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Display information for equation id:math.1732.53 on revision:1732

* Page found: Zeitabhängige Störungsrechnung (eq math.1732.53)

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{{\left| \left\langle  n \right|{{\left| \Psi  \right\rangle }_{t}} \right|}^{2}}={{\left| \sum\limits_{n\acute{\ }}{{}}{{c}_{n\acute{\ }}}(t)\left\langle  n  |  n\acute{\ } \right\rangle  \right|}^{2}}={{\left| {{c}_{n}}(t) \right|}^{2}}={{\left| {{g}_{n}}(t) \right|}^{2}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.11 KB / 2.146 KB) :

| ⟨ n | ⁢ | Ψ ⟩ t | 2 = | ∑ n ⁢ ´ c n ⁢ ´ ⁢ ( t ) ⁢ ⟨ n | n ⁢ ´ ⟩ | 2 = | c n ⁢ ( t ) | 2 = | g n ⁢ ( t ) | 2 superscript bra 𝑛 subscript ket Ψ 𝑡 2 superscript subscript 𝑛 ´ absent subscript 𝑐 𝑛 ´ absent 𝑡 inner-product 𝑛 𝑛 ´ absent 2 superscript subscript 𝑐 𝑛 𝑡 2 superscript subscript 𝑔 𝑛 𝑡 2 {\displaystyle{\displaystyle{{\left|\left\langle n\right|{{\left|\Psi\right% \rangle}_{t}}\right|}^{2}}={{\left|\sum\limits_{n\acute{\ }}{{}}{{c}_{n\acute{% \ }}}(t)\left\langle n|n\acute{\ }\right\rangle\right|}^{2}}={{\left|{{c}_{n}}% (t)\right|}^{2}}={{\left|{{g}_{n}}(t)\right|}^{2}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left|\left\langle n\right|{{\left|\Psi\right%&#10;\rangle}_{t}}\right|}^{2}}={{\left|\sum\limits_{n\acute{\ }}{{}}{{c}_{n\acute{%&#10;\ }}}(t)\left\langle n|n\acute{\ }\right\rangle\right|}^{2}}={{\left|{{c}_{n}}%&#10;(t)\right|}^{2}}={{\left|{{g}_{n}}(t)\right|}^{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.46.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.46.2" xref="p1.1.m1.1.46.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.46.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.46.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.46.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">n</mi>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.46.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.46.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.46.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.3.2.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.3.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.3.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">t</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">2</mn>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.46.3" xref="p1.1.m1.1.46.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.1.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">∑</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </munder>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">c</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.4.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">n</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.4.2.cmml">
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.2.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
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            </mrow>
          </mrow>
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        </mrow>
        <mn id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">2</mn>
      </msup>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.46.4.2" xref="p1.1.m1.1.46.4.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.46.4.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.46.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.4.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.46.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.4.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">c</mi>
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            </msub>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.46.4.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.46.4.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.46.4.2.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">t</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.46.4.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.46.4.2.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
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      </msup>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.46.5.2" xref="p1.1.m1.1.46.5.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.46.5.2.1.1.cmml">|</mo>
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            <msub id="p1.1.m1.1.46.5.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.5.2.2.2.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.40.1.cmml">n</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.46.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.5.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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            </mrow>
          </mrow>
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        </mrow>
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      </msup>
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                </apply>
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