- testwiki

General

Display information for equation id:math.1725.17 on revision:1725

* Page found: Zeitabhängige Störungsrechnung (eq math.1725.17)

Occurrences on the following pages:

Zeitabhängige Störungsrechnung Eq: math.1732.17

Hash: edcb7bee676c62ec8b62f67e67d509fd

TeX (original user input):

i\hbar \frac{d}{dt}{{c}_{m}}(t)={{c}_{m}}(t){{E}_{m}}+\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left\langle  m \right|{{\hat{H}}^{1}}(t)\left| n \right\rangle

TeX (checked):

i\hbar {\frac {d}{dt}}{{c}_{m}}(t)={{c}_{m}}(t){{E}_{m}}+\sum \limits _{n}{}{{c}_{n}}(t)\left\langle m\right|{{\hat {H}}^{1}}(t)\left|n\right\rangle

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.051 KB / 1.741 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle i\hbar\frac{d}{dt}{{c}_{m}}(t)={{c}_{m}}(t){{E}_{% m}}+\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left\langle m\right|{{\hat{H}}^{1}}(t)% \left|n\right\rangle}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle i\hbar\frac{d}{dt}{{c}_{m}}(t)={{c}_{m}}(t){{E}_{%&#10;m}}+\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left\langle m\right|{{\hat{H}}^{1}}(t)%&#10;\left|n\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">i</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">ℏ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.1.1a" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">d</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.1.1b" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.36.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">c</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">m</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.1.1c" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.1.3" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.36.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">c</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">m</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">t</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.36.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">E</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">m</mi>
          </msub>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.36.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.36.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">∑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">n</mi>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">c</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">n</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">t</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">m</mi>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.1.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">H</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">1</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.1.1.cmml">|</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">
        <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1">
          <times id="p1.1.m1.1.36.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑖</ci>
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑑</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
              <times id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.36.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑐</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑚</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑡</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2">
          <plus id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.36.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.36.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑐</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑚</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑡</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.36.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.4">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝐸</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑚</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝑛</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑡</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">quantum-operator-product</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑚</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.4.2.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
                      <ci id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">^</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">𝐻</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">1</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑡</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle i\hbar\frac{d}{dt}{{c}_{m}}(t)={{c}_{m}}(t){{E}_{%
m}}+\sum\limits_{n}{{}}{{c}_{n}}(t)\left\langle m\right|{{\hat{H}}^{1}}(t)%
\left|n\right\rangle}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.467 KB / 386 B) :

i ℏ \frac{d}{d t} c_{m} (t) = c_{m} (t) E_{m} + \sum_{n} c_{n} (t) ⟨ m | {\hat{H}}^{1} (t) | n ⟩

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mo>+</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></munder><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>m</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>n</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$i$

$d$

$d$

$t$

$c_{m}$

$t$

$c_{m}$

$t$

$E_{m}$

$n$

$c_{n}$

$t$

$m$

$\hat{H}$

$t$

$n$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

Search