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* Page found: Identische Teilchen: Spin und Statistik (eq math.1718.86)

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Identische Teilchen: Spin und Statistik Eq: math.1720.86

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TeX (original user input):

\begin{align}
& {{\left| {{\Psi }_{ab}}\left( \bar{r},\bar{r} \right) \right|}^{2}}={{\left| \left\langle  \bar{r}\bar{r}  |  ab \right\rangle s \right|}^{2}}=\frac{1}{2}{{\left| _{1}\left\langle  {\bar{r}} \right|{{\left| a \right\rangle }_{1}}_{2}\left\langle  {\bar{r}} \right|{{\left| b \right\rangle }_{2}}{{+}_{1}}\left\langle  _{1} \right|{{\left| a \right\rangle }_{1}}_{2}\left\langle  {\bar{r}} \right|{{\left| b \right\rangle }_{2}} \right|}^{2}} \\
& =\frac{1}{2}{{\left| {{\Psi }_{a}}\left( {\bar{r}} \right){{\Psi }_{b}}\left( {\bar{r}} \right)+{{\Psi }_{b}}\left( {\bar{r}} \right){{\Psi }_{a}}\left( {\bar{r}} \right) \right|}^{2}}=2{{\left| {{\Psi }_{a}}\left( {\bar{r}} \right) \right|}^{2}}{{\left| {{\Psi }_{b}}\left( {\bar{r}} \right) \right|}^{2}} \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{\left|{{\Psi }_{ab}}\left({\bar {r}},{\bar {r}}\right)\right|}^{2}}={{\left|\left\langle {\bar {r}}{\bar {r}}|ab\right\rangle s\right|}^{2}}={\frac {1}{2}}{{\left|_{1}\left\langle {\bar {r}}\right|{{\left|a\right\rangle }_{1}}_{2}\left\langle {\bar {r}}\right|{{\left|b\right\rangle }_{2}}{{+}_{1}}\left\langle _{1}\right|{{\left|a\right\rangle }_{1}}_{2}\left\langle {\bar {r}}\right|{{\left|b\right\rangle }_{2}}\right|}^{2}}\\&={\frac {1}{2}}{{\left|{{\Psi }_{a}}\left({\bar {r}}\right){{\Psi }_{b}}\left({\bar {r}}\right)+{{\Psi }_{b}}\left({\bar {r}}\right){{\Psi }_{a}}\left({\bar {r}}\right)\right|}^{2}}=2{{\left|{{\Psi }_{a}}\left({\bar {r}}\right)\right|}^{2}}{{\left|{{\Psi }_{b}}\left({\bar {r}}\right)\right|}^{2}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (43.973 KB / 4.657 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{\left|{{\Psi}_{ab}% }\left(\bar{r},\bar{r}\right)\right|}^{2}}={{\left|\left\langle\bar{r}\bar{r}|% ab\right\rangle s\right|}^{2}}=\frac{1}{2}{{\left|{}_{1}\left\langle{\bar{r}}% \right|{{\left|a\right\rangle}_{1}}_{2}\left\langle{\bar{r}}\right|{{\left|b% \right\rangle}_{2}}{{+}_{1}}\left\langle{}_{1}\right|{{\left|a\right\rangle}_{% 1}}_{2}\left\langle{\bar{r}}\right|{{\left|b\right\rangle}_{2}}\right|}^{2}}\\ &\displaystyle=\frac{1}{2}{{\left|{{\Psi}_{a}}\left({\bar{r}}\right){{\Psi}_{b% }}\left({\bar{r}}\right)+{{\Psi}_{b}}\left({\bar{r}}\right){{\Psi}_{a}}\left({% \bar{r}}\right)\right|}^{2}}=2{{\left|{{\Psi}_{a}}\left({\bar{r}}\right)\right% |}^{2}}{{\left|{{\Psi}_{b}}\left({\bar{r}}\right)\right|}^{2}}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{\left|{{\Psi}_{ab}%&#10;}\left(\bar{r},\bar{r}\right)\right|}^{2}}={{\left|\left\langle\bar{r}\bar{r}|%&#10;ab\right\rangle s\right|}^{2}}=\frac{1}{2}{{\left|{}_{1}\left\langle{\bar{r}}%&#10;\right|{{\left|a\right\rangle}_{1}}_{2}\left\langle{\bar{r}}\right|{{\left|b%&#10;\right\rangle}_{2}}{{+}_{1}}\left\langle{}_{1}\right|{{\left|a\right\rangle}_{%&#10;1}}_{2}\left\langle{\bar{r}}\right|{{\left|b\right\rangle}_{2}}\right|}^{2}}\\&#10;&amp;\displaystyle=\frac{1}{2}{{\left|{{\Psi}_{a}}\left({\bar{r}}\right){{\Psi}_{b%&#10;}}\left({\bar{r}}\right)+{{\Psi}_{b}}\left({\bar{r}}\right){{\Psi}_{a}}\left({%&#10;\bar{r}}\right)\right|}^{2}}=2{{\left|{{\Psi}_{a}}\left({\bar{r}}\right)\right%&#10;|}^{2}}{{\left|{{\Psi}_{b}}\left({\bar{r}}\right)\right|}^{2}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">|</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">Ψ</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2.cmml">b</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">(</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">,</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">|</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">|</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">⟨</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">|</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">a</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">b</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">s</mi>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">|</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">|</mo>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.2.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">⟨</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">1</mn>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml">2</mn>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.cmml"/>
              <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">1</mn>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.cmml"/>
            </mmultiscripts>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">⟨</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml">⟨</mo>
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml">|</mo>
                  <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2.cmml"/>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml">1</mn>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2.cmml"/>
                </mmultiscripts>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.cmml">1</mn>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1.cmml">2</mn>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.cmml"/>
            </mmultiscripts>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.cmml">⟨</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59.cmml">|</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.2.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">Ψ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">a</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">(</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.4.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">Ψ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">b</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">(</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">Ψ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">b</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">(</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.4.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">Ψ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">a</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">(</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2.2.2.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">Ψ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml">a</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">(</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.3.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.3.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.3.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.3.2.2.2.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.cmml">Ψ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.cmml">b</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.cmml">(</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.3.2.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">fragments</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">|</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">Ψ</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2">𝑏</ci>
              </apply>
            </apply>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">(</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">,</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">)</ci>
            </cerror>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">|</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">2</cn>
            </apply>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">|</ci>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">⟨</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">|</ci>
              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">a</csymbol>
              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">b</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">⟩</ci>
            </cerror>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">s</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">|</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">2</cn>
            </apply>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3">2</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">|</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64">subscript</csymbol>
                  <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.2.2.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.2.2.2">fragments</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">⟨</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">|</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">|</ci>
                    <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">a</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">⟩</ci>
                  </cerror>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1">1</cn>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1">2</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">1</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65">subscript</csymbol>
              <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2">fragments</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">⟨</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">|</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38">|</ci>
                <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">b</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40">⟩</ci>
              </cerror>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66">subscript</csymbol>
              <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1">1</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67">subscript</csymbol>
                <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.3">fragments</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44">⟨</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46">|</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1">1</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47">|</ci>
                  <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48">a</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49">⟩</ci>
                </cerror>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1">1</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68">subscript</csymbol>
              <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68.2">fragments</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52">⟨</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54">|</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55">|</ci>
                <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56">b</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57">⟩</ci>
              </cerror>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59">|</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60.1">2</cn>
            </apply>
          </cerror>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2">
                    <abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2">
                      <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">Ψ</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">𝑎</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.3">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.4">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.4">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">Ψ</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">𝑏</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.1.5">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">Ψ</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">𝑏</ci>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2">𝑟</ci>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
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}\left(\bar{r},\bar{r}\right)\right|}^{2}}={{\left|\left\langle\bar{r}\bar{r}|%
ab\right\rangle s\right|}^{2}}=\frac{1}{2}{{\left|{}_{1}\left\langle{\bar{r}}%
\right|{{\left|a\right\rangle}_{1}}_{2}\left\langle{\bar{r}}\right|{{\left|b%
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1}}_{2}\left\langle{\bar{r}}\right|{{\left|b\right\rangle}_{2}}\right|}^{2}}\\
&amp;\displaystyle=\frac{1}{2}{{\left|{{\Psi}_{a}}\left({\bar{r}}\right){{\Psi}_{b%
}}\left({\bar{r}}\right)+{{\Psi}_{b}}\left({\bar{r}}\right){{\Psi}_{a}}\left({%
\bar{r}}\right)\right|}^{2}}=2{{\left|{{\Psi}_{a}}\left({\bar{r}}\right)\right%
|}^{2}}{{\left|{{\Psi}_{b}}\left({\bar{r}}\right)\right|}^{2}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
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\begin{aligned} {| Ψ_{a b} (\bar{r}, \bar{r}) |}^{2} = {| ⟨ \bar{r} \bar{r} | a b ⟩ s |}^{2} = \frac{1}{2} {| 1 ⟨ \bar{r} | {| a ⟩}_{1}_{2} ⟨ \bar{r} | {| b ⟩}_{2} +_{1} ⟨ 1 | {| a ⟩}_{1}_{2} ⟨ \bar{r} | {| b ⟩}_{2} |}^{2} \\ = \frac{1}{2} {| Ψ_{a} (\bar{r}) Ψ_{b} (\bar{r}) + Ψ_{b} (\bar{r}) Ψ_{a} (\bar{r}) |}^{2} = 2 {| Ψ_{a} (\bar{r}) |}^{2} {| Ψ_{b} (\bar{r}) |}^{2} \end{aligned}

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$b_{2}$

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