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Display information for equation id:math.1728.87 on revision:1728

* Page found: Zeitabhängige Störungsrechnung (eq math.1728.87)

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Hash: e1bdc273a1353debeb2f09ce9e99deef

TeX (original user input): 

A{{e}^{-i\gamma }}\left\{ \frac{\left( {{e}^{\left( -i{{\Omega }^{-}}t \right)}}-1 \right)\left( {{e}^{\left( i{{\Omega }^{+}}t \right)}}-1 \right)}{{{\hbar }^{2}}{{\Omega }^{+}}{{\Omega }^{-}}} \right\}+A{{e}^{i\gamma }}\left\{ \frac{\left( {{e}^{\left( -i{{\Omega }^{+}}t \right)}}-1 \right)\left( {{e}^{\left( i{{\Omega }^{-}}t \right)}}-1 \right)}{{{\hbar }^{2}}{{\Omega }^{+}}{{\Omega }^{-}}} \right\}=\frac{4A}{{{\hbar }^{2}}{{\Omega }^{+}}{{\Omega }^{-}}}\cos \left( \omega t-\gamma  \right)\left[ \cos \left( \omega t \right)-\cos \left( \Omega t \right) \right]

TeX (checked): 

A{{e}^{-i\gamma }}\left\{{\frac {\left({{e}^{\left(-i{{\Omega }^{-}}t\right)}}-1\right)\left({{e}^{\left(i{{\Omega }^{+}}t\right)}}-1\right)}{{{\hbar }^{2}}{{\Omega }^{+}}{{\Omega }^{-}}}}\right\}+A{{e}^{i\gamma }}\left\{{\frac {\left({{e}^{\left(-i{{\Omega }^{+}}t\right)}}-1\right)\left({{e}^{\left(i{{\Omega }^{-}}t\right)}}-1\right)}{{{\hbar }^{2}}{{\Omega }^{+}}{{\Omega }^{-}}}}\right\}={\frac {4A}{{{\hbar }^{2}}{{\Omega }^{+}}{{\Omega }^{-}}}}\cos \left(\omega t-\gamma \right)\left[\cos \left(\omega t\right)-\cos \left(\Omega t\right)\right]

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (35.707 KB / 3.974 KB) :

A ⁢ e - i ⁢ γ ⁢ { ( e ( - i ⁢ Ω - ⁢ t ) - 1 ) ⁢ ( e ( i ⁢ Ω + ⁢ t ) - 1 ) ℏ 2 ⁢ Ω + ⁢ Ω - } + A ⁢ e i ⁢ γ ⁢ { ( e ( - i ⁢ Ω + ⁢ t ) - 1 ) ⁢ ( e ( i ⁢ Ω - ⁢ t ) - 1 ) ℏ 2 ⁢ Ω + ⁢ Ω - } = 4 ⁢ A ℏ 2 ⁢ Ω + ⁢ Ω - ⁢ cos ⁡ ( ω ⁢ t - γ ) ⁢ [ cos ⁡ ( ω ⁢ t ) - cos ⁡ ( Ω ⁢ t ) ] 𝐴 superscript 𝑒 𝑖 𝛾 superscript 𝑒 𝑖 superscript Ω 𝑡 1 superscript 𝑒 𝑖 superscript Ω 𝑡 1 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 superscript Ω superscript Ω 𝐴 superscript 𝑒 𝑖 𝛾 superscript 𝑒 𝑖 superscript Ω 𝑡 1 superscript 𝑒 𝑖 superscript Ω 𝑡 1 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 superscript Ω superscript Ω 4 𝐴 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 superscript Ω superscript Ω 𝜔 𝑡 𝛾 delimited-[] 𝜔 𝑡 Ω 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle A{{e}^{-i\gamma}}\left\{\frac{\left({{e}^{\left(-% i{{\Omega}^{-}}t\right)}}-1\right)\left({{e}^{\left(i{{\Omega}^{+}}t\right)}}-% 1\right)}{{{\hbar}^{2}}{{\Omega}^{+}}{{\Omega}^{-}}}\right\}+A{{e}^{i\gamma}}% \left\{\frac{\left({{e}^{\left(-i{{\Omega}^{+}}t\right)}}-1\right)\left({{e}^{% \left(i{{\Omega}^{-}}t\right)}}-1\right)}{{{\hbar}^{2}}{{\Omega}^{+}}{{\Omega}% ^{-}}}\right\}=\frac{4A}{{{\hbar}^{2}}{{\Omega}^{+}}{{\Omega}^{-}}}\cos\left(% \omega t-\gamma\right)\left[\cos\left(\omega t\right)-\cos\left(\Omega t\right% )\right]}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle A{{e}^{-i\gamma}}\left\{\frac{\left({{e}^{\left(-%&#10;i{{\Omega}^{-}}t\right)}}-1\right)\left({{e}^{\left(i{{\Omega}^{+}}t\right)}}-%&#10;1\right)}{{{\hbar}^{2}}{{\Omega}^{+}}{{\Omega}^{-}}}\right\}+A{{e}^{i\gamma}}%&#10;\left\{\frac{\left({{e}^{\left(-i{{\Omega}^{+}}t\right)}}-1\right)\left({{e}^{%&#10;\left(i{{\Omega}^{-}}t\right)}}-1\right)}{{{\hbar}^{2}}{{\Omega}^{+}}{{\Omega}%&#10;^{-}}}\right\}=\frac{4A}{{{\hbar}^{2}}{{\Omega}^{+}}{{\Omega}^{-}}}\cos\left(%&#10;\omega t-\gamma\right)\left[\cos\left(\omega t\right)-\cos\left(\Omega t\right%&#10;)\right]}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">
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        <mrow id="p1.1.m1.1.36.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">A</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.36.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.4.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml">γ</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.3.1.cmml">
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.14" xref="p1.1.m1.1.5.2.14.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.14.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.14.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.14.2.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.5.2.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.14.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">e</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.9.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.5.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.9.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.3.1.9" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.9.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.5.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.2.cmml">-</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.3.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.9.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.3.cmml">i</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.5.2.3.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.9.1.1.cmml">⁢</mo>
                              <msup id="p1.1.m1.1.5.2.3.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.9.1.2.cmml">
                                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.2.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.4.cmml">Ω</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.5.2.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.5.1.cmml">-</mo>
                              </msup>
                              <mo id="p1.1.m1.1.5.2.3.1.9.1.1a" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.9.1.1.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.6.cmml">t</mi>
                            </mrow>
                          </mrow>
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                        </mrow>
                      </msup>
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                      <msup id="p1.1.m1.1.5.2.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.15.2.1.cmml">
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                          <mo id="p1.1.m1.1.5.2.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.9.1.8.cmml">(</mo>
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                            <mi id="p1.1.m1.1.5.2.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.9.1.2.cmml">i</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.5.2.9.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.9.1.8.1.cmml">⁢</mo>
                            <msup id="p1.1.m1.1.5.2.9.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.9.1.8.2.cmml">
                              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.2.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.9.1.3.cmml">Ω</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.5.2.9.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.9.1.4.1.cmml">+</mo>
                            </msup>
                            <mo id="p1.1.m1.1.5.2.9.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.5.2.9.1.8.1.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.5.2.9.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.9.1.5.cmml">t</mi>
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                        </mrow>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.2.10" xref="p1.1.m1.1.5.2.10.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.5.2.11" xref="p1.1.m1.1.5.2.11.cmml">1</mn>
                    </mrow>
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                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.5.3.8" xref="p1.1.m1.1.5.3.8.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">ℏ</mi>
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                  </msup>
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                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml">Ω</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.5.3.7a" xref="p1.1.m1.1.5.3.7.cmml">⁢</mo>
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          </mrow>
        </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">A</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">e</mi>
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              <mo id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">⁢</mo>
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            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.3.1.cmml">{</mo>
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              <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.14" xref="p1.1.m1.1.12.2.14.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.14.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.14.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.14.2.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.12.2.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.14.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">e</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.9.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.9.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.9" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.9.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.2.cmml">-</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.9.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.3.cmml">i</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.9.1.1.cmml">⁢</mo>
                              <msup id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.9.1.2.cmml">
                                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.4.cmml">Ω</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.5.1.cmml">+</mo>
                              </msup>
                              <mo id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.9.1.1a" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.9.1.1.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.6.cmml">t</mi>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.9.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.12.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.5.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.2.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.14.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.2.13" xref="p1.1.m1.1.12.2.13.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.15" xref="p1.1.m1.1.12.2.15.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.2.7" xref="p1.1.m1.1.12.2.15.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.15.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.15.2.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.12.2.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.15.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.2.8" xref="p1.1.m1.1.12.2.8.cmml">e</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.9.1.8.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.9.1.8.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.9.1.8" xref="p1.1.m1.1.12.2.9.1.8.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.12.2.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.9.1.2.cmml">i</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.12.2.9.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.9.1.8.1.cmml">⁢</mo>
                            <msup id="p1.1.m1.1.12.2.9.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.9.1.8.2.cmml">
                              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.2.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.9.1.3.cmml">Ω</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.12.2.9.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.9.1.4.1.cmml">-</mo>
                            </msup>
                            <mo id="p1.1.m1.1.12.2.9.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.12.2.9.1.8.1.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.12.2.9.1.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.9.1.5.cmml">t</mi>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.9.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.9.1.8.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.2.10" xref="p1.1.m1.1.12.2.10.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.12.2.11" xref="p1.1.m1.1.12.2.11.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.2.12" xref="p1.1.m1.1.12.2.15.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.12.3.8" xref="p1.1.m1.1.12.3.8.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">ℏ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.12.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.3.7" xref="p1.1.m1.1.12.3.7.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.12.3.9" xref="p1.1.m1.1.12.3.9.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml">Ω</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.1.cmml">+</mo>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.3.7a" xref="p1.1.m1.1.12.3.7.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.12.3.10" xref="p1.1.m1.1.12.3.10.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.3.5" xref="p1.1.m1.1.12.3.5.cmml">Ω</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.6.1.cmml">-</mo>
                  </msup>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.3.1.cmml">}</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">A</mi>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.15.3.8" xref="p1.1.m1.1.15.3.8.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml">ℏ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.15.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.3.7" xref="p1.1.m1.1.15.3.7.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.15.3.9" xref="p1.1.m1.1.15.3.9.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15.3.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.3.cmml">Ω</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.4.1.cmml">+</mo>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.3.7a" xref="p1.1.m1.1.15.3.7.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.15.3.10" xref="p1.1.m1.1.15.3.10.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15.3.5" xref="p1.1.m1.1.15.3.5.cmml">Ω</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.6.1.cmml">-</mo>
              </msup>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">cos</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">ω</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">t</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">γ</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1a" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.3" xref="p1.1.m1.1.36.2.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.36.2.3.1.1.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.3.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">cos</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.36.2.3.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.36.2.3.2.1.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.3.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.36.2.3.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.3.2.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">ω</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.36.2.3.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.3.2.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">t</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.36.2.3.2.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.3.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">cos</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.36.2.3.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.36.2.3.2.2.1.cmml">⁡</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.36.2.3.2.2.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.3.2.2.2.1.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">Ω</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.36.2.3.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.3.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2">𝑖</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle A{{e}^{-i\gamma}}\left\{\frac{\left({{e}^{\left(-%
i{{\Omega}^{-}}t\right)}}-1\right)\left({{e}^{\left(i{{\Omega}^{+}}t\right)}}-%
1\right)}{{{\hbar}^{2}}{{\Omega}^{+}}{{\Omega}^{-}}}\right\}+A{{e}^{i\gamma}}%
\left\{\frac{\left({{e}^{\left(-i{{\Omega}^{+}}t\right)}}-1\right)\left({{e}^{%
\left(i{{\Omega}^{-}}t\right)}}-1\right)}{{{\hbar}^{2}}{{\Omega}^{+}}{{\Omega}%
^{-}}}\right\}=\frac{4A}{{{\hbar}^{2}}{{\Omega}^{+}}{{\Omega}^{-}}}\cos\left(%
\omega t-\gamma\right)\left[\cos\left(\omega t\right)-\cos\left(\Omega t\right%
)\right]}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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Ae−iγ{(e(−iΩ−t)−1)(e(iΩ+t)−1)ℏ2Ω+Ω−}+Aeiγ{(e(−iΩ+t)−1)(e(iΩ−t)−1)ℏ2Ω+Ω−}=4Aℏ2Ω+Ω−cos⁡(ωt−γ)[cos⁡(ωt)−cos⁡(Ωt)]
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>A</mi><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi><mi>&#x03B3;</mi></mrow></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi><msup><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo></mrow></msup><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>i</mi><msup><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msup><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msup><msup><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow><mo>+</mo><mi>A</mi><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>&#x03B3;</mi></mrow></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi><msup><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msup><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>i</mi><msup><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo></mrow></msup><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msup><msup><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mi>A</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msup><msup><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C9;</mi><mi>t</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B3;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C9;</mi><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • A
  • e
  • i
  • γ
  • e
  • i
  • Ω
  • t
  • e
  • i
  • Ω
  • t
  • Ω
  • Ω
  • A
  • e
  • i
  • γ
  • e
  • i
  • Ω
  • t
  • e
  • i
  • Ω
  • t
  • Ω
  • Ω
  • A
  • Ω
  • Ω
  • ω
  • t
  • γ
  • ω
  • t
  • Ω
  • t

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