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Display information for equation id:math.1716.87 on revision:1716

* Page found: Identische Teilchen: Spin und Statistik (eq math.1716.87)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
& {{\left| {{\Psi }_{ab}}\left( \bar{r},\bar{r} \right) \right|}^{2}}={{\left| \left\langle  \bar{r}\bar{r} \right|{{\left| ab \right\rangle }_{a}} \right|}^{2}}=\frac{1}{2}{{\left| _{1}\left\langle  {\bar{r}} \right|{{\left| a \right\rangle }_{1}}_{2}\left\langle  {\bar{r}} \right|{{\left| b \right\rangle }_{2}}{{-}_{1}}\left\langle  _{1} \right|{{\left| a \right\rangle }_{1}}_{2}\left\langle  {\bar{r}} \right|{{\left| b \right\rangle }_{2}} \right|}^{2}} \\
& =\frac{1}{2}{{\left| {{\Psi }_{a}}\left( {\bar{r}} \right){{\Psi }_{b}}\left( {\bar{r}} \right)-{{\Psi }_{b}}\left( {\bar{r}} \right){{\Psi }_{a}}\left( {\bar{r}} \right) \right|}^{2}}=0 \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\left|{{\Psi }_{ab}}\left({\bar {r}},{\bar {r}}\right)\right|}^{2}}={{\left|\left\langle {\bar {r}}{\bar {r}}\right|{{\left|ab\right\rangle }_{a}}\right|}^{2}}={\frac {1}{2}}{{\left|_{1}\left\langle {\bar {r}}\right|{{\left|a\right\rangle }_{1}}_{2}\left\langle {\bar {r}}\right|{{\left|b\right\rangle }_{2}}{{-}_{1}}\left\langle _{1}\right|{{\left|a\right\rangle }_{1}}_{2}\left\langle {\bar {r}}\right|{{\left|b\right\rangle }_{2}}\right|}^{2}}\\&={\frac {1}{2}}{{\left|{{\Psi }_{a}}\left({\bar {r}}\right){{\Psi }_{b}}\left({\bar {r}}\right)-{{\Psi }_{b}}\left({\bar {r}}\right){{\Psi }_{a}}\left({\bar {r}}\right)\right|}^{2}}=0\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (37.351 KB / 4.174 KB) :

| Ψ a ⁢ b ( r ¯ , r ¯ ) | 2 = | ⟨ r ¯ r ¯ | | a b ⟩ a | 2 = 1 2 | ⟨ r ¯ | | a ⟩ 1 2 1 ⟨ r ¯ | | b ⟩ 2 - 1 ⟨ | 1 | a ⟩ 1 2 ⟨ r ¯ | | b ⟩ 2 | 2 = 1 2 ⁢ | Ψ a ⁢ ( r ¯ ) ⁢ Ψ b ⁢ ( r ¯ ) - Ψ b ⁢ ( r ¯ ) ⁢ Ψ a ⁢ ( r ¯ ) | 2 = 0 missing-subexpression fragments | subscript Ψ 𝑎 𝑏 fragments ( ¯ 𝑟 , ¯ 𝑟 ) superscript | 2 | subscript fragments ⟨ ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 | | a b ⟩ 𝑎 superscript | 2 1 2 | subscript subscript subscript fragments ⟨ ¯ 𝑟 | | a ⟩ 1 2 1 subscript fragments ⟨ ¯ 𝑟 | | b ⟩ 2 subscript 1 subscript subscript fragments ⟨ subscript | 1 | a ⟩ 1 2 subscript fragments ⟨ ¯ 𝑟 | | b ⟩ 2 superscript | 2 missing-subexpression absent 1 2 superscript subscript Ψ 𝑎 ¯ 𝑟 subscript Ψ 𝑏 ¯ 𝑟 subscript Ψ 𝑏 ¯ 𝑟 subscript Ψ 𝑎 ¯ 𝑟 2 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{\left|{{\Psi}_{ab}% }\left(\bar{r},\bar{r}\right)\right|}^{2}}={{\left|\left\langle\bar{r}\bar{r}% \right|{{\left|ab\right\rangle}_{a}}\right|}^{2}}=\frac{1}{2}{{\left|{}_{1}% \left\langle{\bar{r}}\right|{{\left|a\right\rangle}_{1}}_{2}\left\langle{\bar{% r}}\right|{{\left|b\right\rangle}_{2}}{{-}_{1}}\left\langle{}_{1}\right|{{% \left|a\right\rangle}_{1}}_{2}\left\langle{\bar{r}}\right|{{\left|b\right% \rangle}_{2}}\right|}^{2}}\\ &\displaystyle=\frac{1}{2}{{\left|{{\Psi}_{a}}\left({\bar{r}}\right){{\Psi}_{b% }}\left({\bar{r}}\right)-{{\Psi}_{b}}\left({\bar{r}}\right){{\Psi}_{a}}\left({% \bar{r}}\right)\right|}^{2}}=0\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{\left|{{\Psi}_{ab}%&#10;}\left(\bar{r},\bar{r}\right)\right|}^{2}}={{\left|\left\langle\bar{r}\bar{r}%&#10;\right|{{\left|ab\right\rangle}_{a}}\right|}^{2}}=\frac{1}{2}{{\left|{}_{1}%&#10;\left\langle{\bar{r}}\right|{{\left|a\right\rangle}_{1}}_{2}\left\langle{\bar{%&#10;r}}\right|{{\left|b\right\rangle}_{2}}{{-}_{1}}\left\langle{}_{1}\right|{{%&#10;\left|a\right\rangle}_{1}}_{2}\left\langle{\bar{r}}\right|{{\left|b\right%&#10;\rangle}_{2}}\right|}^{2}}\\&#10;&amp;\displaystyle=\frac{1}{2}{{\left|{{\Psi}_{a}}\left({\bar{r}}\right){{\Psi}_{b%&#10;}}\left({\bar{r}}\right)-{{\Psi}_{b}}\left({\bar{r}}\right){{\Psi}_{a}}\left({%&#10;\bar{r}}\right)\right|}^{2}}=0\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">|</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">Ψ</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2.cmml">b</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">(</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">,</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">|</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">|</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">⟨</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">a</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">a</mi>
            </msub>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">|</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">|</mo>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">⟨</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml">1</mn>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml">2</mn>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.cmml"/>
              <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">1</mn>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.cmml"/>
            </mmultiscripts>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">⟨</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.2.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml">⟨</mo>
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.cmml">|</mo>
                  <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.2.2.cmml"/>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.cmml">1</mn>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.2.2.cmml"/>
                </mmultiscripts>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1.cmml">1</mn>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.1.cmml">2</mn>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.cmml"/>
            </mmultiscripts>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.70" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.70.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.70.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.70.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.cmml">⟨</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.71" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.71.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60.cmml">|</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.1.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.1.2.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">Ψ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">a</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">(</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.1.4.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">Ψ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">b</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">(</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.2.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">Ψ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">b</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">(</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.4.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">Ψ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">a</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">(</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">0</mn>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">fragments</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">|</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">Ψ</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2">𝑏</ci>
              </apply>
            </apply>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">(</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">,</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">)</ci>
            </cerror>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">|</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">2</cn>
            </apply>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">|</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64">subscript</csymbol>
              <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.2">fragments</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">⟨</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">|</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">|</ci>
                <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">a</csymbol>
                <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">b</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">⟩</ci>
              </cerror>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">𝑎</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">|</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">2</cn>
            </apply>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3">2</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">|</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66">subscript</csymbol>
                  <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2">fragments</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">⟨</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">|</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">|</ci>
                    <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">a</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33">⟩</ci>
                  </cerror>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1">1</cn>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1">2</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">1</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67">subscript</csymbol>
              <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2">fragments</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">⟨</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38">|</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">|</ci>
                <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40">b</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41">⟩</ci>
              </cerror>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68">subscript</csymbol>
              <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1">1</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69">subscript</csymbol>
                <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.2.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.2.3">fragments</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45">⟨</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47">|</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1">1</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48">|</ci>
                  <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49">a</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50">⟩</ci>
                </cerror>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1">1</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.70.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.70">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.70.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.70">subscript</csymbol>
              <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.70.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.70.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.70.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.70.2">fragments</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53">⟨</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55">|</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56">|</ci>
                <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57">b</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58">⟩</ci>
              </cerror>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.71.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.71">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.71.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.71">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60">|</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1">2</cn>
            </apply>
          </cerror>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
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              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30">absent</csymbol>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3">2</cn>
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                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">Ψ</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">𝑎</ci>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">𝑟</ci>
                        </apply>
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                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
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                        </apply>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.4">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.2.4">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">Ψ</ci>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">0</cn>
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      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{\left|{{\Psi}_{ab}%
}\left(\bar{r},\bar{r}\right)\right|}^{2}}={{\left|\left\langle\bar{r}\bar{r}%
\right|{{\left|ab\right\rangle}_{a}}\right|}^{2}}=\frac{1}{2}{{\left|{}_{1}%
\left\langle{\bar{r}}\right|{{\left|a\right\rangle}_{1}}_{2}\left\langle{\bar{%
r}}\right|{{\left|b\right\rangle}_{2}}{{-}_{1}}\left\langle{}_{1}\right|{{%
\left|a\right\rangle}_{1}}_{2}\left\langle{\bar{r}}\right|{{\left|b\right%
\rangle}_{2}}\right|}^{2}}\\
&amp;\displaystyle=\frac{1}{2}{{\left|{{\Psi}_{a}}\left({\bar{r}}\right){{\Psi}_{b%
}}\left({\bar{r}}\right)-{{\Psi}_{b}}\left({\bar{r}}\right){{\Psi}_{a}}\left({%
\bar{r}}\right)\right|}^{2}}=0\\
\end{aligned}}}</annotation>
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|Ψab(r¯,r¯)|2=|⟨r¯r¯||ab⟩a|2=12|1⟨r¯||a⟩12⟨r¯||b⟩2−1⟨1||a⟩12⟨r¯||b⟩2|2=12|Ψa(r¯)Ψb(r¯)−Ψb(r¯)Ψa(r¯)|2=0
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