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* Page found: Zustände mit Bahn- und Spinvariablen (eq math.1703.36)

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Zustände mit Bahn- und Spinvariablen Eq: math.3923.36

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TeX (original user input):

\hat{H}={{\hat{H}}_{B}}\times 1+{{H}_{S}}=\left[\frac{1}{2{{m}_{0}}}{{\left( \bar{p}-e\bar{A} \right)}^{2}}+V(r) \right]\times 1-\frac{\left| e \right|\hbar B}{2{{m}_{0}}}{{\hat{\bar{\sigma }}}_{3}}

TeX (checked):

{\hat {H}}={{\hat {H}}_{B}}\times 1+{{H}_{S}}=\left[{\frac {1}{2{{m}_{0}}}}{{\left({\bar {p}}-e{\bar {A}}\right)}^{2}}+V(r)\right]\times 1-{\frac {\left|e\right|\hbar B}{2{{m}_{0}}}}{{\hat {\bar {\sigma }}}_{3}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.361 KB / 2.356 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\hat{H}={{\hat{H}}_{B}}\times 1+{{H}_{S}}=\left[% \frac{1}{2{{m}_{0}}}{{\left(\bar{p}-e\bar{A}\right)}^{2}}+V(r)\right]\times 1-% \frac{\left|e\right|\hbar B}{2{{m}_{0}}}{{\hat{\bar{\sigma}}}_{3}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{H}={{\hat{H}}_{B}}\times 1+{{H}_{S}}=\left[%&#10;\frac{1}{2{{m}_{0}}}{{\left(\bar{p}-e\bar{A}\right)}^{2}}+V(r)\right]\times 1-%&#10;\frac{\left|e\right|\hbar B}{2{{m}_{0}}}{{\hat{\bar{\sigma}}}_{3}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">H</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml">
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          <msub id="p1.1.m1.1.32.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">H</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">B</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">×</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">1</mn>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.cmml">
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        </msub>
      </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.32.3.1" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.cmml">
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                      <mn id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">2</mn>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.2.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">p</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.1.2.2.2.1.cmml">
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                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">A</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
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                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">V</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.1.2.2.cmml">
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.29a" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.7" xref="p1.1.m1.1.29.2.7.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.7.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.29.2.3" xref="p1.1.m1.1.29.2.7.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.29.2.6" xref="p1.1.m1.1.29.2.6.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.29.2.4" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.cmml">ℏ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.29.2.6a" xref="p1.1.m1.1.29.2.6.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.29.2.5" xref="p1.1.m1.1.29.2.5.cmml">B</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.29.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml">2</mn>
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                <msub id="p1.1.m1.1.29.3.5" xref="p1.1.m1.1.29.3.5.cmml">
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                  <mn id="p1.1.m1.1.29.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.1.cmml">0</mn>
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          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.32.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.3.2.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.30.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.cmml">σ</mi>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.1">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝐻</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝐵</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">1</cn>
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\hat{H} = {\hat{H}}_{B} \times 1 + H_{S} = [\frac{1}{2 m_{0}} {(\bar{p} - e \bar{A})}^{2} + V (r)] \times 1 - \frac{| e | ℏ B}{2 m_{0}} {\hat{\bar{σ}}}_{3}

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