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Display information for equation id:math.1726.110 on revision:1726

* Page found: Zeitabhängige Störungsrechnung (eq math.1726.110)

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{{\hat{H}}_{W}}^{1}(t)={{e}^{\left( \frac{i}{\hbar }{{{\hat{H}}}_{0}}t \right)}}{{\hat{H}}_{S}}^{1}{{e}^{\left( -\frac{i}{\hbar }{{{\hat{H}}}_{0}}t \right)}}

TeX (checked): 

{{\hat {H}}_{W}}^{1}(t)={{e}^{\left({\frac {i}{\hbar }}{{\hat {H}}_{0}}t\right)}}{{\hat {H}}_{S}}^{1}{{e}^{\left(-{\frac {i}{\hbar }}{{\hat {H}}_{0}}t\right)}}

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H ^ W 1 ⁢ ( t ) = e ( i ℏ ⁢ H ^ 0 ⁢ t ) ⁢ H ^ S 1 ⁢ e ( - i ℏ ⁢ H ^ 0 ⁢ t ) superscript subscript ^ 𝐻 𝑊 1 𝑡 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi subscript ^ 𝐻 0 𝑡 superscript subscript ^ 𝐻 𝑆 1 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi subscript ^ 𝐻 0 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle{{\hat{H}}_{W}}^{1}(t)={{e}^{\left(\frac{i}{\hbar}% {{{\hat{H}}}_{0}}t\right)}}{{\hat{H}}_{S}}^{1}{{e}^{\left(-\frac{i}{\hbar}{{{% \hat{H}}}_{0}}t\right)}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\hat{H}}_{W}}^{1}(t)={{e}^{\left(\frac{i}{\hbar}%&#10;{{{\hat{H}}}_{0}}t\right)}}{{\hat{H}}_{S}}^{1}{{e}^{\left(-\frac{i}{\hbar}{{{%&#10;\hat{H}}}_{0}}t\right)}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">H</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">W</mi>
          <none id="p1.1.m1.1.15.1.2a" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml"/>
          <none id="p1.1.m1.1.15.1.2b" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml"/>
          <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">1</mn>
        </mmultiscripts>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.8.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.8.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.8" xref="p1.1.m1.1.9.1.8.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2.cmml">i</mi>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
              </mfrac>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.8.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.9.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.8.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.cmml">H</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.9.1.8.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.cmml">t</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.6" xref="p1.1.m1.1.9.1.8.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">H</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">S</mi>
          <none id="p1.1.m1.1.15.2.3a" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml"/>
          <none id="p1.1.m1.1.15.2.3b" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml"/>
          <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">1</mn>
        </mmultiscripts>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.15.2.4" xref="p1.1.m1.1.15.2.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.9.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.9.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.9" xref="p1.1.m1.1.14.1.9.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.9.1.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.2.cmml">i</mi>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.3.cmml">ℏ</mi>
                </mfrac>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.9.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.14.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.9.1.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.4.2.cmml">H</mi>
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                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.14.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.5.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1.9.1.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.9.1.1.cmml">⁢</mo>
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    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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            <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝐻</ci>
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          <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑡</ci>
        </apply>
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          <times id="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑒</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.9.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.8.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2">𝑖</ci>
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              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.8.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.8.2">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.1">^</ci>
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                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.1">0</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.5">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">^</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝐻</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑆</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">1</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.4">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.4">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑒</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.9.1">
                <times id="p1.1.m1.1.14.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.9.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3">
                  <divide id="p1.1.m1.1.14.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.2">𝑖</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.14.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.5.1">0</cn>
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{{{\hat{H}}}_{0}}t\right)}}{{\hat{H}}_{S}}^{1}{{e}^{\left(-\frac{i}{\hbar}{{{%
\hat{H}}}_{0}}t\right)}}}}</annotation>
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H^W1(t)=e(iℏH^0t)H^S1e(−iℏH^0t)
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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • H^W
  • t
  • e
  • i
  • H^0
  • t
  • H^S
  • e
  • i
  • H^0
  • t

MathML observations

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