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\hat{H}\left| {{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}},...,{{a}_{N}} \right\rangle =i\hbar \frac{\partial }{\partial t}\left| {{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}},...,{{a}_{N}} \right\rangle

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H ^ ⁢ | a 1 , a 2 , a 3 , … , a N ⟩ = i ⁢ ℏ ⁢ ∂ ∂ ⁡ t ⁢ | a 1 , a 2 , a 3 , … , a N ⟩ ^ 𝐻 ket subscript 𝑎 1 subscript 𝑎 2 subscript 𝑎 3 … subscript 𝑎 𝑁 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝑡 ket subscript 𝑎 1 subscript 𝑎 2 subscript 𝑎 3 … subscript 𝑎 𝑁 {\displaystyle{\displaystyle\hat{H}\left|{{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}},...,{{a% }_{N}}\right\rangle=i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\left|{{a}_{1}},{{a}_{2}}% ,{{a}_{3}},...,{{a}_{N}}\right\rangle}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{H}\left|{{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}},...,{{a%&#10;}_{N}}\right\rangle=i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\left|{{a}_{1}},{{a}_{2}}%&#10;,{{a}_{3}},...,{{a}_{N}}\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.40.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">H</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.40.1.1" xref="p1.1.m1.1.40.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.40.1.2" xref="p1.1.m1.1.40.1.2.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.40.1.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.40.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.40.1.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.40.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.40.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">a</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.40.1.2.2.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.40.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.40.1.2.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">a</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.40.1.2.2.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.40.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.40.1.2.2.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">a</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">3</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.40.1.2.2.1.cmml">,</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">…</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.40.1.2.2.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.40.1.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.40.1.2.2.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">a</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">N</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.40.1.2.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.40.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">i</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.40.2.1" xref="p1.1.m1.1.40.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">ℏ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.40.2.1a" xref="p1.1.m1.1.40.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">∂</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.3a" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.40.2.1b" xref="p1.1.m1.1.40.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.40.2.2" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.40.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.40.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">a</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.40.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">a</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.40.2.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">a</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">3</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.1.cmml">,</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">…</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.40.2.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">a</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.cmml">N</mi>
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          </mrow>
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                <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑎</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑎</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.1.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.1.2.2.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑎</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">𝑁</ci>
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          </apply>
        </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.2">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
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            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.40.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">ket</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑎</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">3</cn>
              </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.2.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.5">subscript</csymbol>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\hat{H}\left|{{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}},...,{{a%
}_{N}}\right\rangle=i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\left|{{a}_{1}},{{a}_{2}}%
,{{a}_{3}},...,{{a}_{N}}\right\rangle}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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H^|a1,a2,a3,...,aN⟩=iℏ∂∂t|a1,a2,a3,...,aN⟩
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