- testwiki

General

Display information for equation id:math.1730.95 on revision:1730

* Page found: Zeitabhängige Störungsrechnung (eq math.1730.95)

Occurrences on the following pages:

Zeitabhängige Störungsrechnung Eq: math.1732.95

Hash: 45f6215aa0b04b8e857607669613c6b2

TeX (original user input):

{{W}_{nn0}}=\frac{d}{dt}{{\left| {{\left\langle  n | \Psi  \right\rangle }_{t}} \right|}^{2}}=\frac{2\pi }{\hbar }{{\left| \left\langle  n \right|\hat{F}\left| {{n}_{0}} \right\rangle  \right|}^{2}}\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar \omega )+\frac{2\pi }{\hbar }{{\left| \left\langle  {{n}_{0}} \right|\hat{F}\left| n \right\rangle  \right|}^{2}}\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar \omega )

TeX (checked):

{{W}_{nn0}}={\frac {d}{dt}}{{\left|{{\left\langle n|\Psi \right\rangle }_{t}}\right|}^{2}}={\frac {2\pi }{\hbar }}{{\left|\left\langle n\right|{\hat {F}}\left|{{n}_{0}}\right\rangle \right|}^{2}}\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}-\hbar \omega )+{\frac {2\pi }{\hbar }}{{\left|\left\langle {{n}_{0}}\right|{\hat {F}}\left|n\right\rangle \right|}^{2}}\delta ({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar \omega )

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (23.11 KB / 2.981 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{W}_{nn0}}=\frac{d}{dt}{{\left|{{\left\langle n|% \Psi\right\rangle}_{t}}\right|}^{2}}=\frac{2\pi}{\hbar}{{\left|\left\langle n% \right|\hat{F}\left|{{n}_{0}}\right\rangle\right|}^{2}}\delta({{E}_{n}}-{{E}_{% n0}}-\hbar\omega)+\frac{2\pi}{\hbar}{{\left|\left\langle{{n}_{0}}\right|\hat{F% }\left|n\right\rangle\right|}^{2}}\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar\omega)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{W}_{nn0}}=\frac{d}{dt}{{\left|{{\left\langle n|%&#10;\Psi\right\rangle}_{t}}\right|}^{2}}=\frac{2\pi}{\hbar}{{\left|\left\langle n%&#10;\right|\hat{F}\left|{{n}_{0}}\right\rangle\right|}^{2}}\delta({{E}_{n}}-{{E}_{%&#10;n0}}-\hbar\omega)+\frac{2\pi}{\hbar}{{\left|\left\langle{{n}_{0}}\right|\hat{F%&#10;}\left|n\right\rangle\right|}^{2}}\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar\omega)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.62" xref="p1.1.m1.1.62.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.62.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">W</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">0</mn>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.62.3" xref="p1.1.m1.1.62.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">d</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.62.3.1" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.62.3.2" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.62.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">n</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">t</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">2</mn>
        </msup>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.62.4" xref="p1.1.m1.1.62.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">π</mi>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">ℏ</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.62.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.1.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">n</mi>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">F</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">n</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.4.1.1a" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.4.1.1b" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">E</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">n</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">-</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">E</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.33.1.3" xref="p1.1.m1.1.33.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.33.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.cmml">0</mn>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.31a" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.3.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">ℏ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">ω</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.39a" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.39.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.39.2.3" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.39.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.cmml">π</mi>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.39.3" xref="p1.1.m1.1.39.3.cmml">ℏ</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.62.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">n</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.43.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.cmml">F</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.47.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.50.1" xref="p1.1.m1.1.50.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.51" xref="p1.1.m1.1.51.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.62.4.2.1b" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.52" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.53.cmml">E</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.54.1" xref="p1.1.m1.1.54.1.cmml">n</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.55" xref="p1.1.m1.1.55.cmml">-</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.56" xref="p1.1.m1.1.56.cmml">E</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.57.1" xref="p1.1.m1.1.57.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.57.1.1" xref="p1.1.m1.1.57.1.1.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.57.1.3" xref="p1.1.m1.1.57.1.3.cmml">⁢</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.57.1.2" xref="p1.1.m1.1.57.1.2.cmml">0</mn>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.58" xref="p1.1.m1.1.58.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.59" xref="p1.1.m1.1.59.cmml">ℏ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.60" xref="p1.1.m1.1.60.cmml">ω</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.61" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.62.cmml" xref="p1.1.m1.1.62">
        <and id="p1.1.m1.1.62a.cmml" xref="p1.1.m1.1.62"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.62b.cmml" xref="p1.1.m1.1.62">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.62.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑊</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑛</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">0</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.62.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3">
            <times id="p1.1.m1.1.62.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑑</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
                <times id="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.62.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.62.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.2">
                <abs id="p1.1.m1.1.62.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.62.3.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">inner-product</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑛</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">Ψ</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.62c.cmml" xref="p1.1.m1.1.62">
          <eq id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.62.3.cmml" id="p1.1.m1.1.62d.cmml" xref="p1.1.m1.1.62"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.62.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4">
            <plus id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.62.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.1">
              <times id="p1.1.m1.1.62.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
                <divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2">𝜋</ci>
                </apply>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.62.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2">
                  <abs id="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">quantum-operator-product</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑛</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
                      <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">^</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">𝐹</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑛</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">0</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝛿</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝐸</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">𝑛</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝐸</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.33.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.1">𝑛</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.33.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.3.1"/>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">𝜔</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.62.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.62.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">
                <divide id="p1.1.m1.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.39.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.39.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.39.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.2">𝜋</ci>
                </apply>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.39.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.62.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2">
                  <abs id="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">quantum-operator-product</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">𝑛</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.1">0</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">
                      <ci id="p1.1.m1.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.1">^</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.45.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2">𝐹</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.47">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.50.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.1">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.51">𝛿</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3">
                <plus id="p1.1.m1.1.58.cmml" xref="p1.1.m1.1.58"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.55.cmml" xref="p1.1.m1.1.55"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.53.cmml" xref="p1.1.m1.1.53">𝐸</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.54.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.56.cmml" xref="p1.1.m1.1.56">𝐸</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.57.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.57.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.1.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.57.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.1.1">𝑛</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.57.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.1.2">0</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.4.2.3.2.2.1"/>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.59.cmml" xref="p1.1.m1.1.59">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.60.cmml" xref="p1.1.m1.1.60">𝜔</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{W}_{nn0}}=\frac{d}{dt}{{\left|{{\left\langle n|%
\Psi\right\rangle}_{t}}\right|}^{2}}=\frac{2\pi}{\hbar}{{\left|\left\langle n%
\right|\hat{F}\left|{{n}_{0}}\right\rangle\right|}^{2}}\delta({{E}_{n}}-{{E}_{%
n0}}-\hbar\omega)+\frac{2\pi}{\hbar}{{\left|\left\langle{{n}_{0}}\right|\hat{F%
}\left|n\right\rangle\right|}^{2}}\delta({{E}_{n}}-{{E}_{n0}}+\hbar\omega)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimental; no images) rendering

MathML (3.193 KB / 479 B) :

W_{n n 0} = \frac{d}{d t} {| {⟨ n | Ψ ⟩}_{t} |}^{2} = \frac{2 π}{ℏ} {| ⟨ n | \hat{F} | n_{0} ⟩ |}^{2} δ (E_{n} - E_{n 0} - ℏ ω) + \frac{2 π}{ℏ} {| ⟨ n_{0} | \hat{F} | n ⟩ |}^{2} δ (E_{n} - E_{n 0} + ℏ ω)

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>W</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mi>n</mi><mn>0</mn></mrow></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>n</mi><mo>|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>n</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>&#x03B4;</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mn>0</mn></mrow></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mi>&#x03C9;</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msub><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>n</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>&#x03B4;</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mn>0</mn></mrow></mrow></msub><mo>+</mo><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mi>&#x03C9;</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$W_{n n 0}$

$d$

$d$

$t$

$n$

$Ψ$

$t$

$π$

$n$

$\hat{F}$

$n_{0}$

$δ$

$E_{n}$

$E_{n 0}$

$ω$

$π$

$n_{0}$

$\hat{F}$

$n$

$δ$

$E_{n}$

$E_{n 0}$

$ω$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

Search