left\{ \delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar \omega )+\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar \omega ) \right\} \\
& \Rightarrow {{W}_{nn0}}=\frac{\pi }{2{{\hbar }^{2}}}{{\left( {{{\bar{E}}}_{0}}\left( \frac{\left( \left| {{E}_{n}}-{{E}_{n0}} \right| \right)}{\hbar } \right)\cdot {{{\bar{d}}}_{nn0}} \right)}^{2}} \\
& {{{\bar{d}}}_{nn0}}=e\left\langle  n \right|\hat{\bar{r}}\left| {{n}_{0}} \right\rangle  \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{W}_{nn0}}={\frac {\pi }{2{{\hbar }^{2}}}}\int _{0}^{\infty }{d\left(\hbar \omega \right)}{{\left({{\bar {E}}_{0}}\left(\omega \right)\cdot {{\bar {d}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar \omega )+\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar \omega )\right\}\\&\Rightarrow {{W}_{nn0}}={\frac {\pi }{2{{\hbar }^{2}}}}{{\left({{\bar {E}}_{0}}\left({\frac {\left(\left|{{E}_{n}}-{{E}_{n0}}\right|\right)}{\hbar }}\right)\cdot {{\bar {d}}_{nn0}}\right)}^{2}}\\&{{\bar {d}}_{nn0}}=e\left\langle n\right|{\hat {\bar {r}}}\left|{{n}_{0}}\right\rangle \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (49.56 KB / 5.351 KB) :

W n ⁢ n ⁢ 0 = π 2 ⁢ ℏ 2 ⁢ ∫ 0 ∞ d ⁢ ( ℏ ⁢ ω ) ⁢ ( E ¯ 0 ⁢ ( ω ) ⋅ d ¯ n ⁢ n ⁢ 0 ) 2 ⁢ { δ ⁢ ( E n - E n ⁢ 0 - ℏ ⁢ ω ) + δ ⁢ ( E n - E n ⁢ 0 + ℏ ⁢ ω ) } ⇒ W n ⁢ n ⁢ 0 = π 2 ⁢ ℏ 2 ⁢ ( E ¯ 0 ⁢ ( ( | E n - E n ⁢ 0 | ) ℏ ) ⋅ d ¯ n ⁢ n ⁢ 0 ) 2 d ¯ n ⁢ n ⁢ 0 = e ⁢ ⟨ n | r ¯ ^ | n 0 ⟩ missing-subexpression subscript 𝑊 𝑛 𝑛 0 𝜋 2 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 superscript subscript 0 𝑑 Planck-constant-over-2-pi 𝜔 superscript ⋅ subscript ¯ 𝐸 0 𝜔 subscript ¯ 𝑑 𝑛 𝑛 0 2 𝛿 subscript 𝐸 𝑛 subscript 𝐸 𝑛 0 Planck-constant-over-2-pi 𝜔 𝛿 subscript 𝐸 𝑛 subscript 𝐸 𝑛 0 Planck-constant-over-2-pi 𝜔 missing-subexpression ⇒ absent subscript 𝑊 𝑛 𝑛 0 𝜋 2 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 superscript ⋅ subscript ¯ 𝐸 0 subscript 𝐸 𝑛 subscript 𝐸 𝑛 0 Planck-constant-over-2-pi subscript ¯ 𝑑 𝑛 𝑛 0 2 missing-subexpression subscript ¯ 𝑑 𝑛 𝑛 0 𝑒 quantum-operator-product 𝑛 ^ ¯ 𝑟 subscript 𝑛 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{W}_{nn0}}=\frac{% \pi}{2{{\hbar}^{2}}}\int_{0}^{\infty}{d\left(\hbar\omega\right)}{{\left({{{% \bar{E}}}_{0}}\left(\omega\right)\cdot{{{\bar{d}}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{% \delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar\omega)+\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar% \omega)\right\}\\ &\displaystyle\Rightarrow{{W}_{nn0}}=\frac{\pi}{2{{\hbar}^{2}}}{{\left({{{\bar% {E}}}_{0}}\left(\frac{\left(\left|{{E}_{n}}-{{E}_{n0}}\right|\right)}{\hbar}% \right)\cdot{{{\bar{d}}}_{nn0}}\right)}^{2}}\\ &\displaystyle{{{\bar{d}}}_{nn0}}=e\left\langle n\right|\hat{\bar{r}}\left|{{n% }_{0}}\right\rangle\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{W}_{nn0}}=\frac{%&#10;\pi}{2{{\hbar}^{2}}}\int_{0}^{\infty}{d\left(\hbar\omega\right)}{{\left({{{%&#10;\bar{E}}}_{0}}\left(\omega\right)\cdot{{{\bar{d}}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{%&#10;\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar\omega)+\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar%&#10;\omega)\right\}\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow{{W}_{nn0}}=\frac{\pi}{2{{\hbar}^{2}}}{{\left({{{\bar%&#10;{E}}}_{0}}\left(\frac{\left(\left|{{E}_{n}}-{{E}_{n0}}\right|\right)}{\hbar}%&#10;\right)\cdot{{{\bar{d}}}_{nn0}}\right)}^{2}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{{\bar{d}}}_{nn0}}=e\left\langle n\right|\hat{\bar{r}}\left|{{n%&#10;}_{0}}\right\rangle\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">W</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml">0</mn>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">π</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.4.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.5.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.cmml">ℏ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.cmml">
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">∫</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">0</mn>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">∞</mi>
                  </msubsup>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">ℏ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">ω</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.1.cmml">
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.1.2.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">E</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">0</mn>
                          </msub>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.1.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.1.cmml">(</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">ω</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.1.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">⋅</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml">d</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml">n</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.4.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.cmml">n</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.4.cmml">⁢</mo>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.3.cmml">0</mn>
                          </mrow>
                        </msub>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.1.cmml">{</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">δ</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.cmml">
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">E</mi>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">n</mi>
                            </msub>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">-</mo>
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">E</mi>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1.cmml">n</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.3.cmml">⁢</mo>
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.2.cmml">0</mn>
                              </mrow>
                            </msub>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">-</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.3.cmml">
                              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">ℏ</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">ω</mi>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">+</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">δ</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.1.cmml">
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.1.1.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">E</mi>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">n</mi>
                              </msub>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">-</mo>
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.1.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">E</mi>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.1.cmml">n</mi>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.cmml">⁢</mo>
                                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.2.cmml">0</mn>
                                </mrow>
                              </msub>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml">+</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.2.cmml">
                              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml">ℏ</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml">ω</mi>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.1.cmml">}</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">W</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.cmml">⁢</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml">0</mn>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">π</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.cmml">ℏ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">E</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">(</mo>
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">(</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.1.cmml">
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.1.1.cmml">|</mo>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.2.cmml">
                                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.2.1.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.3.cmml">E</mi>
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.4.1.cmml">n</mi>
                                  </msub>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.5.cmml">-</mo>
                                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.2.2.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.6.cmml">E</mi>
                                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.7.1.cmml">
                                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.7.1.1.cmml">n</mi>
                                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.7.1.3.cmml">⁢</mo>
                                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.7.1.2.cmml">0</mn>
                                    </mrow>
                                  </msub>
                                </mrow>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.1.1.cmml">|</mo>
                              </mrow>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">)</mo>
                            </mrow>
                            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.cmml">ℏ</mi>
                          </mfrac>
                        </mstyle>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">⋅</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">d</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.cmml">n</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.4.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.cmml">n</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.4.cmml">⁢</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.3.cmml">0</mn>
                      </mrow>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml">d</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3.cmml">0</mn>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">e</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">n</mi>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.1.1.cmml">|</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">n</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1">2</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.5">superscript</csymbol>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1">subscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">0</cn>
                  </apply>
                  <infinity id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1"/>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑑</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1"/>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝜔</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">⋅</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.1.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">𝐸</ci>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">0</cn>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">𝜔</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2">𝑑</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.4"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1">𝑛</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2">𝑛</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.3">0</cn>
                        </apply>
                      </apply>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">2</cn>
                  </apply>
                  <set id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4">
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                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">𝛿</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.1">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">𝐸</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1">𝑛</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.2">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.2">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">𝐸</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1">
                              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.3"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1">𝑛</ci>
                              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.2">0</cn>
                            </apply>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.3">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.1.2.2.3.1"/>
                            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">𝜔</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">𝛿</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2">
                          <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.1">
                            <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.1.1">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.1.1">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">𝐸</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1">𝑛</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.1.2">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42">𝐸</ci>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1">
                                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3"/>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.1">𝑛</ci>
                                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.2">0</cn>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.2">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.4.2.2.2.2.2.1"/>
                            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46">𝜔</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </set>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑊</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1">𝑛</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2">𝑛</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3">0</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">𝜋</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1">2</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5">superscript</csymbol>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">⋅</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">𝐸</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">0</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.3">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.3"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11">
                          <abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.2"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.2">
                            <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.5"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.2.1">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.2.1">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.3">𝐸</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.4.1">𝑛</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.2.2">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.11.2.2">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.6">𝐸</ci>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.7.1">
                                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.7.1.3"/>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.7.1.1">𝑛</ci>
                                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.7.1.2">0</cn>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2">𝑑</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.4"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1">𝑛</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2">𝑛</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.3">0</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2">𝑑</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1">𝑛</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3">0</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">quantum-operator-product</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">𝑛</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1">^</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.1.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">𝑛</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1">0</cn>
                </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{W}_{nn0}}=\frac{%
\pi}{2{{\hbar}^{2}}}\int_{0}^{\infty}{d\left(\hbar\omega\right)}{{\left({{{%
\bar{E}}}_{0}}\left(\omega\right)\cdot{{{\bar{d}}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{%
\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar\omega)+\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar%
\omega)\right\}\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow{{W}_{nn0}}=\frac{\pi}{2{{\hbar}^{2}}}{{\left({{{\bar%
{E}}}_{0}}\left(\frac{\left(\left|{{E}_{n}}-{{E}_{n0}}\right|\right)}{\hbar}%
\right)\cdot{{{\bar{d}}}_{nn0}}\right)}^{2}}\\
&amp;\displaystyle{{{\bar{d}}}_{nn0}}=e\left\langle n\right|\hat{\bar{r}}\left|{{n%
}_{0}}\right\rangle\\
\end{aligned}}}</annotation>
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W n n 0 = π 2 ℏ 2 ∫ 0 ∞ d ( ℏ ω ) ( E ¯ 0 ( ω ) ⋅ d ¯ n n 0 ) 2 { δ ( E n − E n 0 − ℏ ω ) + δ ( E n − E n 0 + ℏ ω ) } ⇒ W n n 0 = π 2 ℏ 2 ( E ¯ 0 ( ( | E n − E n 0 | ) ℏ ) ⋅ d ¯ n n 0 ) 2 d ¯ n n 0 = e ⟨ n | r ¯ ^ | n 0 ⟩ {\displaystyle {\begin{aligned}&{{W}_{nn0}}={\frac {\pi }{2{{\hbar }^{2}}}}\int _{0}^{\infty }{d\left(\hbar \omega \right)}{{\left({{\bar {E}}_{0}}\left(\omega \right)\cdot {{\bar {d}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar \omega )+\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar \omega )\right\}\\&\Rightarrow {{W}_{nn0}}={\frac {\pi }{2{{\hbar }^{2}}}}{{\left({{\bar {E}}_{0}}\left({\frac {\left(\left|{{E}_{n}}-{{E}_{n0}}\right|\right)}{\hbar }}\right)\cdot {{\bar {d}}_{nn0}}\right)}^{2}}\\&{{\bar {d}}_{nn0}}=e\left\langle n\right|{\hat {\bar {r}}}\left|{{n}_{0}}\right\rangle \\\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;{{W}_{nn0}}={\frac {\pi }{2{{\hbar }^{2}}}}\int _{0}^{\infty }{d\left(\hbar \omega \right)}{{\left({{\bar {E}}_{0}}\left(\omega \right)\cdot {{\bar {d}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar \omega )+\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar \omega )\right\}\\&amp;\Rightarrow {{W}_{nn0}}={\frac {\pi }{2{{\hbar }^{2}}}}{{\left({{\bar {E}}_{0}}\left({\frac {\left(\left|{{E}_{n}}-{{E}_{n0}}\right|\right)}{\hbar }}\right)\cdot {{\bar {d}}_{nn0}}\right)}^{2}}\\&amp;{{\bar {d}}_{nn0}}=e\left\langle n\right|{\hat {\bar {r}}}\left|{{n}_{0}}\right\rangle \\\end{aligned}}}">
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                      <mi>W</mi>
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                  <mfrac>
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                            <mi class="MJX-variant">&#x210F;<!-- ℏ --></mi>
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                  </mfrac>
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                  </mrow>
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                    <mi mathvariant="normal">&#x221E;<!-- ∞ --></mi>
                  </mrow>
                </msubsup>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mi>d</mi>
                  <mrow>
                    <mo>(</mo>
                    <mrow>
                      <mi class="MJX-variant">&#x210F;<!-- ℏ --></mi>
                      <mi>&#x03C9;<!-- ω --></mi>
                    </mrow>
                    <mo>)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msup>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mrow>
                        <mo>(</mo>
                        <mrow>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <msub>
                              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                                  <mover>
                                    <mi>E</mi>
                                    <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
                                  </mover>
                                </mrow>
                              </mrow>
                              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                                <mn>0</mn>
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                            </msub>
                          </mrow>
                          <mrow>
                            <mo>(</mo>
                            <mi>&#x03C9;<!-- ω --></mi>
                            <mo>)</mo>
                          </mrow>
                          <mo>&#x22C5;<!-- ⋅ --></mo>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <msub>
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                                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                                    <mi>d</mi>
                                    <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
                                  </mover>
                                </mrow>
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                              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <msub>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mi>E</mi>
                        </mrow>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mi>n</mi>
                          <mn>0</mn>
                        </mrow>
                      </msub>
                    </mrow>
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                    <mo stretchy="false">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo>}</mo>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr>
              <mtd />
              <mtd>
                <mi></mi>
                <mo stretchy="false">&#x21D2;<!-- ⇒ --></mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msub>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>W</mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>n</mi>
                      <mi>n</mi>
                      <mn>0</mn>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo>=</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mfrac>
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                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                          </mrow>
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                          </mrow>
                        </msup>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msup>
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                      <mrow>
                        <mo>(</mo>
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                                  </mover>
                                </mrow>
                              </mrow>
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                          </mrow>
                          <mrow>
                            <mo>(</mo>
                            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                                <mrow>
                                  <mo>(</mo>
                                  <mrow>
                                    <mo>|</mo>
                                    <mrow>
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                                            <mi>E</mi>
                                          </mrow>
                                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                                        </msub>
                                      </mrow>
                                      <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                                    </mrow>
                                    <mo>|</mo>
                                  </mrow>
                                  <mo>)</mo>
                                </mrow>
                                <mi class="MJX-variant">&#x210F;<!-- ℏ --></mi>
                              </mfrac>
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                            <mo>)</mo>
                          </mrow>
                          <mo>&#x22C5;<!-- ⋅ --></mo>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                        </mrow>
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                      </mrow>
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                  </msub>
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                <mi>e</mi>
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                    </mover>
                  </mrow>
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                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;{{W}_{nn0}}={\frac {\pi }{2{{\hbar }^{2}}}}\int _{0}^{\infty }{d\left(\hbar \omega \right)}{{\left({{\bar {E}}_{0}}\left(\omega \right)\cdot {{\bar {d}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar \omega )+\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar \omega )\right\}\\&amp;\Rightarrow {{W}_{nn0}}={\frac {\pi }{2{{\hbar }^{2}}}}{{\left({{\bar {E}}_{0}}\left({\frac {\left(\left|{{E}_{n}}-{{E}_{n0}}\right|\right)}{\hbar }}\right)\cdot {{\bar {d}}_{nn0}}\right)}^{2}}\\&amp;{{\bar {d}}_{nn0}}=e\left\langle n\right|{\hat {\bar {r}}}\left|{{n}_{0}}\right\rangle \\\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (23.406 KB / 7.49 KB) :

{\displaystyle {\begin{aligned}&{{W}_{nn0}}={\frac {\pi }{2{{\hbar }^{2}}}}\int _{0}^{\infty }{d\left(\hbar \omega \right)}{{\left({{\bar {E}}_{0}}\left(\omega \right)\cdot {{\bar {d}}_{nn0}}\right)}^{2}}\left\{\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar \omega )+\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar \omega )\right\}\\&\Rightarrow {{W}_{nn0}}={\frac {\pi }{2{{\hbar }^{2}}}}{{\left({{\bar {E}}_{0}}\left({\frac {\left(\left|{{E}_{n}}-{{E}_{n0}}\right|\right)}{\hbar }}\right)\cdot {{\bar {d}}_{nn0}}\right)}^{2}}\\&{{\bar {d}}_{nn0}}=e\left\langle n\right|{\hat {\bar {r}}}\left|{{n}_{0}}\right\rangle \\\end{aligned}}}

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