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Display information for equation id:math.1720.83 on revision:1720

* Page found: Identische Teilchen: Spin und Statistik (eq math.1720.83)

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Hash: 38545dc4aa56ae14cb5008cac04fcd21

TeX (original user input): 

\begin{align}
& {{\left| {{\Psi }_{ab}}\left( {{{\bar{r}}}_{1}},{{{\bar{r}}}_{2}} \right) \right|}^{2}}={{\left| \left\langle  {{{\bar{r}}}_{1}}{{{\bar{r}}}_{2}}  |  ab \right\rangle s,a \right|}^{2}}=\frac{1}{2}{{\left| _{1}\left\langle  {{{\bar{r}}}_{1}} \right|{{\left| a \right\rangle }_{1}}_{2}\left\langle  {{{\bar{r}}}_{2}} \right|{{\left| b \right\rangle }_{2}}{{\pm }_{1}}\left\langle  {{{\bar{r}}}_{1}} \right|{{\left| a \right\rangle }_{1}}_{2}\left\langle  {{{\bar{r}}}_{2}} \right|{{\left| b \right\rangle }_{2}} \right|}^{2}} \\
& =\frac{1}{2}{{\left| {{\Psi }_{a}}\left( {{{\bar{r}}}_{1}} \right){{\Psi }_{b}}\left( {{{\bar{r}}}_{2}} \right)\pm {{\Psi }_{b}}\left( {{{\bar{r}}}_{1}} \right){{\Psi }_{a}}\left( {{{\bar{r}}}_{2}} \right) \right|}^{2}} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\left|{{\Psi }_{ab}}\left({{\bar {r}}_{1}},{{\bar {r}}_{2}}\right)\right|}^{2}}={{\left|\left\langle {{\bar {r}}_{1}}{{\bar {r}}_{2}}|ab\right\rangle s,a\right|}^{2}}={\frac {1}{2}}{{\left|_{1}\left\langle {{\bar {r}}_{1}}\right|{{\left|a\right\rangle }_{1}}_{2}\left\langle {{\bar {r}}_{2}}\right|{{\left|b\right\rangle }_{2}}{{\pm }_{1}}\left\langle {{\bar {r}}_{1}}\right|{{\left|a\right\rangle }_{1}}_{2}\left\langle {{\bar {r}}_{2}}\right|{{\left|b\right\rangle }_{2}}\right|}^{2}}\\&={\frac {1}{2}}{{\left|{{\Psi }_{a}}\left({{\bar {r}}_{1}}\right){{\Psi }_{b}}\left({{\bar {r}}_{2}}\right)\pm {{\Psi }_{b}}\left({{\bar {r}}_{1}}\right){{\Psi }_{a}}\left({{\bar {r}}_{2}}\right)\right|}^{2}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (43.528 KB / 4.623 KB) :

| Ψ a ⁢ b ( r ¯ 1 , r ¯ 2 ) | 2 = | ⟨ r ¯ 1 r ¯ 2 | a b ⟩ s , a | 2 = 1 2 | ⟨ r ¯ 1 | | a ⟩ 1 2 1 ⟨ r ¯ 2 | | b ⟩ 2 ± 1 ⟨ r ¯ 1 | | a ⟩ 1 2 ⟨ r ¯ 2 | | b ⟩ 2 | 2 = 1 2 ⁢ | Ψ a ⁢ ( r ¯ 1 ) ⁢ Ψ b ⁢ ( r ¯ 2 ) ± Ψ b ⁢ ( r ¯ 1 ) ⁢ Ψ a ⁢ ( r ¯ 2 ) | 2 missing-subexpression fragments | subscript Ψ 𝑎 𝑏 fragments ( subscript ¯ 𝑟 1 , subscript ¯ 𝑟 2 ) superscript | 2 | fragments ⟨ subscript ¯ 𝑟 1 subscript ¯ 𝑟 2 | a b ⟩ s , a superscript | 2 1 2 | subscript subscript subscript fragments ⟨ subscript ¯ 𝑟 1 | | a ⟩ 1 2 1 subscript fragments ⟨ subscript ¯ 𝑟 2 | | b ⟩ 2 subscript plus-or-minus 1 subscript subscript fragments ⟨ subscript ¯ 𝑟 1 | | a ⟩ 1 2 subscript fragments ⟨ subscript ¯ 𝑟 2 | | b ⟩ 2 superscript | 2 missing-subexpression absent 1 2 superscript plus-or-minus subscript Ψ 𝑎 subscript ¯ 𝑟 1 subscript Ψ 𝑏 subscript ¯ 𝑟 2 subscript Ψ 𝑏 subscript ¯ 𝑟 1 subscript Ψ 𝑎 subscript ¯ 𝑟 2 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{\left|{{\Psi}_{ab}% }\left({{{\bar{r}}}_{1}},{{{\bar{r}}}_{2}}\right)\right|}^{2}}={{\left|\left% \langle{{{\bar{r}}}_{1}}{{{\bar{r}}}_{2}}|ab\right\rangle s,a\right|}^{2}}=% \frac{1}{2}{{\left|{}_{1}\left\langle{{{\bar{r}}}_{1}}\right|{{\left|a\right% \rangle}_{1}}_{2}\left\langle{{{\bar{r}}}_{2}}\right|{{\left|b\right\rangle}_{% 2}}{{\pm}_{1}}\left\langle{{{\bar{r}}}_{1}}\right|{{\left|a\right\rangle}_{1}}% _{2}\left\langle{{{\bar{r}}}_{2}}\right|{{\left|b\right\rangle}_{2}}\right|}^{% 2}}\\ &\displaystyle=\frac{1}{2}{{\left|{{\Psi}_{a}}\left({{{\bar{r}}}_{1}}\right){{% \Psi}_{b}}\left({{{\bar{r}}}_{2}}\right)\pm{{\Psi}_{b}}\left({{{\bar{r}}}_{1}}% \right){{\Psi}_{a}}\left({{{\bar{r}}}_{2}}\right)\right|}^{2}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{\left|{{\Psi}_{ab}%&#10;}\left({{{\bar{r}}}_{1}},{{{\bar{r}}}_{2}}\right)\right|}^{2}}={{\left|\left%&#10;\langle{{{\bar{r}}}_{1}}{{{\bar{r}}}_{2}}|ab\right\rangle s,a\right|}^{2}}=%&#10;\frac{1}{2}{{\left|{}_{1}\left\langle{{{\bar{r}}}_{1}}\right|{{\left|a\right%&#10;\rangle}_{1}}_{2}\left\langle{{{\bar{r}}}_{2}}\right|{{\left|b\right\rangle}_{%&#10;2}}{{\pm}_{1}}\left\langle{{{\bar{r}}}_{1}}\right|{{\left|a\right\rangle}_{1}}%&#10;_{2}\left\langle{{{\bar{r}}}_{2}}\right|{{\left|b\right\rangle}_{2}}\right|}^{%&#10;2}}\\&#10;&amp;\displaystyle=\frac{1}{2}{{\left|{{\Psi}_{a}}\left({{{\bar{r}}}_{1}}\right){{%&#10;\Psi}_{b}}\left({{{\bar{r}}}_{2}}\right)\pm{{\Psi}_{b}}\left({{{\bar{r}}}_{1}}%&#10;\right){{\Psi}_{a}}\left({{{\bar{r}}}_{2}}\right)\right|}^{2}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">|</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.71" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.71.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">Ψ</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2.cmml">b</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">(</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">|</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">=</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">|</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">⟨</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.75" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.75.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.76" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.76.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">|</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">a</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">b</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">s</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">a</mi>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.77" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.77.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">|</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">|</mo>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.2.2.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">⟨</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.2.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">1</mn>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">2</mn>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.cmml"/>
              <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">1</mn>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.cmml"/>
            </mmultiscripts>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">⟨</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml">2</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.80" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.80.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.cmml">±</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.2.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.cmml">⟨</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59.1.cmml">1</mn>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60.1.cmml">2</mn>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.cmml"/>
            </mmultiscripts>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.cmml">⟨</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63.1.cmml">2</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.83" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.83.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.cmml">|</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.70.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.70.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.2.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">Ψ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">a</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.3.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.3.2.cmml">(</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.3.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">1</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.3.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.4.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">Ψ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">b</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.5.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.5.2.cmml">(</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.5.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">2</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.5.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">±</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.2.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">Ψ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">b</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.3.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.3.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">1</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.4.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">Ψ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">a</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.5.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.5.2.cmml">(</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.5.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">2</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.2.5.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">fragments</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">|</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.71.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.71">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">Ψ</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2">𝑏</ci>
              </apply>
            </apply>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">(</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">1</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">,</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">)</ci>
            </cerror>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">|</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">2</cn>
            </apply>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">|</ci>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">⟨</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.75.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.75">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.75.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.75">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.76.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.76">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.76.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.76">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">|</ci>
              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">a</csymbol>
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            </cerror>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">s</csymbol>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.77.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.77">superscript</csymbol>
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            </apply>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.3">2</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">|</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78">
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78">subscript</csymbol>
                  <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.2.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.2.2.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.2.2.3">fragments</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33">⟨</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.78.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1">1</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">|</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">|</ci>
                    <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38">a</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">⟩</ci>
                  </cerror>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1">1</cn>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1">2</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1">1</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79">subscript</csymbol>
              <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79.3">fragments</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42">⟨</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45">|</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46">|</ci>
                <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47">b</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48">⟩</ci>
              </cerror>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.80.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.80">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.80.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.80">subscript</csymbol>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50">plus-or-minus</csymbol>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1">1</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81">subscript</csymbol>
                <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.2.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.2.3">fragments</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52">⟨</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.2.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1">1</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55">|</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56">|</ci>
                  <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57">a</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58">⟩</ci>
                </cerror>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59.1">1</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82">subscript</csymbol>
              <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82.3">fragments</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61">⟨</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63.1">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64">|</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65">|</ci>
                <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66">b</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67">⟩</ci>
              </cerror>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.83.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.83">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.83.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.83">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69">|</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.70.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.70.1">2</cn>
            </apply>
          </cerror>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2">
                  <abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">plus-or-minus</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.1"/>
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2}}\\
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|Ψab(r¯1,r¯2)|2=|⟨r¯1r¯2|ab⟩s,a|2=12|1⟨r¯1||a⟩12⟨r¯2||b⟩2±1⟨r¯1||a⟩12⟨r¯2||b⟩2|2=12|Ψa(r¯1)Ψb(r¯2)±Ψb(r¯1)Ψa(r¯2)|2
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Identifiers

  • Ψab
  • r¯1
  • r¯2
  • r¯1
  • r¯2
  • a
  • b
  • s
  • a
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  • a12
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  • a12
  • r¯2
  • b2
  • Ψa
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  • Ψb
  • r¯2
  • Ψb
  • r¯1
  • Ψa
  • r¯2

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