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Display information for equation id:math.1728.53 on revision:1728

* Page found: Zeitabhängige Störungsrechnung (eq math.1728.53)

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TeX (original user input): 

{{\left| \left\langle  n \right|{{\left| \Psi  \right\rangle }_{t}} \right|}^{2}}={{\left| \sum\limits_{n\acute{\ }}{{}}{{c}_{n\acute{\ }}}(t)\left\langle  n \right|\left| n\acute{\ } \right\rangle  \right|}^{2}}={{\left| {{c}_{n}}(t) \right|}^{2}}={{\left| {{g}_{n}}(t) \right|}^{2}}

TeX (checked): 

{{\left|\left\langle n\right|{{\left|\Psi \right\rangle }_{t}}\right|}^{2}}={{\left|\sum \limits _{n{\acute {\ }}}{}{{c}_{n{\acute {\ }}}}(t)\left\langle n\right|\left|n{\acute {\ }}\right\rangle \right|}^{2}}={{\left|{{c}_{n}}(t)\right|}^{2}}={{\left|{{g}_{n}}(t)\right|}^{2}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.635 KB / 2.19 KB) :

| ⟨ n | ⁢ | Ψ ⟩ t | 2 = | ∑ n ⁢ ´ c n ⁢ ´ ⁢ ( t ) ⁢ ⟨ n | ⁢ | n ⁢ ´ ⟩ | 2 = | c n ⁢ ( t ) | 2 = | g n ⁢ ( t ) | 2 superscript bra 𝑛 subscript ket Ψ 𝑡 2 superscript subscript 𝑛 ´ absent subscript 𝑐 𝑛 ´ absent 𝑡 bra 𝑛 ket 𝑛 ´ absent 2 superscript subscript 𝑐 𝑛 𝑡 2 superscript subscript 𝑔 𝑛 𝑡 2 {\displaystyle{\displaystyle{{\left|\left\langle n\right|{{\left|\Psi\right% \rangle}_{t}}\right|}^{2}}={{\left|\sum\limits_{n\acute{\ }}{{}}{{c}_{n\acute{% \ }}}(t)\left\langle n\right|\left|n\acute{\ }\right\rangle\right|}^{2}}={{% \left|{{c}_{n}}(t)\right|}^{2}}={{\left|{{g}_{n}}(t)\right|}^{2}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left|\left\langle n\right|{{\left|\Psi\right%&#10;\rangle}_{t}}\right|}^{2}}={{\left|\sum\limits_{n\acute{\ }}{{}}{{c}_{n\acute{%&#10;\ }}}(t)\left\langle n\right|\left|n\acute{\ }\right\rangle\right|}^{2}}={{%&#10;\left|{{c}_{n}}(t)\right|}^{2}}={{\left|{{g}_{n}}(t)\right|}^{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.47.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.47.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.47.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.47.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.47.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">n</mi>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.47.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.47.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.2.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.47.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.2.3.2.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.2.3.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.2.3.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">t</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">2</mn>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.47.3" xref="p1.1.m1.1.47.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.47.3.2" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.47.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.47.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.1.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.47.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">∑</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </munder>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">c</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">n</mi>
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2.4.1.1.cmml">|</mo>
              </mrow>
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                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2.5.1.1.cmml">|</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">n</mi>
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                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2.5.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <mn id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">2</mn>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.47.4" xref="p1.1.m1.1.47.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.47.4.2" xref="p1.1.m1.1.47.4.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.47.4.2.1.1.cmml">|</mo>
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            <msub id="p1.1.m1.1.47.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.4.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">c</mi>
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            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.47.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.47.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.47.4.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.47.4.2.2.cmml">
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.47.4.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.47.4.2.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <mn id="p1.1.m1.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.cmml">2</mn>
      </msup>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.47.5.2" xref="p1.1.m1.1.47.5.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.47.5.2.1.1.cmml">|</mo>
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            <msub id="p1.1.m1.1.47.5.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.5.2.2.2.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.41.1.cmml">n</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.47.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.47.5.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">t</mi>
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            </mrow>
          </mrow>
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      </msup>
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              <apply id="p1.1.m1.1.47.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.47.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.2.1"/>
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                </apply>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1">´</ci>
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              <abs id="p1.1.m1.1.47.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39"/>
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                <times id="p1.1.m1.1.47.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.5.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.47.5.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.5.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.47.5.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.5.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">𝑔</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.1">𝑛</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.46.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1">2</cn>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\left|\left\langle n\right|{{\left|\Psi\right%
\rangle}_{t}}\right|}^{2}}={{\left|\sum\limits_{n\acute{\ }}{{}}{{c}_{n\acute{%
\ }}}(t)\left\langle n\right|\left|n\acute{\ }\right\rangle\right|}^{2}}={{%
\left|{{c}_{n}}(t)\right|}^{2}}={{\left|{{g}_{n}}(t)\right|}^{2}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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|⟨n||Ψ⟩t|2=|∑n´cn´(t)⟨n||n´⟩|2=|cn(t)|2=|gn(t)|2
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In Maple:

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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Zeitabhängige Störungsrechnung page

Identifiers

  • n
  • Ψt
  • n
  • ´
  • c
  • n
  • ´
  • t
  • n
  • n
  • ´
  • cn
  • t
  • gn
  • t

MathML observations

0results

0results

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