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Display information for equation id:math.1719.1 on revision:1719

* Page found: Identische Teilchen: Spin und Statistik (eq math.1719.1)

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TeX (original user input): 

\hat{H}=\sum\limits_{i=1}^{N}{{}}\left( \frac{{{{\hat{p}}}_{i}}^{2}}{2m}+V({{{\hat{r}}}_{i}}) \right)+\frac{1}{2}\sum\limits_{i\ne j}{{}}W\left( \left| {{{\hat{\bar{r}}}}_{i}}-{{{\hat{\bar{r}}}}_{j}} \right| \right)

TeX (checked): 

{\hat {H}}=\sum \limits _{i=1}^{N}{}\left({\frac {{{\hat {p}}_{i}}^{2}}{2m}}+V({{\hat {r}}_{i}})\right)+{\frac {1}{2}}\sum \limits _{i\neq j}{}W\left(\left|{{\hat {\bar {r}}}_{i}}-{{\hat {\bar {r}}}_{j}}\right|\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.739 KB / 2.147 KB) :

H ^ = ∑ i = 1 N ( p ^ i 2 2 ⁢ m + V ⁢ ( r ^ i ) ) + 1 2 ⁢ ∑ i ≠ j W ⁢ ( | r ¯ ^ i - r ¯ ^ j | ) ^ 𝐻 superscript subscript 𝑖 1 𝑁 superscript subscript ^ 𝑝 𝑖 2 2 𝑚 𝑉 subscript ^ 𝑟 𝑖 1 2 subscript 𝑖 𝑗 𝑊 subscript ^ ¯ 𝑟 𝑖 subscript ^ ¯ 𝑟 𝑗 {\displaystyle{\displaystyle\hat{H}=\sum\limits_{i=1}^{N}{{}}\left(\frac{{{{% \hat{p}}}_{i}}^{2}}{2m}+V({{{\hat{r}}}_{i}})\right)+\frac{1}{2}\sum\limits_{i% \neq j}{{}}W\left(\left|{{{\hat{\bar{r}}}}_{i}}-{{{\hat{\bar{r}}}}_{j}}\right|% \right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{H}=\sum\limits_{i=1}^{N}{{}}\left(\frac{{{{%&#10;\hat{p}}}_{i}}^{2}}{2m}+V({{{\hat{r}}}_{i}})\right)+\frac{1}{2}\sum\limits_{i%&#10;\neq j}{{}}W\left(\left|{{{\hat{\bar{r}}}}_{i}}-{{{\hat{\bar{r}}}}_{j}}\right|%&#10;\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">H</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.29.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.29.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">N</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.2.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.cmml">p</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">^</mo>
                    </mover>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">i</mi>
                    <none id="p1.1.m1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml"/>
                    <none id="p1.1.m1.1.7.2b" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml"/>
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.cmml">2</mn>
                  </mmultiscripts>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">m</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">V</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.29.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.2.2.1.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.2.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.29.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.2.2.1.2.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">^</mo>
                    </mover>
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.2.2.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.29.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.1.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.29.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">∑</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">≠</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml">j</mi>
                </mrow>
              </munder>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">W</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.2.2.2.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.22.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">-</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.25.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">^</mo>
                      </mover>
                      <mi id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">j</mi>
                    </msub>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
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    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.1">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑖</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.29.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.1">
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                <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑊</ci>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2">𝑟</ci>
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                        <apply id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">
                          <ci id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2">𝑟</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\hat{H}=\sum\limits_{i=1}^{N}{{}}\left(\frac{{{{%
\hat{p}}}_{i}}^{2}}{2m}+V({{{\hat{r}}}_{i}})\right)+\frac{1}{2}\sum\limits_{i%
\neq j}{{}}W\left(\left|{{{\hat{\bar{r}}}}_{i}}-{{{\hat{\bar{r}}}}_{j}}\right|%
\right)}}</annotation>
  </semantics>
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H^=∑i=1N(p^i22m+V(r^i))+12∑i≠jW(|r¯^i−r¯^j|)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mo>&#x2260;</mo><mi>j</mi></mrow></mrow></munder><mi>W</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • H^
  • i
  • N
  • p^i
  • m
  • V
  • r^i
  • i
  • j
  • W
  • r¯^i
  • r¯^j

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