Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1716.75 on revision:1716

* Page found: Identische Teilchen: Spin und Statistik (eq math.1716.75)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: cc0a127f54b7486eecec0fd19dede6c4

TeX (original user input): 

{{\left| {{a}_{1}},...,{{a}_{N}} \right\rangle }_{a}}=\hat{A}\left( {{\left| {{a}_{1}} \right\rangle }_{1}}{{\left| {{a}_{2}} \right\rangle }_{2}}...{{\left| {{a}_{N}} \right\rangle }_{N}} \right)=\frac{1}{N!}\left| \begin{matrix}
{{\left| {{a}_{1}} \right\rangle }_{1}} & {{\left| {{a}_{1}} \right\rangle }_{2}} & ... & {{\left| {{a}_{1}} \right\rangle }_{N}}  \\
{{\left| {{a}_{2}} \right\rangle }_{1}} & {{\left| {{a}_{2}} \right\rangle }_{2}} & ... & {{\left| {{a}_{2}} \right\rangle }_{N}}  \\
... & ... & ... & ...  \\
{{\left| {{a}_{N}} \right\rangle }_{1}} & {{\left| {{a}_{N}} \right\rangle }_{2}} & ... & {{\left| {{a}_{N}} \right\rangle }_{N}}  \\
\end{matrix} \right|

TeX (checked): 

{{\left|{{a}_{1}},...,{{a}_{N}}\right\rangle }_{a}}={\hat {A}}\left({{\left|{{a}_{1}}\right\rangle }_{1}}{{\left|{{a}_{2}}\right\rangle }_{2}}...{{\left|{{a}_{N}}\right\rangle }_{N}}\right)={\frac {1}{N!}}\left|{\begin{matrix}{{\left|{{a}_{1}}\right\rangle }_{1}}&{{\left|{{a}_{1}}\right\rangle }_{2}}&...&{{\left|{{a}_{1}}\right\rangle }_{N}}\\{{\left|{{a}_{2}}\right\rangle }_{1}}&{{\left|{{a}_{2}}\right\rangle }_{2}}&...&{{\left|{{a}_{2}}\right\rangle }_{N}}\\...&...&...&...\\{{\left|{{a}_{N}}\right\rangle }_{1}}&{{\left|{{a}_{N}}\right\rangle }_{2}}&...&{{\left|{{a}_{N}}\right\rangle }_{N}}\\\end{matrix}}\right|

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (33.252 KB / 3.534 KB) :

| a 1 , … , a N ⟩ a = A ^ ⁢ ( | a 1 ⟩ 1 ⁢ | a 2 ⟩ 2 ⁢ … ⁢ | a N ⟩ N ) = 1 N ! ⁢ | | a 1 ⟩ 1 | a 1 ⟩ 2 … | a 1 ⟩ N | a 2 ⟩ 1 | a 2 ⟩ 2 … | a 2 ⟩ N … … … … | a N ⟩ 1 | a N ⟩ 2 … | a N ⟩ N | subscript ket subscript 𝑎 1 … subscript 𝑎 𝑁 𝑎 ^ 𝐴 subscript ket subscript 𝑎 1 1 subscript ket subscript 𝑎 2 2 … subscript ket subscript 𝑎 𝑁 𝑁 1 𝑁 subscript ket subscript 𝑎 1 1 subscript ket subscript 𝑎 1 2 … subscript ket subscript 𝑎 1 𝑁 subscript ket subscript 𝑎 2 1 subscript ket subscript 𝑎 2 2 … subscript ket subscript 𝑎 2 𝑁 … … … … subscript ket subscript 𝑎 𝑁 1 subscript ket subscript 𝑎 𝑁 2 … subscript ket subscript 𝑎 𝑁 𝑁 {\displaystyle{\displaystyle{{\left|{{a}_{1}},...,{{a}_{N}}\right\rangle}_{a}}% =\hat{A}\left({{\left|{{a}_{1}}\right\rangle}_{1}}{{\left|{{a}_{2}}\right% \rangle}_{2}}...{{\left|{{a}_{N}}\right\rangle}_{N}}\right)=\frac{1}{N!}\left|% \begin{matrix}{{\left|{{a}_{1}}\right\rangle}_{1}}&{{\left|{{a}_{1}}\right% \rangle}_{2}}&...&{{\left|{{a}_{1}}\right\rangle}_{N}}\\ {{\left|{{a}_{2}}\right\rangle}_{1}}&{{\left|{{a}_{2}}\right\rangle}_{2}}&...&% {{\left|{{a}_{2}}\right\rangle}_{N}}\\ ...&...&...&...\\ {{\left|{{a}_{N}}\right\rangle}_{1}}&{{\left|{{a}_{N}}\right\rangle}_{2}}&...&% {{\left|{{a}_{N}}\right\rangle}_{N}}\\ \end{matrix}\right|}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left|{{a}_{1}},...,{{a}_{N}}\right\rangle}_{a}}%&#10;=\hat{A}\left({{\left|{{a}_{1}}\right\rangle}_{1}}{{\left|{{a}_{2}}\right%&#10;\rangle}_{2}}...{{\left|{{a}_{N}}\right\rangle}_{N}}\right)=\frac{1}{N!}\left|%&#10;\begin{matrix}{{\left|{{a}_{1}}\right\rangle}_{1}}&amp;{{\left|{{a}_{1}}\right%&#10;\rangle}_{2}}&amp;...&amp;{{\left|{{a}_{1}}\right\rangle}_{N}}\\&#10;{{\left|{{a}_{2}}\right\rangle}_{1}}&amp;{{\left|{{a}_{2}}\right\rangle}_{2}}&amp;...&amp;%&#10;{{\left|{{a}_{2}}\right\rangle}_{N}}\\&#10;...&amp;...&amp;...&amp;...\\&#10;{{\left|{{a}_{N}}\right\rangle}_{1}}&amp;{{\left|{{a}_{N}}\right\rangle}_{2}}&amp;...&amp;%&#10;{{\left|{{a}_{N}}\right\rangle}_{N}}\\&#10;\end{matrix}\right|}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.40.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.40.2.2" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.40.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.40.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">a</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.1.cmml">,</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">…</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.40.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">a</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">N</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
        <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">a</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.40.3" xref="p1.1.m1.1.40.3.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">A</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.40.3.1" xref="p1.1.m1.1.40.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.40.3.2" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.40.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.2.2.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">a</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.3.2.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.3.2.1.1.cmml">|</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.3.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">a</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">2</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.3.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">…</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.4.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.4.2.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.4.2.1.1.cmml">|</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.4.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">a</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">N</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.4.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">N</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.40.4" xref="p1.1.m1.1.40.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.36a" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.3" xref="p1.1.m1.1.36.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.36.3.1" xref="p1.1.m1.1.36.3.1.cmml">N</mi>
              <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.36.3.2" xref="p1.1.m1.1.36.3.2.cmml">!</mo>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.40.4.1" xref="p1.1.m1.1.40.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.40.4.2" xref="p1.1.m1.1.40.4.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.40.4.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.38a" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.38b" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.38.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.1.7.1.cmml">
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.38.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.1.7.1.1.cmml">|</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.38.1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.1.7.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.38.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.1.2.cmml">a</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.38.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.1.3.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.38.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.1.7.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.38.1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.1.5.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.38c" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.38.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.7.1.cmml">
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.7.1.1.cmml">|</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.7.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.2.cmml">a</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.3.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.7.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.5.1.cmml">2</mn>
                </msub>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.38d" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.38.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.3.1.cmml">…</mi>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.38e" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.38.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.4.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.4.1.7" xref="p1.1.m1.1.38.1.4.1.7.1.cmml">
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.38.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.4.1.7.1.1.cmml">|</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.38.1.4.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.4.1.7.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.38.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.4.1.2.cmml">a</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.38.1.4.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.4.1.3.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.38.1.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.38.1.4.1.7.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.38.1.4.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.4.1.5.1.cmml">N</mi>
                </msub>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.38f" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.38g" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.38.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.7.1.cmml">
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.7.1.1.cmml">|</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.7.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.2.cmml">a</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.3.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.7.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.5.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.38h" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.38.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.7.1.cmml">
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.7.1.1.cmml">|</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.7.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.2.cmml">a</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.3.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.7.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.5.1.cmml">2</mn>
                </msub>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.38i" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.38.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.1.cmml">…</mi>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.38j" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.38.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.4.1.7" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.1.7.1.cmml">
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.38.2.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.1.7.1.1.cmml">|</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.38.2.4.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.1.7.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.38.2.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.1.2.cmml">a</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.38.2.4.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.1.3.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.38.2.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.1.7.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.38.2.4.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.1.5.1.cmml">N</mi>
                </msub>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.38k" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.38l" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.38.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.1.cmml">…</mi>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.38m" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.38.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.1.cmml">…</mi>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.38n" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.38.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.1.cmml">…</mi>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.38o" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.38.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.4.1.cmml">…</mi>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.38p" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.38q" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.38.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.38.4.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.1.7.1.cmml">
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.38.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.1.7.1.1.cmml">|</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.38.4.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.1.7.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.38.4.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.1.2.cmml">a</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.38.4.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.1.3.1.cmml">N</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.38.4.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.1.7.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.38.4.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.1.5.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.38r" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.38.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.38.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.7.1.cmml">
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.38.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.7.1.1.cmml">|</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.38.4.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.7.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.38.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.2.cmml">a</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.38.4.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.3.1.cmml">N</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.38.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.7.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.38.4.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.5.1.cmml">2</mn>
                </msub>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.38s" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.38.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.3.1.cmml">…</mi>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.38t" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.38.4.4.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.4.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.38.4.4.1.7" xref="p1.1.m1.1.38.4.4.1.7.1.cmml">
                    <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.38.4.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.4.1.7.1.1.cmml">|</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.38.4.4.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.38.4.4.1.7.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.38.4.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.4.4.1.2.cmml">a</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.38.4.4.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.4.1.3.1.cmml">N</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.38.4.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.38.4.4.1.7.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.38.4.4.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.4.1.5.1.cmml">N</mi>
                </msub>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.40.4.2.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">
        <and id="p1.1.m1.1.40a.cmml" xref="p1.1.m1.1.40"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.40b.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">
          <eq id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.40.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.40.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.40.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">ket</csymbol>
              <list id="p1.1.m1.1.40.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.40.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑎</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">1</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">…</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.40.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑁</ci>
                </apply>
              </list>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑎</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.40.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3">
            <times id="p1.1.m1.1.40.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
              <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">^</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝐴</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">ket</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑎</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.3.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">ket</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.3.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.3.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑎</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">…</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.4">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.4.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">ket</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.4.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2.4.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑎</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">𝑁</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">𝑁</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.40c.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">
          <eq id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.40.3.cmml" id="p1.1.m1.1.40d.cmml" xref="p1.1.m1.1.40"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.40.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.4">
            <times id="p1.1.m1.1.40.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.4.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">
              <divide id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.36.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.3">
                <factorial id="p1.1.m1.1.36.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.3.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.36.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.3.1">𝑁</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.40.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.4.2">
              <abs id="p1.1.m1.1.40.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37"/>
              <matrix id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.38a.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
                  <apply id="p1.1.m1.1.38.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.1.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.1">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.38.1.1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.1.7">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.38.1.1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.1.1">ket</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.38.1.1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.1.7.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.1.1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.1.7.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.38.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.1.2">𝑎</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.38.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.1.3.1">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.38.1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.1.5.1">1</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.7">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.1">ket</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.7.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.7.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.2">𝑎</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.3.1">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.5.1">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.38.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.3.1">…</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.38.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.4.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.1.4.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.4.1">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.38.1.4.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.4.1.7">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.38.1.4.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.4.1.1">ket</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.38.1.4.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.4.1.7.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.1.4.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.4.1.7.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.38.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.4.1.2">𝑎</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.38.1.4.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.4.1.3.1">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.38.1.4.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.4.1.5.1">𝑁</ci>
                  </apply>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.38b.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
                  <apply id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.7">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.1">ket</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.7.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.7.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.2">𝑎</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.3.1">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.5.1">1</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.7">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.1">ket</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.7.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.7.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.2">𝑎</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.3.1">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.5.1">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.38.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.1">…</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.38.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.4.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.1">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.38.2.4.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.1.7">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.38.2.4.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.1.1">ket</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.38.2.4.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.1.7.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.4.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.1.7.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.38.2.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.1.2">𝑎</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.38.2.4.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.1.3.1">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.38.2.4.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.1.5.1">𝑁</ci>
                  </apply>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.38c.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
                  <ci id="p1.1.m1.1.38.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.1">…</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.38.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.1">…</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.38.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.1">…</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.38.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.4.1">…</ci>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.38d.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
                  <apply id="p1.1.m1.1.38.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.4.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.1">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.38.4.1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.1.7">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.38.4.1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.1.1">ket</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.38.4.1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.1.7.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.4.1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.1.7.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.38.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.1.2">𝑎</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.38.4.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.1.3.1">𝑁</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.38.4.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.1.5.1">1</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.38.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.4.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.38.4.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.7">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.38.4.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.1">ket</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.38.4.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.7.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.4.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.7.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.38.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.2">𝑎</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.38.4.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.3.1">𝑁</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.38.4.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.5.1">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.38.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.3.1">…</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.38.4.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.4.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.4.4.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.4.1">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.38.4.4.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.4.1.7">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.38.4.4.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.4.1.1">ket</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.38.4.4.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.4.1.7.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.4.4.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.4.1.7.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.38.4.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.4.1.2">𝑎</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.38.4.4.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.4.1.3.1">𝑁</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.38.4.4.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.4.1.5.1">𝑁</ci>
                  </apply>
                </matrixrow>
              </matrix>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\left|{{a}_{1}},...,{{a}_{N}}\right\rangle}_{a}}%
=\hat{A}\left({{\left|{{a}_{1}}\right\rangle}_{1}}{{\left|{{a}_{2}}\right%
\rangle}_{2}}...{{\left|{{a}_{N}}\right\rangle}_{N}}\right)=\frac{1}{N!}\left|%
\begin{matrix}{{\left|{{a}_{1}}\right\rangle}_{1}}&amp;{{\left|{{a}_{1}}\right%
\rangle}_{2}}&amp;...&amp;{{\left|{{a}_{1}}\right\rangle}_{N}}\\
{{\left|{{a}_{2}}\right\rangle}_{1}}&amp;{{\left|{{a}_{2}}\right\rangle}_{2}}&amp;...&amp;%
{{\left|{{a}_{2}}\right\rangle}_{N}}\\
...&amp;...&amp;...&amp;...\\
{{\left|{{a}_{N}}\right\rangle}_{1}}&amp;{{\left|{{a}_{N}}\right\rangle}_{2}}&amp;...&amp;%
{{\left|{{a}_{N}}\right\rangle}_{N}}\\
\end{matrix}\right|}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (4.509 KB / 453 B) :

|a1,...,aN⟩a=A^(|a1⟩1|a2⟩2...|aN⟩N)=1N!||a1⟩1|a1⟩2...|a1⟩N|a2⟩1|a2⟩2...|a2⟩N............|aN⟩1|aN⟩2...|aN⟩N|
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi><mi>!</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Identische Teilchen: Spin und Statistik page

Identifiers

  • a1
  • aN
  • a
  • A^
  • a11
  • a22
  • aNN
  • N
  • a11
  • a12
  • a1N
  • a21
  • a22
  • a2N
  • aN1
  • aN2
  • aNN

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"