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* Page found: Identische Teilchen: Spin und Statistik (eq math.1720.9)

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Identische Teilchen: Spin und Statistik Eq: math.1720.9

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TeX (original user input):

\begin{align}

& \hat{H}\left| {{q}_{1}},{{q}_{2}},{{q}_{3}},...,{{q}_{N}};t \right\rangle =i\hbar \frac{\partial }{\partial t}\left| {{q}_{1}},{{q}_{2}},{{q}_{3}},...,{{q}_{N}};t \right\rangle  \\

& {{q}_{i}}\equiv \left( {{{\bar{r}}}_{i}},{{m}_{3i}} \right) \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\hat {H}}\left|{{q}_{1}},{{q}_{2}},{{q}_{3}},...,{{q}_{N}};t\right\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\left|{{q}_{1}},{{q}_{2}},{{q}_{3}},...,{{q}_{N}};t\right\rangle \\&{{q}_{i}}\equiv \left({{\bar {r}}_{i}},{{m}_{3i}}\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (18.57 KB / 2.32 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\hat{H}\left|{{q% }_{1}},{{q}_{2}},{{q}_{3}},...,{{q}_{N}};t\right\rangle=i\hbar\frac{\partial}{% \partial t}\left|{{q}_{1}},{{q}_{2}},{{q}_{3}},...,{{q}_{N}};t\right\rangle\\ \par&\displaystyle{{q}_{i}}\equiv\left({{{\bar{r}}}_{i}},{{m}_{3i}}\right)\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\hat{H}\left|{{q%&#10;}_{1}},{{q}_{2}},{{q}_{3}},...,{{q}_{N}};t\right\rangle=i\hbar\frac{\partial}{%&#10;\partial t}\left|{{q}_{1}},{{q}_{2}},{{q}_{3}},...,{{q}_{N}};t\right\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{q}_{i}}\equiv\left({{{\bar{r}}}_{i}},{{m}_{3i}}\right)\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        </mtd>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">H</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">q</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1.cmml">,</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">q</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1.cmml">,</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">q</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">3</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">…</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1.cmml">,</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">q</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">N</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1.cmml">;</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">t</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">ℏ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.cmml">∂</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.2.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
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                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">q</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.1.cmml">,</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">q</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.1.cmml">,</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">q</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">3</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">…</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.1.cmml">,</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">q</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">N</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.1.cmml">;</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">t</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">i</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">≡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">(</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">m</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml">3</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.cmml">i</mi>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\hat{H}\left|{{q%
}_{1}},{{q}_{2}},{{q}_{3}},...,{{q}_{N}};t\right\rangle=i\hbar\frac{\partial}{%
\partial t}\left|{{q}_{1}},{{q}_{2}},{{q}_{3}},...,{{q}_{N}};t\right\rangle\\
\par&amp;\displaystyle{{q}_{i}}\equiv\left({{{\bar{r}}}_{i}},{{m}_{3i}}\right)\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (2.181 KB / 441 B) :

\begin{array}{l} \hat{H} | q_{1}, q_{2}, q_{3}, . . ., q_{N}; t ⟩ = i ℏ \frac{\partial}{\partial t} | q_{1}, q_{2}, q_{3}, . . ., q_{N}; t ⟩ \\ q_{i} \equiv ({\bar{r}}_{i}, m_{3 i}) \end{array}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mo>;</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mo>;</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>&#x2261;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn><mi>i</mi></mrow></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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$q_{3}$

$q_{N}$

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